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求初亏春秋分距午黄道度。
求初亏正午黄赤距纬。
求初亏黄道与子午圈交角。
求初亏正午黄道宫度。
求初亏正午黄道高。
求初亏黄平象限距午。
求初亏黄平象限宫度。
求初亏月距限，置太阳黄道经度，减初亏、复圆距弧，又加减真时东西差，依真时距分加减号。得初亏太阴黄道经度。馀同用时。
求初亏限距地高。
求初亏太阴高弧。
求初亏黄道高弧交角。
求初亏白道高弧交角。
求初亏高下差。
求初亏东西差。
求初亏南北差。
求初亏视行，以初亏、东西差与真时东西差相减并初亏食甚同限则减，初亏限东食甚限西则并。为差分，以加减初亏、复圆距弧为视行。相减为差分者，食在限东，初亏东西差大则减，小则加。食在限西反是。相并为差分者恆减。
求初亏真时，以初亏、视行化秒为一率，初亏、复圆距时化秒为二率，初亏、复圆距弧化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，为初亏距分。以减食甚真时，得初亏真时。
求复圆春秋分距午赤道度，以复圆用时变赤道度求之。馀同用时。后诸条仿此，但皆用复圆度分立算。
求复圆春秋分距午黄道度。
求复圆正午黄赤距纬。
求复圆黄道与子午圈交角。
求复圆正午黄道宫度。
求复圆正午黄道高。
求复圆黄平象限距午。
求复圆黄平象限宫度。
求复圆月距限，置太阳黄道经度，加初亏、复圆距弧，又加减真时东西差，依真时距分加减号。得复圆太阴黄道经度。馀同用时。
求复圆限距地高。
求复圆太阴高弧。
求复圆黄道高弧交角。
求复圆白道高弧交角。
求复圆高下差。
求复圆东西差。
求复圆南北差。
求复圆视行，以复圆东西差与真时东西差相减并为差分，复圆食甚同限，则减；食甚限东，复圆限西，则并。以加减初亏、复圆距弧为视行。相减为差分者，食在限东，复圆东西差大则加，小则减。食在限西反是，相并为差分者恆减。
求复圆真时，以复圆视行化秒为一率，初亏、复圆距时化秒为二率，初亏、复圆距弧化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，为复圆距分。以加食甚真时，得复圆真时。
求食限总时，以初亏距分与复圆距分相并，即得。
求太阳黄道宿度，同日躔。
求太阳赤道宿度，依恆星求赤道经纬法求得本年赤道宿钤，馀同日躔求黄道法。
求初亏、复圆定交角，求得初亏、复圆各视纬，与食甚法同。以求各纬差角。各与黄道高弧交角相加减，为初亏及复圆之定交角。法与月食同。
求初亏、复圆方位，食在限东者，定交角在四十五度以内，初亏上偏右，复圆下偏左。四十五度以外，初亏右偏上，复圆左偏下。適足九十度，初亏正右，复圆正左。过九十度，初亏右偏下，复圆左偏上。食在限西者，定交角在四十五度以内，初亏下偏右，复圆上偏左。四十五度以外，初亏右偏下，复圆左偏上。適足九十度，初亏正右，复圆正左。过九十度，初亏右偏上，复圆左偏下。京师黄平象限恆在天顶南，定方位如此，在天顶北反是。
求带食分秒，以本日日出或日入时分初亏或食甚在日出前者，为带食出地，用日出分；食甚或复圆在日入后者，为带时入地，用日入分。与食甚真时相减，馀为带食距时。乃以初亏、复圆距时化秒为一率，初亏、复圆视行化秒为二率，带食在食甚前，用初亏视行；带食在食甚后，用复圆视行。带食距时化秒为三率，求得四率为秒。以度分收之，为带食距弧。又以半径千万为一率，带食距弧之馀切为二率，食甚距纬之馀弦为三率，求得四率为馀切，检表得带食两心相距。乃以太阳全径为一率，十分为二率，并径内减带食两心相距为三率，求得四率，为带食分秒。
求各省日食时刻及食分，以京师食甚用时，按各省东西偏度加减之，得各省食甚用时。乃按各省北极高度，如京师法求之，即得。
求各省日食方位，以各省黄道高弧交角及初亏、复圆视纬，求其定交角，即得。
绘日食图法同月食，但只用日月两半径为度，作一大虚圈，为初亏、复圆月心所到。不用内虚圈，无食既、生光二限。
凌犯用数，具七政恆星行及交食。
推凌犯法，求凌犯入限，太阴凌犯恆星，以太阴本日次日经度，查本年忄互星经纬度表，某星纬度不过十度，经度在此限内，为凌犯入限。复查太阴在入限各星之上下，如星月两纬同在黄道北者，纬多为在上，纬少为在下。同在黄道南者反是。一南一北者，北为在上，南为在下。太阴在上者，两纬相距二度以内取用；太阴在下者，一度以内取用。相距十七分以内为凌，十八分以外为犯，纬同为掩。太阴凌犯五星，以本日太阴经度在星前、次日在星后为入限，馀与凌犯恆星同。五星凌犯恆星，以两纬相距一度内取用。相距三分以内为凌，四分以外为犯，馀与太阴同。五星自相凌犯，以行速者为凌犯之星，行迟者为受凌犯之星。如迟速相同而有顺逆，则为顺行之星凌犯逆行之星，皆以此星经度本日在彼星前、次日在彼星后为入限。馀同凌犯恆星。
求日行度，太阴凌犯恆星，即以太阴一日实行度为日行度。凌犯五星，以太阴一日实行度与本星一日实行度相加减，星顺行则减，逆行则加。为日行度。五星凌犯恆星，以本星一日实行度为日行度。五星自相凌犯，以两星一日实行度相加减，顺逆同行则减，异行则加。为日行度。
求凌犯时刻，以日行度化秒为一率，刻下分为二率，本日子正相距度化秒为三率，求得四率为分。以时刻收之，初时起子正，即得。
求太阴凌犯视差，五星视差甚微，可以不计。以刻下分为一率，太阳一日实行度化秒为二率，凌犯时刻化分为三率，求得四率为秒。以度分收之，与本日子正太阳实行相加，为本时太阳黄道度。依日食法求东西差及南北差。
求太阴视纬，置太阴实纬，以南北差加减之，加减之法，与日食同。即得。求太阴距星，以太阴视纬与星纬相加减，南北相同则减，一南一北则加。得太阴距星。取相距一度以内者用。
求凌犯视时，以太阴一小时实行化秒为一率，一小时化秒为二率，东西差化秒为三率，求得四率为秒。收为分，以加减凌犯时刻，太阴距限西则加，东则减。得凌犯视时。
志二十五
时宪六
△雍正癸卯元法上
日躔改法之原：
一，更定岁实以衡消长。岁实古多而今少，故授时有消长之术。西人第谷所定，减郭守敬万分之三。至奈端等屡加测验，谓第谷所减太过，定为三百六十五日二四二三三四四二０一四一五，比第谷所定多万分之一有奇。以除周天三百六十度，得每日平行，比第谷所定少五纤有奇。本法用之。
一，更定黄赤距纬以徵翕辟。黄赤大距，古阔而今狭，恆有减而无增，西人利酌理、噶西尼测定黄赤大距二十三度二十九分，比第谷所定少二分三十秒，比刻白尔所定少一分。本法用之。一，细考清蒙气差以祛歧视。西人第谷悟得蒙气绕地球之周，日月星照蒙气之外，人在地面为蒙气所映，必能视之使高。而日月星之光线入蒙气之中，必反折之使下。故光线与视线蒙气之内合而为一，蒙气之外，歧而为二。二线所交，即为蒙气差角，然未有算术。噶西尼反覆精求，谓视线光线所歧虽有不同，相合则有定处。自地心过所合处作线抵圆周，即为蒙气割线。视线与割线成一角，光线与割线亦成一角，二角相减，得蒙气差角。爰在北极出地高四十四度处，屡加精测，得地平上最大差为三十二分一十九秒，蒙气之厚为地半径千万分之六千零九十五，视线角与光线角正弦之比例，常如一千万与一千万零二千八百四十一。用是推得逐度蒙气差。本法用之。如图甲为地心，乙为地面，丙乙为蒙气之厚，丑甲为割线，癸乙为视线，子戊为光线，癸戊子为蒙气差角，癸寅、子卯为两正弦