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数学及物理学（此为理性在其中产生理论的知识之两种学问）皆先天的规定其对象者，前者之规定其对象完全纯粹的，后者则至少其中有一部分应视为由理性以外之其他知识源流而来者也。
数学在人类理性史所及范围之极早时代，已在希腊之伟大民族中进入学问之坚实途径。但不可因此而即推断数学之能发见——或宁谓之构筑——荡荡大道，一如逻辑（在逻辑中理性仅论究其自身）之易。就我所信，数学曾长期停留于盲索之阶段中（在埃及人中尤为显著），其转变实由于其中一人之幸运创见所成就之革命，彼所设计之实验，标示此学所必须进入之一种途径，遵由此种途径始得其所有一切时代及其无限扩张之确实进步。此种智力革
命（其重要远过于发见回航好望角之通道）及其幸运创造者之历史，并未留传于世。但第喔干尼斯·拉尔的乌斯（Diogenes Laertius）所留传关于此类事项之记述，曾举一发现几何学论证中不甚重要事项（由常人判断实为无须此种证明者）之人名，至少足以指示此种新途径第一瞬间所成就之革命记忆，由数学家观之，实异常重要，以其足以使湮没之事复彰也。新光明实在论证二等边三角形性质之第一人（不问其人为泰莱斯（Thales）或其他某人）心中显露。彼所创建之真实方法，并不在检验彼在图形中或在图形之概念中所见及之事物，以及由此以理解图形之性质；而在发见所必然包含于“彼自身先天的所构成之概念”中之事物，由彼所呈现此先天的事物于彼自身之构成方法，以表现之于图形。彼若以先天的正确性知任何事物，则除必然由彼自身依据彼之概念所加入于图形者之外，绝不附加任何事物。
自然科学进入学问之大道，为时甚晚。自培根（Bacon）之天才建议以来——一方面创始此种发见，一方面则鼓励已在研究途中之人——实仅一世纪有半耳。在此种自然科学之事例中所有发见，亦可谓为智力革命之突变结果。惟我今所指之自然科学，仅限于建立于经验的原理者而言。
当伽利略（Galileo）使具有预先由彼规定一定重量之球在斜面下转时；当笃立散利（Torricelli）使空气载有预先由彼计算“与水之一定容量之重量”相等之重量时；或在更近时期，当斯他尔（Stahl）以撤去金属中之某某成分及再加入之方法，使金属变为氧化物，氧化物再变金属时；一线光明突在一切研究自然者之心中显露。彼等乃知理性之所能洞察者，仅限于理性按其自身之计划所产生之事物，又知理性不容其自身机械的为自然所支配，必以依据固定
法则之判断原理指示其进行途径，而强抑自然以答复理性自身所规定之问题。凡偶然之观察不遵从所预行设定之计划者，绝不能产生必然的法则，而理性则唯以发见此必然的法则为任务者也。理性左执原理（唯依据原理相和谐之现象始能容许为等于法则）、右执实验（依据此等原理所设计者），为欲受教于自然，故必接近自然。但理性之受教于自然，非如学生之受教于教师，一切唯垂听教师之所欲言者，乃如受任之法官，强迫证人答复彼自身所构成之问题。即如物理学，其泽被久远之思想革命，完全由于以下之幸运见解，即当理性必须在自然中探求而非虚构事实时，凡由理性自身之源流所不能知而应仅自自然学习之者，则在其探求中，理性必须以其自身所置之于自然者为其指导。如是，自然研究在救世纪之冥行盲索以后，始进入学问之坚实途径。
玄学为完全孤立之思辨的理性学问，高翔于经验教导之外，且在玄学中，理性实为其自身之学徒。玄学唯依据概念——非如数学依据概念之适用于直观者。顾玄学虽较一切学问为古，且即一切学问为破坏一切之野蛮主义所摧毁而玄学依然能存留，但玄学固尚无幸运以进入学问之安固途径者也。盖在玄学中，即令理性所寻求之法则，一如其所宣称为具有先天的所洞察者，为吾人最通常之经验所证实之法则，理性亦常遇绝境。以不能引吾人趋向所欲往之途程，在玄学中吾人屡屡却步旋踵。又以玄学之学徒在彼等之论辩中远不能展示有一致之点，故玄学宁视为特适于欲练习武术者之战场，在此战场中无一参与者曾能获得盈寸之地，且绝无术以确保其永久之所有。由此观之，以往玄学之进程，仅在盲索之中，绝不容疑，其尤为恶劣者，则仅在概念中盲索耳。
在此方面，到达学问之正确途径，至今尚未发见，其理由果安在？其发见殆为不可能乎？如为不可能，则何以自然又以探求此种途径毫无已时之努力赋与吾人之理性，一若此为理性最关重要事项之一者。且若在吾人所深愿对之得有知识之最重要领域之一中，理性不仅使吾人一无成就，且以欺人之期许引诱吾人进行，及至终途，乃大反吾人之所期，则吾人尚有理由信赖吾人之理性耶！又或仅为过去择术未精，致未能发见真实之途径，则以更新之努力，吾人或较前人幸运，但有否任何征候以证实此期望之正当？
数学及自然科学由一突发革命以成今日繁荣之例证，由我观之，实足指示吾人应考求在其改变之观点中，此等学问受益如是之大者，其主要方面为何。此等学问之成功，自必使吾人倾向于（至少以实验之方法）模拟其进行程序——以其同为理性知识，就此等学问能类推及于玄学之限度内。吾人之一切知识必须与对象一致，此为以往之所假定者。但借概念，先天的关于对象有所建立以图扩大吾人关于对象之知识之一切企图，在此种假定上，终于颠覆。故吾人必须尝试，假定为对象必须与吾人之知识一致，是否在玄学上较有所成就。此种假定实与所愿欲者充分相合，即先天的具有关于对象之知识（在对象末授与吾人以前，关于对象有所规定）应属可能之事是也。于是吾人之进行正与哥白尼（Copernicus）之按其基本假设而进行相同。以“一切天体围绕观察者旋转”之假定，不能说明天体之运动，哥白尼乃更假定观察者旋转，星球静止不动，以试验其是否较易成功。关于对象之直观，此同一之试验，固亦能在玄学中行之。盖若直观必须与对象之性质相合，则我实不解吾人关于对象何以能先天的有所知；但若对象（所视为感官之对象者）必须与吾人直观能力之性质相合，则我自易思及此种可能性。诚以直观成为所知，我即不能止于此等直观，而必须使成为表象之直观与为其对象之某某事物相关，且由直观以规定此对象，故或我必须假定为我借以得此规定之概念与对象相合，或假定为对象或经验（此为同一之事物盖对象唯在经验中始为所与之对象而能为吾人所知）与概念相合。在前一假定，我仍陷于“关于对象我如何能先天的有所知”之烦困中。在后一假定，其观点较有期望。盖经验自身即为包括悟性之一类知识；而悟性则具有此种规律，即我必须预行假定，在对象授与我之前，此种规律即存在我之内部，盖即先天的存在者。此等规律在先天的概念中表现经验之一切对象，必然与此等先天的概念相合，且必须与之一致。至关于“仅由理性所思维，且实为必然的，但绝不能在经验中授与”（至少在经验中非理性所思维此等对象之形相）之对象，则在思维此等对象之企图中（盖此等对象必须承认为所思维者），关于吾人所采用之新思维方法（即吾人关于事物所能先天的知之者，仅限于吾人自身之所置之于事物者）实提供有一卓越之检验标准。
此种实验有所成就亦即吾人之所能愿欲者，且对于玄学期许其在第一部分中——此为论究其相应之对象（与之适相符合）能在经验中授与之先天的概念之部分——有进入学问之安固途径之望。盖新观点足使吾人说明何以能有先天的知识；且关于“成为自然（所视为经验之对象之总和者）之先天的基础”之法则，复与之以满足之证明——此二者遵由以往之方法，皆不能有所成就者也。但关于吾人所有先天的认知能力之此种演绎，在玄学之第一部分中，实具有惊人之效果，但似与第二部分中所论究玄学之全部目的，大为背驰。盖超越一切经验眼界，虽正为玄学所唯一企求之事，但吾人之所断言者，则为吾人绝不能超越可能的经验之限界。但此种情状适足以产生此种实验，即吾人间接能证明第一部分中所评判吾人所有先天的理性知识之真实，盖即此种先天的知识仅与现象相关，至事物自身则一任