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图6。3
还有其他不用黑洞来解释天鹅X－1的模型，但所有这些都相当牵强附会。黑洞看来是对这一观测的仅有的真正自然的解释。尽管如此，我和加州理工学院的基帕·索恩打赌说，天鹅X－1不包含一个黑洞！这对我而言是一个保险的形式。我对黑洞作了许多研究，如果发现黑洞不存在，则这一切都成为徒劳。但在这种情形下，我将得到赢得打赌的安慰，他要给我 4年的《私家侦探》杂志。事实上，从我们打赌的1975年迄今，虽然天鹅 X－1的情形并没有改变太多，但是人们已经积累了这么多对黑洞有利的观测证据，我只好认输。我进行了约定的赔偿，那就是给索恩订阅一年的《藏春阁》。这使他开放的妻子相当恼火。
现在，在我们的星系中和邻近两个名叫麦哲伦星云的星系中，还有几个类似天鹅X－1的黑洞的证据。然而，几乎可以肯定，黑洞的数量比这多得太多了！在宇宙的漫长历史中，很多恒星应该已经烧尽了它们的核燃料并坍缩了。黑洞的数目甚至比可见恒星的数目要大得相当多。单就我们的星系中，大约总共有1000亿颗可见恒星。这样巨大数量的黑洞的额外引力就能解释为何目前我们星系具有如此的转动速率，单是可见恒星的质量是不足够的。我们还有某些证据说明，在我们星系的中心有大得多的黑洞，其质量大约是太阳的10万倍。星系中的恒星若十分靠近这个黑洞时，作用在它的近端和远端上的引力之差或潮汐力会将其撕开，它们的遗骸以及其他恒星所抛出的气体将落到黑洞上去。正如同在天鹅X－1情形那样，气体将以螺旋形轨道向里运动并被加热，虽然不如天鹅X－1那种程度会热到发出X射线，但是它可以用来说明星系中心观测到的非常紧致的射电和红外线源。
人们认为，在类星体的中心是类似的、但质量更大的黑洞，其质量大约为太阳的1亿倍。落入此超重的黑洞的物质能提供仅有的足够强大的能源，用以解释这些物体释放出的巨大能量。当物质旋入黑洞，它将使黑洞往同一方向旋转，使黑洞产生一类似地球上的一个磁场。落入的物质会在黑洞附近产生能量非常高的粒子。该磁场是如此之强，以至于将这些粒子聚焦成沿着黑洞旋转轴，也即它的北极和南极方向往外喷射的射流。在许多星系和类星体中确实观察到这类射流。
人们还可以考虑存在质量比太阳小很多的黑洞的可能性。因为它们的质量比强德拉塞卡极限低，所以不能由引力坍缩产生：这样小质量的恒星，甚至在耗尽了自己的核燃料之后，还能支持自己对抗引力。只有当物质由非常巨大的压力压缩成极端紧密的状态时，这小质量的黑洞才得以形成。一个巨大的氢弹可提供这样的条件：物理学家约翰·惠勒曾经算过，如果将世界海洋里所有的重水制成一个氢弹，则它可以将中心的物质压缩到产生一个黑洞。（当然，那时没有一个人可能留下来去对它进行观察！）更现实的可能性是，在极早期的宇宙的高温和高压条件下会产生这样小质量的黑洞。因为一个比平均值更紧密的小区域，才能以这样的方式被压缩形成一个黑洞。所以当早期宇宙不是完全光滑的和均匀的情形，这才有可能。但是我们知道，早期宇宙必须存在一些无规性，否则现在宇宙中的物质分布仍然会是完全均匀的，而不能结块形成恒星和星系。
很清楚，导致形成恒星和星系的无规性是否导致形成相当数目的“太初”黑洞，这要依赖于早期宇宙的条件的细节。所以如果我们能够确定现在有多少太初黑洞，我们就能对宇宙的极早期阶段了解很多。质量大于10亿吨（一座大山的质量）的太初黑洞，可由它对其他可见物质或宇宙膨胀的影响被探测到。然而，正如我们需要在下一章看到的，黑洞根本不是真正黑的，它们像一个热体一样发光，它们越小则发热发光得越厉害。所以看起来荒谬，而事实上却是，小的黑洞也许可以比大的黑洞更容易地被探测到。
第七章 黑洞不是这么黑的
在1970年以前，我关于广义相对论的研究，主要集中于是否存在一个大爆炸奇点。然而，同年11月我的女儿露西出生后不久的一个晚上，当我上床时，我开始思考黑洞的问题。我的残废使得这个过程相当慢，所以我有许多时间。那时候还不存在关于空间——时间的那一点是在黑洞之内还是在黑洞之外的准确定义。我已经和罗杰·彭罗斯讨论过将黑洞定义为不能逃逸到远处的事件集合的想法，这也就是现在被广泛接受的定义。它意味着，黑洞边界——即事件视界——是由刚好不能从黑洞逃逸而永远只在边缘上徘徊的光线在空间——时间里的路径所形成的（图7。1）。这有点像从警察那儿逃开，但是仅仅只能比警察快一步，而不能彻底地逃脱的情景！
图7。1
我忽然意识到，这些光线的路径永远不可能互相靠近。如果它们靠近了，它们最终就必须互相撞上。这正如和另一个从对面逃离警察的人相遇——你们俩都会被抓住：（或者，在这种情形下落到黑洞中去。）但是，如果这些光线被黑洞所吞没，那它们就不可能在黑洞的边界上呆过。所以在事件视界上的光线的路径必须永远是互相平行运动或互相散开。另一种看到这一点的方法是，事件视界，亦即黑洞边界，正像一个影子的边缘——一个即将临头的灾难的影子。如果你看到在远距离上的一个源（譬如太阳）投下的影子，就能明白边缘上的光线不会互相靠近。
如果从事件视界（亦即黑洞边界）来的光线永远不可能互相靠近，则事件视界的面积可以保持不变或者随时间增大，但它永远不会减小——因为这意味着至少一些在边界上的光线必须互相靠近。事实上，只要物质或辐射落到黑洞中去，这面积就会增大（图7。2）；或者如果两个黑洞碰撞并合并成一个单独的黑洞，这最后的黑洞的事件视界面积就会大于或等于原先黑洞的事件视界面积的总和（图7。3）。事件视界面积的非减性质给黑洞的可能行为加上了重要的限制。我如此地为我的发现所激动，以至于当夜没睡多少。第二天，我给罗杰·彭罗斯打电话，他同意我的结果。我想，事实上他已经知道了这个面积的性质。然而，他是用稍微不同的黑洞定义。他没有意识到，假定黑洞已终止于不随时间变化的状态，按照这两种定义，黑洞的边界以及其面积都应是一样的。
图7。2、图7。3
人们非常容易从黑洞面积的不减行为联想起被叫做熵的物理量的行为。熵是测量一个系统的无序的程度。常识告诉我们，如果不进行外加干涉，事物总是倾向于增加它的无序度。（例如你只要停止保养房子，看会发生什么？）人们可以从无序中创造出有序来（例如你可以油漆房子），但是必须消耗精力或能量，因而减少了可得到的有序能量的数量。
热力学第二定律是这个观念的一个准确描述。它陈述道：一个孤立系统的熵总是增加的，并且将两个系统连接在一起时，其合并系统的熵大于所有单独系统熵的总和。譬如，考虑一盒气体分子的系统。分子可以认为是不断互相碰撞并不断从盒子壁反弹回来的康乐球。气体的温度越高，分子运动得越快，这样它们撞击盒壁越频繁越厉害，而且它们作用到壁上的向外的压力越大。假定初始时所有分子被一隔板限制在盒子的左半部，如果接着将隔板除去，这些分子将散开并充满整个盒子。在以后的某一时刻，所有这些分子偶尔会都呆在右半部或回到左半部，但占绝对优势的可能性是在左右两半分子的数目大致相同。这种状态比原先分子在左半部分的状态更加无序，所以人们说熵增加了。类似地，我们将一个充满氧分子的盒子和另一个充满氮分子的盒子连在一起并除去中间的壁，则氧分子和氮分子就开始混合。在后来的时刻，最可能的状态是两个盒子都充满了相当均匀的氧分子和氮分子的混合物。这种状态比原先分开的两盒的初始状态更无序，即具有更大的熵。
和其他科学定律，譬如牛顿引力定律相比，热力学定律的状况相当不同，例如，它只是在绝大多数的而非所有情形下成立。在以后某一时刻，所有我们第一个盒子中的气体分子在盒子的一半被发现的概率只有几万亿分之一，但它们可能发生。但是，如果附近有一黑洞，看来存在一种非常容易的方法违反第二定律：只要将一些具有大量熵的物体，