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25_清史稿-第章

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  求实望用时,以日实均变时为均数时差,以升度差黄赤道经度之较。变时为升度时差,两时差相加减为时差总,加减之法,详月离求用时平行条。以加减实望,为实望用时。距日出后日入前九刻以内者,可以见食。九刻以外者全在昼,不必算。 

  求食甚时刻,以本天半径为一率,黄白大距之馀弦为二率,实交周之正切为三率,求得四率为正切,检表得食甚交周。与实交周相减,为交周升度差。又以太阴一小时引数与太阴实引相加,依月离求初均法算之,为后均。以后均与月实均相加减,两均同号相减,异号相加。得数又与一小时月距日平行相加减,两均同加,后均大则加,小则减。两均同减,后均大则减,小则加。两均一加一减,其加减从后均。为月距日实行。乃以月距日实行化秒为一率,一小时化秒为二率,交周升度差化秒为三率,求得四率为秒。以时分收之,得食甚距时。以加减实望用时,实交周初宫六宫为减,五宫十一宫为加。为食甚时刻。 

  求食甚距纬,以本天半径为一率,黄白大距之正弦为二率,实交周之正弦为三率,求得四率为正弦,检表得食甚距纬。实交周初宫五宫为北,六宫十一宫为南。 

  求太阴半径,以太阴最高距地为一率,地半径比例数为二率,太阴距地心线内减去次均轮半径为三率,求得四率为太阴距地。又以太阴距地为一率,太阴实半径为二率,本天半径为三率,求得四率为正弦。检表得太阴半径。 

  求地影半径,以太阳最高距地为一率,地半径比例数为二率,太阳距地心线为三率,求得四率为太阳距地。又以太阳光分半径内减地半径为一率,太阳距地为二率,地半径为三率,求得四率为地影之长。又以地影长为一率,地半径为二率,本天半径为三率,求得四率为正弦,检表得地影角。又以本天半径为一率,地影角之正切为二率,地影长内减太阴距地为三率,求得四率为太阴所入地影之阔。乃以太阴距地为一率,地影之阔为二率,本天半径为三率,求得四率为正切,检表得地影半径。 

  求食分,以太阴全径为一率,十分为二率,并径太阴地影两半径相并。内减食甚距纬之较并径不及减距纬即不食。为三率,求得四率即食分。 

  求初亏、复圆时刻,以食甚距纬之馀弦为一率,并径之馀弦为二率,半径千万为三率,求得四率为馀弦,检表得初亏、复圆距弧。又以月距日实行化秒为一率,一小时化秒为二率,初亏、复圆距弧化秒为三率,求得四率为秒。以时分收之,为初亏、复圆距时。以加减食甚时刻,得初亏、复圆时刻。减得初亏,加得复圆。 

  求食既、生光时刻,以食甚距纬之馀弦为一率,两半径较之馀弦为二率,半径千万为三率,求得四率为馀弦,检表得食既、生光距弧。又以月距日实行化秒为一率,一小时化秒为二率,食既、生光距弧化秒为三率,求得四率为秒。以时分收之,为食既、生光距时。以加减食甚时刻,得食既、生光时刻。减得食既,加得生光。 

  求食限总时,以初亏、复圆距时倍之,即得。 

  求太阴黄道经纬度,置太阳黄道经度,加减六宫,过六宫则减去六宫,不及六宫,则加六宫。再加减食甚距弧,又加减黄白升度差,求升度差法,详月离求黄道实行条。得太阴黄道经度。求纬度,详月离。 

  求太阴赤道经纬度,详月离求太阴出入时刻条。 

  求宿度,同日躔。 

  求黄道地平交角,以食甚时刻变赤道度,每时之四分变一度。又于太阳赤道经度内减三宫,不及减者,加十二宫减之。馀为太阳距春分赤道度。两数相加,满全周去之。为春分距子正赤道度。与半周相减,得春分距午正东西赤道度。过半周者,减去半周,为午正西。不及半周者,去减半周,为午正东。春分距午正东西度过象限者,与半周相减,馀为秋分距午正东西赤道度。秋分距午东西,与春分相反。以春秋分距午正东西度与九十度相减,馀为春秋分距地平赤道度。乃用为弧三角形之一边,以黄赤大距及赤道地平交角即赤道地平上高度,春分午西、秋分午东者用此。若春分午东、秋分午西者,则以此度与半周相减用其馀。为边傍之两角,求得对边之角,为黄道地平交角。春分午东、秋分午西者,得数即为黄道地平交角。春分午西、秋分午东者,则以得数与半周相减,馀为黄道地平交角。 

  求黄道高弧交角,以黄道地平交角之正弦为一率,赤道地平交角之正弦为二率,春秋分距地平赤道度之正弦为三率,求得四率为正弦,检表得春秋分距地平黄道度。又视春秋分在地平上者,以太阴黄道经度与三宫、九宫相减,春分与三宫相减,秋分与九宫相减。馀为太阴距春秋分黄道度。春秋分宫度大于太阴宫度,为距春秋分前;反此则在后。又以春秋分距地平黄道度与太阴距春秋分黄道度相加减,为太阴距地平黄道度,春秋分在午正西者,太阴在分后则加,在分前则减;春秋分在午正东者反是。随视其距限之东西。春秋分在午正西者,太阴距地平黄道度不及九十度为限西,过九十度为限东;春秋分在午正东者反是。乃以太阴距地平黄道度之馀弦为一率,本天半径为二率,黄道地平交角之馀切为三率,求得四率为正切,检表得黄道高弧交角。 

  求初亏、复圆定交角,置食甚交周,以初亏、复圆距弧加减之,得初亏、复圆交周。减得初亏,加得复圆。乃以本天半径为一率,黄白大距之正弦为二率,初亏交周之正弦为三率,求得四率为正弦,检表得初亏距纬。又以复圆交周之正弦为三率,一率二率同前。求得四率为正弦,检表得复圆距纬。交周初宫、五宫为纬北,六宫、十一宫为纬南。又以并径之正弦为一率,初亏、复圆距纬之正弦各为二率,半径千万为三率,各求得四率为正弦,检表得初亏、复圆两纬差角。以两纬差角各与黄道高弧交角相加减,得初亏、复圆定交角。初亏限东,纬南则加,纬北则减;限西,纬南则减,纬北则加。复圆反是。若初亏、复圆无纬差角,即以黄道高弧交角为定交角。 

  求初亏、复圆方位,食在限东者,定交角在四十五度以内,初亏下偏左,复圆上偏右。四十五度以外,初亏左偏下,复圆右偏上。適足九十度,初亏正左,复圆正右。过九十度,初亏左偏上,复圆右偏下。食在限西者,定交角四十五度以内,初亏上偏左,复圆下偏右。四十五度以外,初亏左偏上,复圆右偏下。適足九十度,初亏正左,复圆正右。过九十度,初亏左偏下,复圆右偏上。京师黄平象限恆在天顶南,定方位如此。在天顶北反是。 

  求带食分秒,以本日日出或日入时分初亏或食甚在日入前者,为带食出地,用日入分。食甚或复圆在日出后者,为带食入地,用日出分。与食甚时分相减,馀为带食距时。以一小时化秒为一率,一小时月距日实行化秒为二率,带食距时化秒为三率,求得四率为秒。以度分收之,为带食距弧。又以半径千万为一率,带食距弧之馀切为二率,食甚距纬之馀弦为三率,求得四率为馀切,检表得带食两心相距之弧。乃以太阴全径为一率,十分为二率,并径内减带食两心相距之馀为三率,求得四率,即带食分秒。 

  求各省月食时刻,以各省距京师东西偏度变时,每偏一度,变时之四分。加减京师月食时刻,即得。东加,西减。 

  求各省月食方位,以各省赤道高度及月食时刻,依京师推方位法求之,即得。 

  绘月食图,先作横★二线,直角相交,横★当黄道,★线当黄道经圈,用地影半径度于中心作圈以象闇虚。次以并径为度作外虚圈,为初亏、复圆之限。又以两径较为度作内虚圈,为食既、生光之限。复于外虚圈上周★线或左或右,取五度为识,视实交周初宫、十一宫作识于右,五宫、六宫作识于左。乃自所识作线过圈心至外虚圈下周,即为白道经圈。于此线上自圈心取食甚距纬作识,即食甚月心所在。从此作十字横线,即为白道。割内外虚圈之点,为食甚前后四限月心所在。末以月半径为度,于五限月心各作小圈,五限之象具备。 

  日食用数 

  太阳实半径五百零七,馀见月食推日食法。 

  求天正冬至,同日躔。 

  求纪日,同月食。 

  求首朔,同月食。 
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