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加上闰月，五年二闰，以解其间乖戾。然而运行至今，仍是阴阳不符，舛谬甚多。公孙卿等经过计算，认为日之运行，一年实为三百六十五天还多出一千五百三十九又三百八十五；而月之朔望圆缺之间，可分为二十九天再多出八十一又四十三。如此说来，臣以为，必须将一天分为八十一分，以此再来确定子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、早、申、有、酉、戌、亥十二时辰，便可准确无误。正月为三十日，二月为二十九日，以后按此类推。大约两年，可能要有一天的不足。这时便可在正月之后的第二个月，减去一日，使历法与月象持平。而月行周期较短，日行周期稍长，按日行计算，一年十二个月应分三十一日为大月，三十日为小月。日行与月行之间，每两三年间，月行之数便要多出一月，这便是闰月。过去常设五年二闰。依臣等推算，十九年间要七次置闰，方为正确。”
公孙卿一口气说出如此多的年历月历日历算法，精确之处，竟然达到千分之一，使众人听了，既如天书，又无可指摘。包括东方朔在内，都不禁连连点头。
武帝高兴再作一次环视，然后说：“众位爱卿！你们听到了没有？不要以为朕身边的仙人异人，不是妖邪之人，便是无用之人。桑弘羊，你是最会算帐的，你给朕说说，公孙卿的算法准不准啊？”
桑弘羊非常诚实：“皇上，臣历来只计国税收支，金钱换算，对天文历法，很少研究。刚才臣听了公孙先生之言，觉得其算法精确，无人能比。”
武帝点了点头：“司马迁，你对历法研究也是甚为精通，你对公孙卿的说法，有何见解？”
司马迁走上前来，也持一简。显然他是有所准备的，也和公孙卿一样，边看竹简边说道：“皇上，臣以为公孙卿的算法，甚为精湛。可臣一直以为，历律应该上与天象协合，下应与地理相融，古与先人历法相应。臣父太史公曾与臣一起，尝试将天下为而为四：半夜子时天下不见日光，权以为此时日在天之正北，与地直交；卯时日在天之正东，与地相平；午时日在天之正南，与地直交；酉时日在天之正西，与地再平。如此定下一日时间；便时平直四刻。与此同理，卯时日出正东时定为春分；日行最长之日定为夏至；酉时日落正西者定为秋分，日行最短之日定为冬至。如此将一年时光四而分之，甚为合理。经过多年计算，臣以为，以三百六十五日又四分之一定为一年，比较齐整，方便可行。”
武帝也是频频点头，叹道：“好啊，司马迁，你真是深得太史公家传啊！众位爱卿，你们以为如何？”
公孙卿又站了出来：“皇上，司马先生所说的事情，听来好似简单易行，实则更易引起混乱。依他计算，一年三百六十五又四分一天，看来齐整好记，实行起来，误差太大。这个事情臣说起来又会过为深奥，臣想请历官邓平邓大人，用最浅近易懂的话来解释。”他将这一深奥的问题说成简单小事，还请助手来解释，大有两千年后假爱因斯坦请出他的假司机出来向名家解释相对论的味道。
武帝大加赞同：“好哇，你们是要说得简单一些，不然，朕和这些大臣们，就像听天书一样，听不懂啊！”
邓平从容向前：“启奏陛下，我华夏历法，自古以来，实有两种。《尧典》云：“期三百有六旬，有六日，以闰月定四时成岁。”这就是说，尧的时候，先人们便以太阳来定四时，称为太阳历，即将一年确定为三百六十六天，分为十二月而计之。在此之后，先人们又根据月有圆缺来定朔望，研制出了太阴历。阴历三十天为一个月，每年也是十二个月，可一年仅有三百五十四天。太阴历为了和太阳历一统，又于五年之间，增加两次闰月。这便是阴阳历的协调之法。只因太阳历和太阴历的计算都不精确，致使历法与日月运行，实际不符。公孙卿大人刚才所说的每年时间，乃臣与臣的同乡落下闳大人，还有公孙卿找来的方士唐都大人，三个人推算了九九八十一天，得出来的数字，只有将每天分为八十一等分，才能将历法定到极准的程度，所以臣等简称此种算法，为‘八十一分历’。而司马迁君刚才所说，太阳周期计算不准，尚是其次，而他于阳历和阴历之间，又加一个从冬至之日起重新纪年，这样便等于同时有三种历法来计时序。阴阳二历，便已难加协调，司马君再加一种，岂不是更为混乱？”
武帝问道：“司马迁，你以为邓平之话何如？”
司马迁点点头：“皇上，臣承认，臣的计算方法未必有邓大人计算得精确。可是依照太阳升落和白昼长短，将一年分为四时二十四个节气，这是我大汉以来，农家种植所循规则啊！如果舍弃此法，农家耕作，岂不要失其时宜？”
武帝又点点头：“司马爱卿说得也很有理。公孙爱卿，‘八十一分历’精确有余，可平民百姓用起来甚有不便。以冬至定四时之历，是我大汉百姓的习惯，用起来有甚为方便，可于日月周期时数，又推算不准，过了几年，又会出现已是初一，月亮还挂在天上，到了十五，还是个月牙儿的情形。那样，有的人又该说朕有过失，天象警示喽！”
众人知道皇上所指，便默默无言。
武帝开始点名说话：“桑弘羊，你说该怎么办呢？”
桑弘羊实话实说：“皇上，臣于此道，实在不通。”
武帝再深一步：“东方爱卿，都说你是岁星，你倒是该说说啦，朕用哪一种历法为好？”
东方朔也实话实说：“皇上，臣不是岁星，臣于此道，也是不通。”
“你不精通？在朔方城上，为了新年定在十月还是正月之事，是你先提醒朕的，是你给朕讲了一大堆历法的事儿的，你为何又说不通了呢？” 武帝穷追不舍。
东方朔再次表白：“皇上，臣说实话，臣在天文历法方面，一不如司马迁，二不如邓平。有人说臣是太岁星，那全是胡说八道啊！”
武帝不怒不笑：“东方朔，难道你真的不愿帮朕？”
东方朔不卑不亢：“皇上，臣确实不懂！”
实则上东方朔心里明白，公孙卿和邓平的八十一分历，比司马迁的四分历更为准确合理。可是这个历法已被公孙弘攫为己有，他心眼里反感。从感情上说，他当然更偏向司马迁，但从道义上说，他应该支持八十一分历。所以他坚持说一点都不懂，正是要回避这个问题。
公孙卿不失时机地走了出来，给皇上解围。“皇上，皇上您不必着急。东方大人说他不懂，肯定有他的道理。臣以为，司马大人所说的四分历，既为大汉农事所遵，便不可轻易放弃。臣想与司马迁大人一道，将四分历和二十四节气的算法也统一到新的八十一分历当中来，让太阳历太阳历和二十四节气协调运转，从此创造出大汉新的历法来，不知圣意如何？”
众人大惊，议论纷纷，以为此事难而又难。
武帝也大为吃惊：“公孙爱卿，你是说要将三种历法统于一体，还要让它不出差错？”
公孙卿点点头，一副敢作敢为的样子：“只要皇上恩准，臣便想试试。”
武帝瞥了东方朔一眼，然后高兴地一拍桌子：“好！朕就喜欢有人不怕烦难，敢于试它一试！公孙爱卿，你说，你还要什么人帮你做成此事？”
公孙卿如实道来：“皇上，臣想请司马迁大人加入进来，与臣和壶邃先生共领修改历法之事。计算之人，除邓平、唐都、落下闳三位奇士之外，臣还想请您身边的司时侍郎王尊大人和任大典星的射姓大人，共同参与演算，臣想在一年之内，加以试行；如无秕漏，便请御史大夫倪宽在礼法制度上给予润色，然后便可颁行天下了！”
听了他这番话，武帝十分高兴。不管你东方朔是懂还是不懂，也不管你你东方朔帮忙不帮，反正已经有人承此重担，上苍天还是帮助天子的！想到这儿，他一拍案子，高声说道：“好！公孙爱卿，朕就知道你不是凡人！有的人说你是妖邪佞幸之徒，朕看你是千古罕见的奇才！朕今天就正式任命你为中书令，主管朕的文书诏命，同时负责修定历法，你刚才所奏请的所有人等，朕一概应允。倪宽、司马迁！”
倪宽出列，与司马迁站到一处：“臣等在！”
“公孙爱卿刚才所谈，要把三种历法统一起来，朕以为，上自三皇五帝，下迄秦皇蠃政，无人能做此事。此历若成，于我大汉，于我汉家千秋子民，都是大有功德之事。朕以为，应把这种历法定名为“