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如果使用我们设想的这些神奇加密算法，似乎问题就可以迎刃而解了，但问题是，这样的技术存在吗？听上去似乎并不可能，因为从直觉上判断，知道了加密方法就一定知道解密方法，只需要反过来计算就可以了。加密方法和解密方法是否可能不对称？
有可能！我们来看一个小时候经常在《趣味数学》这类书里看到的数学小魔术：让对方任意想一个三位数，并把这个数和91相乘，然后说出乘积的最后三位数，就可以猜出对方想的是什么数字。比如对方想的是123，那么对方就计算出123×91＝11 193，并把结果的末三位193告诉我。看起来，这么做似乎损失了不少信息，我可能没法反推出原来的数。不过，我仍然有办法：只需要把对方告诉我的结果乘以11，乘积的末三位就是对方刚开始想的数字了。可以验证一下，193×11=2 123，末三位正是对方所想的秘密数字！其实道理很简单，91乘以11等于1 001，而任何一个三位数乘以1 001后，末三位显然都不变（例如123乘以1 001就等于123 123）。先让对方用他所想的数字乘以91，假设乘积为X；我再在X的基础上乘以11，其结果相当于我俩合作把原数乘以了1 001，末三位自然就变了回去。X乘以11后的末三位是什么只与X的末三位有关，因此，对方只需要告诉我X的末三位就行了，这并不会丢失信息。知道原理后，我们可以构造一个定义域和值域更大的加密解密系统。比如，任意一个数字乘以400 000 001后，末八位都不变，而400 000 001=19 801×20 201，于是你乘以19 801，我乘以20 201，一个加密解密不对称的系统就构造好了。我们甚至还可以构造一个更大的系统：4 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001=1 199 481 995 446 957×3 334 772 856 269 093，这样我们就成功构造了一个30位的加密系统。这是一件非常酷的事情，任何人都可以按照这个方法加密一个数字，但是只有自己才知道怎么把所得的密文变回去。
但如果仅仅按照上面的思路，如果对方知道原理，知道我要构造出带很多0的数，根据19 801和8位算法这两个条件其实可以比较容易地穷举出400 000 001这个目标值。要解决这个问题，我们来看看真实世界是怎么处理的。
RSA算法与椭圆曲线算法
直到1976年以前，所有的加密方法都是同一种模式：
1。甲方选择某一种加密规则，对信息进行加密；
2。乙方使用同一种规则，对信息进行解密。
由于加密和解密使用同一种规则（简称“密钥”），这被称为“对称加密算法”。这种加密模式有一个最大的弱点：甲方必须把加密规则告诉乙方，否则无法解密。这样一来，保存和传递密钥就成了最让人头疼的问题。尤其是人数多了之后，每两个人都要互相商量一个密钥，复杂性大大提高，而传递密钥则带来更高的安全风险。
直到1977年，李维斯特、沙米尔和艾德曼设计了一种算法，可以实现非对称加密。这种算法用他们三个人的名字命名，叫作RSA算法。直到现在，RSA算法一直是应用最广泛的非对称加密算法。毫不夸张地说，只要有计算机网络的地方，就有RSA算法。这种算法为什么这么晚才出现？或许类似的技术一直隐藏在“二战”的迷雾中不为人知。
这一非对称加密模式的流程如下：
1。乙方生成两把密钥（公钥和私钥）。公钥是公开的，任何人都可以获得，私钥则是保密的。
2。甲方获取乙方的公钥，然后用它对信息进行加密。
3。乙方得到加密的信息后，用私钥解密。
由于公钥加密的信息只有私钥解得开，因此只要私钥不泄露，通信过程就是安全的。
RSA算法为什么更加安全呢？在数学世界里，有一些公认的、需要消耗极大计算量才能得出结果的难题，比如大数因式分解问题、离散对数问题、椭圆曲线问题。RSA算法正是用到了大数分解这一相当犀利的不对称难题。比如对于我们上面构造过的30位加密系统：
4 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001=1 199 481 995 446 957×3 334 772 856 269 093
反过来算乘积非常容易，但是要把4 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001分解成后面两个乘数，在没有计算机的时代几乎不可能成功！而一旦数字长达数百位，即使是超级计算机也需要耗费海量的时间来计算才有可能，下面给出两个近年来的大数分解记录。
大数因式分解记录RSA200，一个共有200位的非特殊数字，在2005年，计算机花了18个月时间才把它分解成两个素数。2007年3月6日，一个国际组织打破了这个保持了两年之久的纪录，来自3个机构（洛桑联邦理工学院、波恩大学、日本电话电报公司）的计算机集群在经历了11个月的计算后，终于成功地把一个有名的很难分解的大数——2^1039…1分解为素数因子。消息爆出后，一个匿名人士在网上贴出了下面的等式：
2^1039…1=p7×p80×p227
p7=5 080 711
p80=558 536 666 199 362 912 607 492 046 583 159 449 686 465 270 184→ ←886 376 480 10052 346 319 853 288 374 753
p227=207 581 819 464 423 827 645 704 813 703 594 695 162 939 708 007→ ←395 209 881 208387 037 927 290 903 246 793 823 431 438 841 448→ ←348 825 340 533 447 691 122 230281 583 276 965 253 760 914 101→ ←891 052 419 938 993 341 097 116 243 589 620 65972 167 481 161 749→ ←004 803 659 735 573 409 253 205 425 523 689
其中p7是已知的，p80×p227则大概是人类已经分解的最大整数（307个十进制位）。
椭圆曲线算法（ECC）则是另一种著名的非对称算法，在比特币体系里占据重要地位，是比特币钱包安全性的密码学基石，也是比特币被称为密码学货币（Cryptography）的原因。
ECC各方面的性能和RSA比起来几乎完胜：
1。安全性能更高。比如160位ECC与1 024位RSA有相等的安全强度。
2。计算量小，处理速度比RSA快得多。
3。存储空间占用小。密钥尺寸和系统参数与RSA相比要小得多。
4。带宽要求低。
ECC的这些特点使它逐渐取代RSA，成为通用的公钥加密算法。
比特币初接触：客户端的使用方式
客户端下载
首次使用比特币需要先下载客户端，可以在//bitcoin上选择不同种类的钱包软件。目前，钱包软件包括电脑钱包、手机钱包和在线钱包。从易用性和传承性的角度考虑，这一部分将以最早出现的客户端Bitcoin…QT为例。
下载、安装后，Bitcoin…QT首次运行时需要花费一段较长时间进行数据同步，目前同步的数据量在10G左右。之所以有这么大的数据量，是因为Bitcoin…QT会下载比特币有史以来的所有交易记录（有些轻量级客户端可直接从网络实时查询结果，无须同步如此庞大的文件）。待数据同步完毕，“余额”和“未确认”项显示的数据就是最新数据。
比特币地址
将Bitcoin…Qt切换到“接收”菜单，可以看到软件已经自动生成了一个地址，那一长串乱码般的字符就是我们的收款账号。至于这一长串东西是什么意义，凭什么作为账号，后文会统一回答。
比特币支付
为了支付，我们需要创建一个目标地址。可以在“接收”菜单下通过“新建地址”功能直接创建一个标签为“test”的新地址。然后，在“发送”菜单下填上新创建的地址和要发送的金额，点击“发送”，这笔“钱”就发出去了。待网络确认完成，将发送到我们的新账户“test”上。在“交易记录”菜单下就可以看到我们的操作记录以及网络确认次数，当确认次数达到6次，此次交易便宣告成功。
如果需要用手机钱包支付，手工输入这么一长串地址显然是令人担心的（其实输入错误肯定无法发送成功，因为错误的地址无法通过特定的算法验证）为解决这一问题，Bitcoin…QT提供了二维码的操作方式，直接用“接收”菜单的“显示二维码”功能就可以另存为图片并把二维码发给对方，让对方通过手机扫描的方式直接支付，甚至可以直接填上希望支付的金额并生成带额度和消息的二维码。
因为每个比特币地址上的金额流水全部是公开的，如果希望保密或者区分不同的付款人，可以为每个人单独生成一个地�