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于逻辑的概念。它们之间是否具有任何关联的问题是我们是否具有任何知识
的问题的一种形式。这样一个问题在绝对怀疑论的基础上是无法讨论的；除
非我们愿意断言某种东西，否则任何论证都是不可能的。
让我们首先区分三种必然性。
1。一个命题函项对于另一个命题函项来说具有必然性，如果满足第二个
命题函项的项目组成的类是满足第一个命题函数的项目组成的类的一部分。
例如，“x 是一个动物”对于“x 是一个有理性的动物”来说就具有必然性。
这种意义的必然性属于数学的概率。我们将把这种必然性叫作“逻辑上的”
必然性。
2。一个命题具有必然性，如果它有着最高度的可信性，不管可信性来自
本身还是来自论证。就这种意义来讲，也许任何命题都不具有必然性；换句
话说，不管这个命题对于一个特定的人来说带有多么大的必然性，更多的知
识还是可能增加它的可信度。我们将把这种必然性叫作“认识论上的”必然
性。
3。一个人在他对于一个命题的真理不抱任何怀疑时就认为这个命题具有
必然性。这是一个完全属于心理学的概念，我们将把它叫作“心理学上的必
然性”。
由于确信的程度达不到主观的必然性，一个人可能或多或少确信某种事
物。我们感到确信明天会出太阳，拿破仑也确有其人；我们相信量子论和有
过佐罗亚斯德这个人的程度就差一些；对于397 爱丁敦得出的电子数完全正
确，或者在特洛伊城被围时有个名叫亚加梅农的国王，我们相信的程度就更
差了。这是一些已经取得一致意见的问题，但是另外还有一些意见分歧的问
题。有些人确信丘吉尔是个好人而斯大林是个坏人，其它一些人的意见却正
好相反；有些人完全确信上帝站在协约国一边，其它一些人则认为上帝站在
德国一边。因此主观的必然性不是真理的保证，甚至也说不上是高度的可信
性的保证。
谬误不仅包括那种相信虚伪事物的绝对谬误，还包括那种相对于相信者
的知识来说，相信的程度超过或不及被相信的命题应有的可信度所保证的程
度而产生的数量性质的谬误。一个完全相信某一匹马在德贝赛马中定能获胜
的人即使这匹马真地获胜也算是犯了错误。
从广义上说，科学方法是由目的在于使相信程度和可信度尽可能完全符
合的技术与规则组成的。可是除非我们从一些在认识论上看来可信在主观上
也接近必然的命题出发，我们是不能着手寻求这种和谐的。这就让我们想到
一种笛卡尔式的探讨，但是这种探讨必须具有某种非怀疑论的主导原理才可
能获得结果。如果在可信性与主观必然性之间没有任何关系，那就不可能有
知识这种东西。在实际应用上我们假定一类信念可以被认为是真的，如果（a）
所有仔细研究过它们的人都完全相信它们，（b）没有反对它们的正面论证（c）
没有任何已知理由可以认为如果它们不真人类还要相信它们。在这个基础
上，人们一般认为一方面是知觉判断，另一方面则是逻辑与数学，囊括了我
们知识中最带必然性的东西。我们将看到如果我们要得到科学的知识，除了
逻辑与数学之外，还需要补充某些超出逻辑范围以外的原理，其中归纳是迄
今为止（我认为这是错误的）获得最普遍承认的一个原理。这些超出逻辑范
围以外的原理提出了一些我们要去研究的问题。
完全的合理性不在于相信真理而在于给予每一个命题以相当于它的可信
度的相信程度。就经验命题来讲，可信度是随着新的证据的发现而改变的。
在数学中，一个不是数学家的有理性的398 人会相信别人告诉他的知识；所
以在数学家发现他们的前辈著作中的错误的时候，他就会改变他的信念。数
学家尽管可能发生错误，他本人还不失为一个完全有理性的人，如果这个错
误在当时很难被人发现的话。我们是否应当把合理性作为目的是一个伦理上
的问题。我将在下一节里考察这个问题的某些方面。
E。概率和行为
巴特勒主教所说的概然性是人生的指南这句话是大家都熟悉的。让我们
简单看一下它可能表示的意思是什么，它在什么范围内是真的，以及相信它
具有它似乎具有的真理程度这件事包含着什么内容。
大多数伦理学说都属于两种类型之一。按照第一种类型的说法，好的行
为就是遵守某些规则的行为；按照第二种类型的说法，好的行为是为了实现
某些目的。还有一些不属于这两种类型的学说，但是就我们的目的来讲，我
们可以不必去管它们。
康德和十诫是属于第一种类型的学说的例证。诚然十诫不是这类学说中
的完全例证，因为十诫中有些条是有理由根据的。你一定不要崇拜偶像，因
为这样上帝会感到妒忌：你应当尊敬父母，因为这样可以减少你的死亡机会。
当然，人们可以很容易找到不去杀人和偷窃的理由，但是十诫中却没有讲到
这些。如果讲出理由，那就会有例外，一般来说常识已经承认这些例外，但
是圣经原文中却没有提到它们。
当我们把伦理学当作一些指导行为的规则的时候，概率在这里就不起什
么作用。只有在第二种类型的伦理学说，即那类认为善就在于完成某些目的
的伦理学说中，概率才是有关宏旨的东西。只就对于概率的关系而论，选择
什么样的目的所产生的差别是很小的。为了明确起见，让我们假定选择的目
的是使快乐最大限度地超过痛苦，而一次快乐和一次痛苦被认为相等，如果
一个具有机会的人对于他是否具有两者或者两者都不具有感到无动于衷。我
们可以把这个目的简单叫作得到最大限度快乐的目的。
我们不能说善良的人将按照事实上会得到最大限度快乐的方式行事，因
为他可能没有理由期待这种结果。如果希特勒的母亲在他婴儿时期就把他杀
死，这会是一件好事，但是她却不可能知道这一点。因而我们必须说善良的
人将在他的知识限度之内按照大概会得到最大限度快乐的方式行事。这里所
涉及的那种概率显然就是可信度。
我们所谈的这些概率可以用计算“预料”的规则来确定大小。这就是说，
如果有一个概率p，它表示某一件行为的结果当中可能有x 那样大的快乐，
那么这对于预料就提供了px 的分量。因为遥远的结果很少有可以看出的概
率，这就使得讲求实际的人有理由把目光通常只注意到他的行为的不太遥远
的结果上去。
另外还有一种要考虑到的情况：这里涉及的计算常常是很困难的，并且
在两种可能行为产生快乐的性质几乎相等时最为困难，在这种情况下选择就
变得不重要了。所以一般来讲不值得小心地去确定哪种行为产生最大的快
乐。这是使人们赞成行为规则的理由，即使我们的最基本的伦理观并不承认
这些行为规则：这些行为规则在最大多数的情况下可能是对的，使我们免于
在估计概然性的结果上耗费精力和时间。但是对于行为规则本身人们却应该
看其产生快乐的性质而小心地给以肯定，人们在作出真正重大的决定时有必
要想到这些规则并不是绝对的东西。币制改革通常就包含着某种类似盗窃的
行为，而战争就要杀人。决定是否改革币制或宣布战争的政治家必须深入考
察这些行为规则，尽全力估计到可能的后果。只有在这种意义下，概然性才
能作为人生的指南，并且只有在某些外界条件下才是这样。
可是这句格言还有另外一种比较平易近人的意思，也许这是巴特勒主教
所要说的意思。这就是我们在实际生活中把具有很高程度概率的事物看成带
有必然性的东西。这仅是一个常识问题，不会引起有关概串论的任何争论。
第七章概率与归纳法
A。问题的提出
归纳的问题是一个复杂的问题，它有着不同的方面和分支。我将从叙述
单纯列举的归纳法这个问题开始。
1。那个与它比较起来其它都是次要的基本问题是：已知一个类a 中许多
实例都已发现属于一个类β，那么这种情况使得（a）下一个a 将是一个β，
或者（b）所有的a 都是β，具有概然性吗？
2。如果这两者之一并不普遍为真，那么对于a 和β有没有可以发现使它
为真的限制？
3。如果加以适当限制这两者之一都为真，那么在这样的限制下，它是�