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加。附带说一句，用钱表示的价值如果存在着价格扭曲，算出来的国民生产总值也跟着可能被扭曲。可见价格的重要性。按此计算方法，只要投机活动赚了钱，它就创造出了价值，因为这属于利润的一种。我们常认为只有生产活动，或顶多再加上服务活动可以创造出价值，为什么投机活动也能创造价值？要问答这个问题，先要对投机活动下一个定义。可以认为，不因为从事生产和消费，只是为了赚钱而进行买卖的活动，都属于投机。这包括贩运、屯积、买卖期货商品、房地产和股票外汇贵金属等。可以肯定，仅当存在着价格差别时，投机买卖才有时能赚钱。例如商贩从价格低的地方贩运商品到价格高的地方；股票投机商在价格低时买进价格高时卖出。同样一种商品，由于地点不同和时间不同而有不同的评价，具有不同的价格，这是投机赚钱存在的前提。否则作为一个集团而言，投机商是不可能赚钱的。如果市场的条件没有变化，价格是稳定的。仅仅由于投机集团制造出价格的波动，那么投机集团内部赚的钱将等于赔的钱。他们不可能赚到集团之外的人的钱。但如果由于投机造成价格混乱而且集团之外的人受价格混乱的影响而在高价时参与抢购，则投机分干将能赚到集团之外的人的钱。然而也存在另一种可能，即正常集团乘价格暴跌的机会超额购进，则投机集团将因之而赔钱。
我国在80年代之前认为贩运是应当禁止的投机活动，到80年代初还认为长途贩运属于非法，使得地区之间不能货畅其流，各地的生产优势不能发挥。实际上国际贸易正是一种跨国的长途贩运，它非但不应禁止，反而是应该大加鼓励的。懂得了空间上调剂余缺能真正地节约生产成本，从而创造出价值，也就不难了解在时间上调剂余缺同样能节约生产成本并创造价值。一个例子是农产品收割季节价格偏低，不利于生产者；青黄不接时价格偏高，不利于消费含。如果有人在价格低时购进，防止价格进一步降低，在价格高时售出，防止价格进一步上升，就对社会作出了贡献。再一个例子就是电力在白天时供不应求，到了半夜供过于求。于是就有抽水蓄能电站，在半夜时收购电力，用提高水的位能的方法蓄存电力，到白天高峰负荷时出售电力，利用不同时间电价差别来赚钱。
从长远来讲，投机要能赚钱，非但必须存在时间上的价格差，还必须在低价时购进高价时售出。因此它必须能缓和价格的波动。因为低价时多了一个投机需求，可以防止价格进一步下跌；高价时多了一个投机供应，防止价格进一步上升。如果投机集团赔钱，必定是高价时购进，低价时售出，加剧了价格波动。从这方面看，投机活动和其他经济活动并无本质差别，只要赚钱，都是对经济有利的。正因为如此，各国政府都允许投机活动合法存在，过去美国政府对于短期股票买卖赚的钱要征较高比例的所得税，其隐含的根据是只有长期股票买卖才算是投资，才算是有利的。但这规定现在已经取消。意思是承认投机活动也有利于经济，应当一视同仁，当然投机买卖必须是公平自由的，不允许有欺诈存在，这和其他买卖也是一样的。
股票和房地产买卖赚了钱，究竟他们对经济作出了什么贡献呢？这种活动的贡献在于提供了准确的价格信号，使得其他有关的经济活动，可以准确计算出其盈亏结果。举例说，如果没有房地产投机市场，许多土地的价格将偏低，结果可能造成一些占地很大的生产活动占据了将来变为繁华商业地段的地面。由于土地投机，揭示了未来土地的价格，可以防止当初的错误决策。但如果房地产价格过高，则将阻碍当地经济的发展，投机商最后自己也会蚀本，这一点是房地产不同于其他行业的。房地产的过度投机，会形成泡沫经济。日本已大大地吃了亏。因为土地是各行业都要使用的，土地价过高，使一切成本上升。使得经济在国际市场上降低竞争力。香港近几年物价急剧上升也与这一点有关，我们应该吸取他们的教训。
1994年1月27日
偏导数和经济学
十多年前甚嚣尘上的能源危机论调，自从市场机制逐渐被引进之后，已逐渐销声匿迹。1994年时全国煤炭库存积压一度达2亿吨，约为年产量的2/10；有几家年产百万吨级的大煤矿因煤场堆满而不得不停产。市场的变幻莫测，真叫人难以相信。
因缺煤而影响到发电的那几年里，曾经流行一种分析方法。其论点大体如下：某地区发电用煤100万吨，产出产值4亿元，所以每吨煤通过发电可以得到产值400元。现因缺煤10万吨，所以损失的产值为4000万元。这样的分析有没有道理，每吨煤的产值为400元一说能不能成立？类似的论点，还可以在许多别的场合遇到。企业以100万元投资每年产出了50万元产值，是不是每投入2元就可以获得1元产值？经济现象中许多指标是由众多因素决定的，在上二例中产值除了能源、资金还有场地、劳动、材料等别的因素在起作用。在研究单一因素的作用时，能不能排除其他因素的作用，用简单除法找出二者的确切关系？答复是清楚而明确的：不可以。
这里要用到偏导数的概念。它的通俗解释很简单，当一个复杂变量由众多个因素决定时，要研究某一特定因素的作用必须在其他因素固定不变的条件下来考察。前例中研究增加煤炭对增加产值的作用，就是煤炭对于产值的偏导数，它必须假定发电的其他一切条件，如电厂、劳动、资金均已具备，缺的仅仅是煤炭，投入煤炭，电就可以发出来。而且从事生产的各个电力用户也具备了一切增加产出的条件，如设备、工人、销售市场等。一旦有了电，产品就可生产出来并在市场上销出，那么每吨煤可以增加产值400元的说法才可以成立。
然而经济活动是极其复杂的，“其他一切因素都固定不变”的条件实际上不可能严格被遵守。就拿上面提到万事俱备只欠煤炭的情况而言，当煤炭运到之后，至少还要有劳动和机械设备的投入才可以卸车，才可以运送到发电厂，同时还要有电厂的锅炉、汽轮机等投入运转等等。研究煤炭对于产值的偏导数时比较接近于“其他一切因素都不变”的情况是直接将煤炭销售出口。此时得到产值的增加正好是煤炭的市场价格。所以一切商品对于国民生产总值的偏导数就是商品本身的价格。这个道理还可以从另一方面来论证。假定用煤发电，将电力在市场上出售，当市场有充分竞争时，电力的价格将等于其成本，而电力成本是各种投入因素的成本构成的。煤对于产出电力价值的偏导数是假定其他投入不变时，每耗1吨煤所产出的电力价值。然而其他要素不变的条件无法满足，作为近似计算可以将其他投入所提供的价值扣除。因此将电力成本扣除其他投入的成本之后，剩下的正好是1吨煤的价格，它就是煤炭对于所产电力价值的偏导数。
偏导数的概念和相应的计算方法，在帮助我们更精确地把握经济变量之间的关系方面具有极重要的功用。所以经济系的大学生不但要学微积分，尤其要学偏微分。可是事实上我国不少大专院校的经济系学生只学到常微分为止，课程里面多半没有偏微分。造成这种现象的一个主要原因是受了工程教育的影响。在工程教育中微积分当然是必修课，但多半也只学到常微分，因为偏微分只有在流体力学、弹性力学、传热学、电磁场等理论中用到，所以许多工科院校将微积分重点放在常微分上。一般认为经济系学生所用的数学不及工科学生所用的多，工科学生尚且不学偏微分，经济系学生就更不必了。由于对经济学如何依赖数字不甚了了，所以才有这种想当然的推论。要提高我国经济学教育水准，纠正这个误解是当务之急。
1994年3月17日
注意平均值和边际值的区别
某铁路区段过去一年内运货10万吨，耗去包括折旧、投资贷款利息等在内的全部成本100万元。于是我们得出每运一吨货的成本为10元，这就是平均值分析法。这种简单的计算方法被广泛地应用于我国的计划经济中。在100年以前的马克思时代，正是平均值十分流行的时代。马克思在他的著作里也广泛地采用了平均值分析法。
大约就是在这一时代，微积分的思考方法被引进了经济学，使经济学出现了质的飞跃。这一新方法的基本理由可以极通俗地解释�