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求对考真时视行角,法同设时。如设时实距与高弧合,无东西者,设时高下差大于设时两心实相距,则相减,小则加。如真时白经高弧交角较与设时对两心实相距角相等,而减尽无馀,则真时对两心实相距角,即对考真时视行角。或相加適足半周,则真时对两心实相距角与半周相减,即对考真时视行角。
求对考真时视距角,
求考真时视行,以上二条,法同设时,但用考真时度分立算。
求定真时视行,如定真时视行与考真时视行等,则食甚真时即为定真时。如或大或小,再用下法求之。
求定真时两心视相距,以上二条,法同真时,用考真时度分立算。
求食甚定真时,以考真时视行为一率,设时距分与真时距分相减馀为二率,定真时视行为三率,求得四率,为定真时距分。以加减食甚设时,白经在高弧东,设时距分小测减,大则加。白经在高弧西,反是。得食甚定真时。
求食分,以太阳实半径倍之为一率,十分为二率,并径内减定真时两心视相距馀为三率,求得四率,即食分。
求初亏、复圆前设时,白经在高弧西,食甚用时两心视相距与并径相去不远,即以食甚用时为初亏前设时,小则向前取,大则向后取,量距食甚用时前后若干分,为初亏前设时。与食甚定真时相减,馀数与食甚定真时相加,为复圆前设时,白经在高弧东,先取复圆,后得初亏,理并同。
求初亏前设时距分,
求初亏前设时距弧,
求初亏前设时对距弧角,初亏前设时在食甚用时前为西,在食甚用时后为东。
求初亏前设时两心实相距,以上四条,法同食甚设时,但用初亏前设时度分立算。
求初亏前设时太阳距午赤道度,
求初亏前设时赤经高弧交角,
求初亏前设时太阳距天顶,
求初亏前设时高下差,
求初亏前设时白经高弧交角,以上五条,法同食甚用时。
求初亏前设时对两心视相距角,法同食甚用时,加减有异,月在黄道北,二角东西同,则相加;一东一西,相减。月在黄道南,反是。又与半周相减。若白经高弧交角过九十度,则纬南、纬北互异。馀同食甚设时。
求初亏前设时对两心实相距角,
求初亏前设时两心视相距,以上二条,法同食甚用时,但用初亏前设时度分立算。
求初亏后设时,视初亏前设时两心视相距小于并径,则向前取,大则向后取,察其较之多寡,量取前后若干分,为初亏后设时。以下逐条推算,皆与前设时同,但用后设时度分立算。
求初亏视距较,以前后设时两心视相距相减,即得。
求初亏设时较,以前后设时距分相减,即得。
求初亏视距并径较,以初亏后设时两心视相距与并径相减,即得。
求初亏定真时,以初亏视距较为一率,初亏设时较为二率,初亏视距并径较为三率,求得四率,为初亏真时距分。以加减初亏后设时,后设时两心视相距大于并径为加,小为减。得初亏真时。乃以初亏真时依前法求其两心视相距,果与并径等,则初亏真时即初亏定真时。初亏真时对两心实相距角即初亏方位角。如或大或小,则以初亏前后设时两心视相距与并径尤近者,与考真时两心视相距相较,依法比例,得初亏定真时。
求复圆前设时诸条,法同初亏,但用复圆前设时度分立算。
求复圆后设时,视复圆前设时两心视相距小于并径,则向后取,大于并径,则向前取,察其较之多寡,量取前后若干分,为复圆后设时。逐条推算,皆与前设时同,但用后设时度分立算。
求复圆视距较,
求复圆设时较,
求复圆视距并径较,
求复圆定真时,以上四条,皆与初亏法同,但用复圆度分立算。
求食限总时,置初亏定真时,减复圆定真时,即得。
求初亏、复圆定交角,初亏白经在高弧之东,以初亏方位角与半周相减,在高弧之西,即用初亏方位角;复圆反是:皆为定交角。
求初亏、复圆方位,法与甲子元同,但以定交角初度初亏白经在高弧东为正上,在西为正下;复圆在东为正下,在西为正上。
求带食用日出入分,同甲子元法。
求带食距时,以日出入分与食甚用时相减,即得。
求带食距弧,法同食甚设时,但用带食距时立算。
求带食赤经高弧交角,以黄赤距纬之馀弦为一率,北极高度之正弦为二率,半径千万为三率,求得四率为馀弦,检表得带食赤经高弧交角。
求带食白经高弧交角,法与食甚用时同,但用带食度分立算。
求带食对距弧角,
求带食两心实相距,
求带食对两心视相距角,以上三条,法与食甚设时同,但用带食度分立算。
求带食对两心实相距角,用地平高下差,馀法同食甚用时。
求带食两心视相距,法同食甚用时,但用带食度分立算。
求带食分秒,与求食分同,用带食相距立算。
求带食方位,在食甚前者,用初亏法;在食甚后者,用复圆法。
求各省日食时刻方位,理同甲子元法。
绘日食图,同甲子元法。
绘日食坤舆图,取见食极多之分,每分为一限。止于二十一限。又取见食时刻早晚,每刻为一限。止于九十六限。交错相求,反推得见食各地北极高下度、东西偏度。乃按度联为一图。又按坤舆全图所当高度偏度各地名,遂一填裕А!
相距用数,见月离及五星、恆星行。
推相距法,同甲子元推凌犯法。
推步用表
甲子元及癸卯元二法,除本法外,皆有用表推算之法,约其大旨著于篇。
甲子元法:
一曰年根表,以纪年、纪日、值宿为纲,由法元之年顺推三百年,各得其年天正冬至次日子正太阳及最卑平行,列为太阳年根表;太阴及最高、正交平行,列为太阴年根表;五星及最高、正交、伏见诸平行,为各星年根表。
一曰周岁平行表,以日数为纲,由一日至三百六十六日,积累日、月、五星及最卑、最高、正交、伏见诸平行,各列为周岁平行表。
一曰周日平行表,以时分秒为纲,与度分秒对列三层,自一至六十,积累日、月、五星及最高、正交、伏见、月距日、太阴引数、交周诸平行,各列为周日平行表。
一曰均数表,以引数为纲,豫推得逐度逐分盈缩迟疾,备列于表。太阴别有二三均数表,以引数及月距日为纲,纵横对列,推得二三均数,备列于表。土、木、金、水四星,则以初均及中分、次均及较分,同列为一表。火星则以初均及次轮心距地数、次轮半径本数、太阳高卑差数,同列为一表。皆为均数表。
一曰距度表,以黄道宫度为纲,列所对赤道南北距纬,为黄赤距度表。以月距正交为纲,分黄白大距为六限,列所对黄道南北距纬,为黄白距度表。
一曰升度表,以黄道宫度为纲,列所对赤道度,为黄赤升度表。
一曰黄道赤经交角表,以黄道宫度为纲,取所对黄道赤经交角列于表。
一曰升度差表,以月、五星距交宫度为纲,各列所当黄道度之较,各为升度差表。
一曰时差表,以黄道为纲,取所当赤道度之较变时,列为升度时差表。又以引数为纲,取所当均数变时,列为均数时差表。
一曰地半径差表,以实高度为纲,取所当太阳、太阴及火、金、水三星诸地半径差,各列为表。
一曰清蒙气差表,以实高度为纲,取所当清蒙气差,列为表。
一曰实行表,以引数为纲,取所当太阳、太阴及月距日实行,各列为表。
一曰交均距限表,以月距日为纲,取所当之交均及距限,同列为一表。
一曰首朔诸根表,以纪年、纪日、值宿为纲,由法元之年顺推三百年,取所当之首朔日时分秒及太阳平行,太阳、太阴引数,太阴交周,五者同列为一表。
一曰朔望策表,以月数为纲,自一至十三,取所当之朔、望策及太阳平行朔、望策,太阳、太阴引数朔、望策,太阴交周朔、望策,十事同列为一表。
一曰视半径表,以引数为纲