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题其他方面的一些成果。他在书中指出，向心力是面积定律成立的必要充分条件，椭圆
形轨道则暗示着，这种力与距离的平方成反比，这与他后来在《原理》中所作的阐述十
分相似。但是那时尚未认识到，他的证明仅仅适用于单一物体系统的精神构造物，所以
他骄傲地写道：“附注：因此，沿椭圆形轨道运行的诸行星都有一个位于太阳中心的焦
点，而且以以行星间太阳的距离为半径扫过的面积，是与时间成正比的，这完全像开普
勒假设的那样。”不久牛顿就认识到，实际上，行星不可能沿单纯的开普勒椭圆轨道运
动。他看出，他的结果只适用于人工构造的单一物体系统，在这个系统中，地球被简化
为一个质点，而太阳被简化成一个固定的力心。
1684年12月，牛顿完成了《论运动》的修订稿，在这里，他在一个相互作用的多物
体系统范围内，对行星的运动进行了描述。与以前的小册子不同，这一修订本得出了这
样的结论：“行星既非完全在椭圆形轨道中运动，也不会在同一轨道中出现两次。”这
一结论导致牛顿得出了以下结果：
ktkt像月球的运动一样，对于每个行星而言，它有多少种运动就有多少种轨道，每
一个轨道都取决于所有这些行星的合成运动，所有这些行星彼此之间的相互作用就更不
用说了……要考虑如此众多的运动的原因，并用（容许简便计算的）精确的定律来确定
这些运动，这，如果我没说错的话，已经超出了全人类知识界的能力范围。
牛顿已经觉察到行星彼此之间存在着引力作用。在上面这段引文中他已经用明确的
语言表达出了这种觉察：“eorum omnium actiones in se invicem”（所有这些行星彼
此之间的相互作用）。从这种彼此的重力吸引作用可以推知，在物理世界中，开普勒的
三个定律并不都是正确的，它们只是在某种数学的构造物中才是正确的，在这种构造物
中，对彼此的轨道不发生相互作用的质量，要么是一种数学的力心，要么就是一种固定
的具有引力的物体。牛顿对数学王国（在这里，开普勒定律均为正确的定律）与物理王
国（在这里，那些定律只是“假说”或近似值）所作的区分，是牛顿天体力学富有革命
性的一个特征。
在以前所写而后来又成了《原理》第三篇的一本小册子中，牛顿说明了：对第三运
动定律的思考怎样导致了关于太阳与每个行星之间、行星与其卫星之间、以及两个行星
彼此之间存在着一种相互作用的力的概念。同样的思考导致了一种富有革命性的新的思
想，即宇宙中的一些物体肯定都在“彼此吸引。”他自豪地陈述了这一结论，并作了解
释性说明，他指出，在地球上的任何一对物体中，引力的量是如此之小，以致于难以观
察到。“也许，”他写道，“只有在巨大的行星体上才能观察到这些力。”在所有行星
中，木星和土星的质量是最大的，所以，他对它们运动过程中轨道的摄动进行了探索。
在约翰·弗拉姆斯蒂德的帮助下，牛顿发现，当两个行星相距很近时，土星的轨道运动
的确会出现摄动。
《原理》的第三篇讨论了宇宙系统，不过，它比以前的那本小册子更富有数学色彩。
在这里，牛顿用了基本上相同的方式讨论了引力问题。首先，在所谓的月球试验中，他
把重力或地球引力扩大到月球，并且证明这种力的大小与距离的平方成反比。进而他认
为，这种地球引力与太阳对行星的作用力、与一个行星对其卫星的作用力是相同的。现
在，他把所有这些力统统称之为重力。借助第三运动定律，他把作用于行星之上的太阳
力的概念改造成了太阳与行星之间的相互作用力的概念。与此类似，他把行星作用于卫
星上的力的概念，改造成了行星与其卫星之间的相互作用力的概念。最后，这种改革导
致了这样一种观点，即所有物体都以引力的方式相互作用。
请不要把我对牛顿思想发展过程的分析，看作是想贬低他那种非凡的富有创造力的
天赋所起的作用；恰恰相反，我认为应当承认这种天赋。我的分析说明了牛顿对物理学
具有丰富创造力的思维方式，通过种种方式，他按照实验和批判性观察所揭示的情况用
数学对外在的世界进行了描述。由于他并不认为这种构造物就是对物理世界精确的表述，
所以，他可以无拘无束地去探讨数学引力的属性和作用，尽管他发现，“远距离发挥作
用的”控制力在真正的物理学王国中既是不相容的也是不允许的。随后，他把他的数学
构造物的推论与那些通过观察得到的有关外在世界的原理和定律如开普勒的面积定律和
椭圆轨道定律进行了比较。这种数学构造物哪里有不足，牛顿就对哪里加以改进。这种
思维方式，亦即我所说的牛顿风格，因其伟大著作的标题“自然哲学的数学原理”而引
起了人们的注意。
万有引力定律说明了行星的运动近似地遵循开普勒定律的原因，并说明了为什么它
们各自又以不同的方式与这些定律有偏离。正是万有引力定律证明了，为什么（在没有
摩擦力的情况下）所有物体在地球上的任一指定位置下落时的速度都相等，以及为什么
这一速度会随着高度和纬度而变化。万有引力定律还解释了月球的规则运动和不规则运
动，为理解和预测潮汐运动提供了物理学基础，它还说明了早就被观察到但没有得到解
释的地球的岁差率与月球对地球赤道鼓起区的吸引作用之间有着怎样的关系。由于数学
引力能够成功地解释和预见所观察到的宇宙现象，牛顿断言，肯定“真的存在着”这么
一种力，尽管那种被人们普遍承认而且他本人也信奉的哲学并不允许也不可能允许这种
力成为自然系统的一个组成部分。所以，他提倡要对万有引力怎样产生作用进行探讨。
虽然牛顿有时也认为，万有引力也许是由以太粒子流碰撞某一物体产生的脉冲引起
的，也许是由某种到处弥漫的以太的变化引起的，但这两种看法他在《原理》中均未提
及，这是因为，如他最终所指出的那样，他从“不会杜撰假说”来作为物理学的解释。
牛顿的风格导致了他的数学的万有引力概念，而且，这种风格致使他把自己的数学结论
用于物理世界，尽管这并非是他能够相信的那种力。
与牛顿同时代的一些人对远距离的引力观念极为困惑，以致于他们无法着手探讨其
性质，而且他们发现，很难接受牛顿物理学。牛顿说，他已经没有能力解释万有引力是
怎样发生作用的，但“这种引力确实存在而且足以解释天体现象和潮汐现象，这就够了。”
对此，与他同时代的某些人难以苟同。那些承认牛顿的风格使万有引力定律有一种真实
感的人，说明了该定律怎么能解释如此众多的现象，并且寻找一种解释来说明，这种力
是怎样超越遥远的距离在空虚的太空中延伸的。牛顿的风格使得牛顿可以从事万有引力
的研究而不会因时机不成熟受到约束（这种约束有可能会妨碍他的伟大发现）。18世纪
的生物学家G．L．L．德·布丰曾写道，一个人的风格与他本人是分不开的。就牛顿来讲，
他的伟大发现是不可能与其风格相脱离的。
牛顿革命的确认
有许多文献都可以证明科学中的牛顿革命。18世纪的科学史家让·西尔万·巴伊写
道，“牛顿推翻或改变了所有思想”：他的“哲学导致了一场革命。”巴伊并不仅仅满
足于去笼统地说明科学中的牛顿革命。他注意到，牛顿揭示天体奥秘的钥匙就是数学：
几何学。巴伊指出：“被假定为致使物体运动的东西，确实在使物体运动；对此，有充
分的证明。唯有牛顿的数学（几何学）推测到了自然的秘密。”
巴伊很有洞察力，他发现，“数学解释的优势在于，它们有着普遍性。”如果行星
按开普勒定律运动，那么，它们肯定是“由存在于太阳中的某种力推动的”，这一论点
仅仅取决于数学或几何学方面的原因和一般的运动原理。在牛顿的论证中，没有涉及太
阳的什么具体的物理属性，与此不同的是，开普勒在其论证中借助了一些具体的属性，
如太阳的磁作用力和太阳的磁极作用。此外，相同的数学论证表明，对也遵循同样的开
普勒定律的木星和土星而言，它们的卫星也必然同