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这是一个规模庞大、要求极高的数学体系。而且数学还不是它唯一的问题。海森伯在摆脱原子模型方面做得太彻底了。人们反对矩阵力学，因为它实在是太抽象了；它与任何直观的东西没有丝毫联系。数学公式看起来不错，但是这些公式描述的是何种原子呢？人们最初怀疑海森伯的创造可能只是没有物理基础的数学臆想，一种异想天开，或者像爱因斯坦那样直截了当地称矩阵力学为“魔术”。它并不能吸引类似鲍林那样的研究者，他们只有“看见”原子，工作起来才能得心应手。玻恩在1925年末曾经到美国巡回演讲过矩阵力学；鲍林在赴欧洲之前曾经在加州理工学院听过他的讲座。与许多物理学家一样（多数化学家根本就不理解海森伯的思想），鲍林并不能接受这一思想。他回忆说：“太复杂了，我不知道该如何用它来解决我感兴趣的任何问题。”
在鲍林1926年3月乘船前往欧洲的时候，物理学界又被另一种似乎是完全不同的量子物理体系的发表所震撼。著者让人觉得有些难以置信。埃尔文·薛定谔已界中年，是一个老派的奥地利理论物理学家。他先前一直以一种狐疑的态度注视着量子物理异教学说的发展。他已经39岁，过了提出革命性理论的盛年期，这一领域属于海森伯这样的年轻人。不过，他也有自己的爵好：醉心哲学（特别是斯宾诺莎、叔本华和吠陀的哲学思想），维也纳人对于所有其他民族（特别是美国人）的优越感，对于性自由的开放态度（特别是和比他小得多的女人发生暧昧关系）。他的同事（他妻子的情人）赫尔曼·外尔曾一度把薛定谔伟大的量子力学思想归因于“他生命后期性欲爆发的结果”。就禀赋而论，与其说他是一个革命者，不如说他是一个反动派。他在骨子里是一个经典物理学家，对于量子思想的自相矛盾抱着一种直觉的厌恶态度。一次，他对玻尔说：“你一定得知道，量子跃迁整个想法全都是胡说八道。”
薛定谔希望摒弃玻尔的思想，用经典的观念来解释原子。他认为从德布罗意的思想中找到了思路——电子像波，而不像沿轨道运行的小行星会作出那些荒谬的跃迁。薛定谔提出，原子核周围是以一定频率振荡的电子或波，有点像振动鼓面的驻波。只有某些稳定的频率是可能的，即那些包含整数个波的频率；如果不是的话，波就会彼此干扰。增加能量，电子或波就被激发到下一个整数的频率；能量丧失后，就会释放出一定波长的光。在一阵不同寻常的工作之后，薛定得提出了一个数学方程式。把电子看作为波，就能够推导出氢原子稳定态的玻尔能级。尽管令人难以置信，但是他认为电子实际上并不是空间的一个点，而像是一层绷在原子核周围的驻波。他可以测量波的形状和密度。根据计算，他发现氢电子在原子核周围形成了一个带负电能量的球面。他的体系看起来能够与玻恩和海森伯的体系同样完整地描述原子的实际，因而被称为波动力学。
和当时许多物理学家一样，索末菲很快就接受了更接近经典物理的波动力学。与矩阵力学相比，薛定谔的数学表达式简洁明了——他的体系更易于理解，比玻恩和海森伯严谨的矩阵更“方便用户”——当然，他仍然怀疑波动力学是否真正能描述一种物理现实。每一个年轻的自然科学家在学校里都学习过波的物理特性，因而对波这一概念感到很亲切；即便电子实际上并不是以这种形态存在的，薛定谔方程也可以被视为是电子“云”，而以一种可辨认的形状围绕在原子核周围。就氢原子而言，球状电子云的密度根据它到原子核的距离接指数规律递减。波动力学还表明，就像玻尔预测的那样，在较复杂的原子中，附加的电子可以被设想为在内层球体外形成了新的球形外壳。
许多不喜欢量子理论过激革命内涵的传统物理学家热情地欢呼波动力学的诞生，认为这是传统物理学的具体化。鲍林的年龄还不至于使他成为一个传统学者，但是在索末菲的引导下，他也把波动力学看作是一个更容易使用、更便于想象的工具加以采用。鲍林在1926年给同事的一封信中写道：“我发现他（薛定谔）的方法比矩阵运算简便得多；而且根本思想更能令人满意，因为在数学公式背后至少还有一丝物理学图案的影子。”他说，与矩阵力学相比，原子波动图“非常清楚，十分诱人”。
像对待任何物理学中有价值的新思想一样，索末菲尽可能早地在慕尼黑介绍了波动力学。鲍林在第一学期参加了一个讨论会，分析薛定谔早期波动力学论文的校样稿。薛定谔本人也在1926年夏天来到慕尼黑宣讲自己的学说，鲍林在座。在这位奥地利人的讲座结束时，一个满头浅棕色乱发、一脸孩子气的年轻人从教室后面跳了起来。他就是海森伯。他对人们这么快就接受薛定谔的理论感到异常愤怒，而且担心自己的矩阵体系会被搬到一边。他当面质问薛定谔，他的电子波理论如何解释诸如光电效应和黑体辐射这类量子化过程。薛定谔还没来得及回答，慕尼黑实验物理学研究院院长，德高望重的诺贝尔奖金获得者维尔海姆·维恩怒气冲冲地插话道：“年轻人，薛定谔教授将来肯定会解决这些问题的。你必须理解现在我们已经不再相信量子跃迁这一派胡言了。”薛定谔冷静地补充说，他深信最终他的方法会澄清所有的问题。
这是两种世界观的碰撞。海森伯日渐确信，从根本上来说，原子是不可知的，原子水平的实际情况是不可想象的。原子现实是不可能用经典理论来想象或描述的；只能够通过他奇特的新颖数学公式来认识。而薛定谔同样确信，原子肯定具有一些经典物理学的性质。尽管两人在公开辩论中保持着彬彬有礼的态度，但是他们私下的书信往来表露出了他们之间的敌对情绪。薛定谔依然称量子跃迁是“怪异的”，海森伯则断定薛定谔坚持原子有形是无稽之谈。
新量子力学的矩阵理论和波动理论都比旧的玻尔—索末菲原子模型——以下称为“旧的量子理论”——来得优越，两者都能以较少的矛盾解释多得多的实验结果。泡利告诉鲍林，他在双原子分子上的辛苦工作是白费力气，因为它支持的不过是一个过时的体系。确实“没有意义”。
同时，泡利也意识到，鲍林跨学科的体系为新的量子力学提供了一个极好的试验。鲍林的理论提出，旧的量子理论预测磁场对氢气的介电常数会产生可以测得的效果。泡利告诉他，这很可能是错误的；新的量子力学的预测结果是没有影响。如果鲍林能够以新的量子力学公式来计算他的体系，他可以发表那篇被认为是支持旧的量子理论的论文。不过，这次的用意在于驳斥旧的量子理论。
来自帕萨迪纳的试验结果进一步否定了鲍林关于磁场效应的预测。在此之后的几个星期里，鲍林又运用新的力学重新进行了运算（他借鉴了海森伯和薛定谔两人的公式）。他说，计算结果显示，“旧的量子理论显然不成立，而新的量子理论成功了。”对鲍林来说，旧的量子理论也死亡了。
在苏黎世会议结束后两星期给诺伊斯的一封信中，鲍林写道：“我现在正埋头于新的量子力学，因为我觉得原子和分子化学需要它。”对鲍林和每一个物理学界人士来说，新体系的明显优越性很快就体现了出来。不久之后鲍林说：“旧的量子理论与实验结果不符，而新力学与自然十分和谐。在旧的量子理论无言以对之际，新力学雄辩地说明了真相。”
爱娃喜欢他们在欧洲的日子。她和莱纳斯再次补上了从没度过的蜜月。尽管鲍林的工作日程很紧——大多数夜晚他都在房间里伏案运算，而爱娃则在一边读书或者练习德语——他们仍旧有时间娱乐。他们在慕尼黑听歌剧，参观美术馆；他们经常去新建的德国博物馆，那里有大量的科学展品，周末到阿尔卑斯山去爬山，有时也去欧迪赌场跳舞。“我喜欢和莱纳斯跳舞，他的舞跳得棒极了，”爱