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的因素，只不过是多种因素中的 主要因素而已。
考察、分析和研究科学蒙难，是为了从历史中吸取教训，接受启示，采取积极 措施，努力克服和避免科学蒙受损害，以推动科学更加健康而迅速地向前发展。
那么，怎样才能更好地克服和避免科学蒙难呢？
首先，要克服和避免科学蒙难，就要极大程度地提高全民族的科学文化水平。 一项科学成果做出之后，人们能否迅速接受它，除了有它自身是否完善的原因之外， 主要是取决于客观外界条件，而社会的鉴别能力和认识水平又是其中的关键。在欧 洲的中世纪，宗教神学统治一切，科学根本没有独立生存的权利。在中国的封建社 会，封建统治者奉行的是“愚民政策”，广大群众没有搞科学研究的自由，只有官 方的“科学”。在那个时代，一个新成果，是不可能迅速为人们所接受的。在今天， 已经彻底改变了旧时代的那种状况，人们的科学文化水平有了显著的提高。然而， 客观世界是发展变化的，人的认识也是无止境的，而且现代的科学知识总量在急剧 增加，技术更新的周期在迅速缩短，这就给社会的知识水平和鉴别能力提出了更高 的要求。因此，只有采取强有力的措施，迅速普及现代科学技术，把人们的科不学 文化水平提高到现代化的高度，才能加速科学发现的进程，并保证今后的科学发现 顺利得到公认和更快的传播，充分发挥其效益。
其次，要克服和避免科学蒙难，也要加强科技政策研究，提高科学管理水平。 要求每一个人都能及时识别出一项新发现的重要意义，那是困难的，甚至是不可能 的。因此，除了提高全民族的科学文化水平之外，还要有高水平的评审组织，以及 时鉴别出新的发现，推广新的科学成果。同时，我们还要提倡伯乐精神，对那些扶 植和支持科学发现有贡献的人，应予以鼓励。相反，也要建立一些必要的制度，对 那些有意制造科学蒙难的人和事，要给予应有的限制和惩罚。
科学成果是科学人才创造的，因此发现科学人才是更为重要的。合理的科技政 策和科学的管理方法，是及时发现人才的重要生活、工作和信息条件，尊重他们的 劳动，提高他们的社会地位，让他们以尽能少的代价、尽可能快的速度去获得新的 发现。
第三，要克服和避免科学蒙难，还要加强马克思主义哲学的研究，提高科学工 作者的理论思维能力。恩格斯指出：“一个民族想要站在科学的最高峰，就一刻也 不能没有理论思维。”而马克思主义哲学又是当代理论思维的精华，它区别并高于 各门具体科学，这是因为它研究的是整个世界（包括自然界、人类社会和思维）的 本质及其发展规律。就是说，它比起其它任何具体科学、视野要广阔得多，目光要 深邃得多。它能视常人之所不见，疑常人之所不疑；它能启迪智慧，使人思接千载、 视通万里。所以，科学工作者既要根据现代自然科学的成果，努力丰富和发展马克 思主义哲学，同时，更要自觉地以马克思主义哲学为指导，训练自己的理论思维能 力，以提高科学发现的效率和识别真伪的水平。
第四，要克服和避免科学蒙难，还要加强科学队伍的建设，提高科学工作者的 科学素质和科学道德水准。在社会条件基本相同的情况下科学工作者个人的素质就 起着关键性的作用了。科学发现是一种探索性的劳动，既可能成功，也可能失败。 因此，对科学工作者来说，就必须培养创新精神，勇于向未知领域进行探索，敢于 向权威挑战；必须培养顽强精神，乐于在困苦中求索，善于在失败中取胜；就必须 培养忘我精神，正确对待荣誉，尊重他人劳动成果，忠于科学事业，不惜为科学事 业献身。
总之，科学发现中的蒙难是一种历史现象，造成这种现象的原因是多方面的。 只要我们注意研究这些现象产生和演变的规律，吸取以往的教训，不为断总结经验， 采取有效措施，科学蒙难现象不仅可以大大减少，而且还可以克服和避免，来保证 科学技术事业顺利地向前发展。
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第一章 几何学史上的哥白尼
——罗巴切夫斯基创立非欧几何的艰难历程
1893年，在喀山大学树立起世界上第一个数学家的塑像。这位数学家就是俄国 的伟大学者、非欧几何的创始人之一罗巴切夫期基（H。N。JIoqaheBCKNN，1792… 1856）。非欧几何是人类认识史上一个富有创造性的伟大成果，它的创立，不仅带 来了近百年来数学的巨大进步，而且对现代物理学、天文学以及人类时空观念的变 革都产生了深远的影响。可是，这一重要的数学发现在罗巴切夫斯基提出后相当长 的段时间内，不但没能赢得社会的承认和赞美，反而遭到种种歪曲、非难和攻击， 使非欧几何这一新理论迟迟得不到学术界的公认。
失败的启迪
罗巴切夫斯基是在尝试解决欧氏第五公设问题的过程中，从失败走上他的发现 之路的。欧氏第五公设问题是数学史上最古老的著名难题之一。它是由古希腊学者 最先提出来的。公元前3世纪，希腊亚历山大里亚学派的创始者欧几里得（Euclid， 约公元前330年…前275）集前人几何研究之大成，编写了数学发展史上具有极其深 远影响的数学巨著《几何原本》。这部著作的重要意义在于，它是用公理法建立科 学理论体系的最早典范。在这部著作中，欧几里得为推演出几何学的所有命题，一 开头就给出了五个公理（适用于所有科学）和五个公设（只应用于几何学），作为 逻辑推演的前提。《几何原本》的注释者和评述者们对五个公理和前四个公设都是 很满意，唯独对第五个公设（即平行公理）提出了质疑。
第五公设是论及平行线的，它说的是：如果一直线和两直线相交，所构成的两 个同侧内角之和小于两直角，那么，把这两直线延长，它们一定在那两内角的侧相 交。数学家们并不怀疑这个命题的真实性，而是认为它无论在语句还是在内容上都 不大像是个公设，而倒像是个可证的定理，只是由于欧几里得没能找到它的证明， 才不得不把它放在公设之列。
为给出第五公设的证明，完成欧几里得没能完成的工作，自公元前3世纪起到 19世纪初，数学家们投入了无穷无尽的精力，他们几乎尝试了各种可能的方法，但 都遭到了失败。罗巴切夫斯基是从1815年着手研究平行线理论的。开始，他也是循 着前人的思路，试图给出第五公设的证明。在保存下来的他的学生听课笔记中，就 记有他在1816——1817学年度向何教学中给出的几个证明。可是，很快他便意识到自 己的证明是错误的。前人和自己的失败从反面启迪了他，使他大胆思索问题的相反 提法：可能根本就不存在第五公设的证明。于是，他便调转思路，着手寻求第五公 设不可证的解答，这是一个全新的，也是与传统思路完全相反的探索途径。罗巴切 夫斯基正是沿着这个途径，在试证第五公设不可证的过程上发现一个新的几何世界 的。
那么，罗巴切夫斯基是怎样证得第五公设不可证的呢？又是怎样从中发现新几 何世界的呢？原来他创造性地运用了处理复杂数学问题常用的一种逻辑方法——反证 法。
这种反证法的基本思想是，为证“第五公设不可证”，首先对第五公设加以否 定，然后用这个否定命题和其它公理公设组成新的公理系统，并由此展开逻辑推演。 假设第五公设是可证的，即第五公设可由其它公理公设推演出来，那么，在新公理 系统的推演过程中一定能出现逻辑矛盾，至少第五公设和它的否定命题就是一对逻 辑矛盾；反之，如果推演不出矛盾，就反驳了“第五公设可证”这一假设，从而也 就间接证得“第五公设不可证”。
依照这个逻辑思路，罗巴切夫斯基对第五公设的等价命题普列菲尔公理“过平 面上直线外一点，只能引一条直线与已知直线不相交”作以否定，得到否定命题“ 过平面上直线外一点，至少可引两条直线与已知直线不相交”，并用这个否定命题 和其它公理公设组成新的公理系统展开逻辑推演。在推演过程中，他得到一连串古 怪的命题，但是，经过仔细审查，却没有发现它们之间含有任何罗辑矛盾。于是， 远见卓识的罗巴切夫斯