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一种普遍的语言是指以符号来表达的语言，它或者是真实的对象，或者是由简单而普遍的观念所构成并表现为同样的、或在所有的人的理解中可能都同样形成的那些明确被规定的集合体，以及或者是这些观念之间的普遍关系、人类精神的运作和每一门科学所固有的运作或技术流程。从而，凡是认识这些符号、它们的组合方法以及它们形成的规律的人，都会懂得这种语言所写的是什么，并且会同样轻而易举地以各个国度所共同的语言来表达它们。
我们看到这种语言可以用来阐述或是一种科学的理论或是一种技术的规则，可以用来说明一种新的经验或观察，一种操作的发明。一种真理或一种方法的发现；就像是代数学那样，当它不得不采用新的符号时，那些已知的符号就会给出解释它们价值的办法。
这样的一种语言，就没有那种与通常语言不同的科学惯用语的不便。我们已经注意到，那种惯用语的使用必然要把社会划分成两个不平等的阶级：一个阶级是由认识那种语言而掌握了所有各种科学的钥匙的人们所组成，另一个阶级则由未能学会它而发现自己几乎绝对不可能获得知识的人们所组成。相反地，普遍的语言在这里就像代数学的语言一样，是和科学自身一起学到的；人们是在认识符号所指示的对象。观念和操作的同时，就认识了符号的。凡是已经学会了一门科学的要素的人，都想要向前深入，他们会在书籍里发现不仅有靠着他已经认识了其价值的那些符号的帮助而可能理解的真理，而且还有人们为了上升到其他的真理所需要的对各种新符号的解释。
我们将要表明，这样一种语言的构成，——假如它把自己仅限于表达简单确切的命题，作为构成一种科学体系的或技术实践的命题，——决不会是一种虚无飘缈的观念，而且甚至于可以很容易地把它推行到大量的对象上去；真正妨碍了把它扩大到其他上面去的障碍倒是那种有点令人感到羞愧的必要性，即我们必须承认我们所具有的、为我们的精神所很好接受的精确的观念、明确规定的概念又是何其稀少。
我们将要指出，它在不断地自我完善并且每天都在获得更大的领域的同时，会对包含人类全部的智慧的一切对象都带来一种严谨性和精确性，那会使得对真理的认识更加容易，使得错误几乎成为不可能的事。那时候，每一门科学的进程就会有着数学的进程那种确切性，而构成它那体系的命题就会有着几何学的全部确凿性，也就是说，自然界对它们的对象和它们的方法所能允许的全部确凿性。
所有这些使人类得以完善化的原因、所有保证这一点的办法，由于它们的本性，就应该是永远在发挥着一种积极的作用，并且是在获得一种永远是在扩大着的领域。
我们已经阐明了对这一点的证明，它将在作品本身之中由于自己的发展而得到更大的力量；因而我们就已经可以做出结论说，人类的可完善性是无限的；然而直迄现在，我们还只把它设想为是同样不变的天赋才能和同样不变的组成。他那些希望的确凿性和领域将会是何其之大，——假如我们可以相信这些天赋才能的本身、这些人体组成也能够得到改进的话。而这就是要留给我们加以考察的最后一个问题了。
植物或动物物种的有机体的可完善性或者退化，可以看作是自然界的一条普遍的规律。
这条规律也扩展到人类；毫无疑问，没有人会怀疑：保护性医疗的进步、采用更健康的饮食和居室、通过锻炼发展体力但又不因过度以致损伤体力的那种生活方式、最后还有清除两种最活跃的退化原因，即贫困与过分的财富，——这些对于人类将会延长他们的平均寿命，将会保证他们更持久的健康和更茁壮的体质。人们会感到，预防性医学的进步会由于理性与社会秩序的进步而变得更为有效，将会终于消灭遗传病和传染病以及那些起源于气候、食物或劳动性质的一般疾病。将会不难证明，这种希望也应该延伸到几乎所有其他的疾病，看来人们很有可能有朝一日认识到它们的远因。现在就设想人类的这种完善化应该看作是有着无限进步的可能的，设想有一个时候会到来，那时候死亡只不过是特殊事故或生命力慢慢衰亡的结果，而且生与死的中间值的期限本身并没有任何可指定的限度，——这难道会是荒谬的吗？毫无疑问，人是不会永远不死的；但是在他开始生存的那一瞬间和他没有疾病、没有意外而自然而然地经历到难以生存下去的那个大家所共有的时刻这两者之间的那段距离，难道不是能够不断地扩大的吗？既然我们这里是在谈可以用数量的或线性的精确性来表示的进步，所以现在就是时候，适宜于我们来发挥无限一同为人所接受的这两种意义了。
事实上，这一生命的平均长度——它应该是随着我们深入到未来而不停地在加大——可以是按照这样的一种规律在增加，即它连续不断地趋近于一个没有限制的范围而永远不可能达到那里；或者也可以是按照这样的一种规律，即那同一个长度在无数的世纪之中可以获得一个比任何事先所曾指定其限度的固定数量都要更大的范围。在后一种情况中，那种增加在更为绝对的意义上实际上就是无限的，因为并不存在一条那种增加在其限度之内就必须停止下来的边界。
在前一种情况中，假如我们无法规定那种增加所永远不可能达到的而又永远在趋近着的那个终端，那么它们对我们而言就仍然是无限的；尤其是假如我们仅只知道那种增加是决不会停顿的，而我们却甚至于不知道在这两种意义的哪一种上，无限一词是可以用之于它们的。而这就恰好是我们目前对人类可完善性的认识的终端了；这就是我们可以称之为无限的那种意义。
因此，在我们此处所考虑的例子中，我们就应该相信人类寿命这一平均长度是可以不断增加的，假如没有受到物质方面革命的反对的话；但是我们却不知道它所永远不会逾越的那个终点是什么；我们甚至于也不知道自然界的普遍规律是否曾确定了它有一个不可能超过的终点。
但是体质的才能、力量、机敏、感官的精细——这些是不是也属于个体的完善化所可能遗传的那些品质之列呢？对家畜的不同品种的观察使得我们相信这一点，而且我们也可以由于对人类直接进行观察而加以证实。
最后，我们难道不能把这些同样的希望扩展到思想的和道德的能力上面来吗？我们的父母把他们身上的各种优点和劣点都遗传给了我们，我们从他们那里得到的既有我们身体的显著特征，也有我们某些生理爱好的倾向，——难道他们不可能同样地遗传给我们为智力、脑力、灵魂的精力或道德感受性所依赖的那部分的体质结构吗？难道教育在完善化这些品质时，就不可能也影响到那同一种体质结构、改造它们并完善它们吗？类比并分析人类才能的、甚至于还有某些事实的发展，似乎都证明了这类猜测的真实性，它将会进一步开拓我们希望的界限。
这些便是我们结束对最后这个时代的考察的问题。人类精神在解脱了所有这些枷锁、摆脱了偶然性的王国以及人类进步之敌的王国以后，就迈着坚定的步伐在真理、德行和幸福的大道上前进：它的这份史表对于哲学家是怎样地呈现出仍然被错误、罪行和不公所污染——而哲学家又往往是它们的受害者——的大地之上的一副令人慰藉的景象啊！正是在观照这幅史表之中，他就接受了他为理性的进步、为保卫自由所做的努力的奖赏。这时候，他就敢于把它们和人类命运的永恒枷锁联系在一起：正是在这里，他就找到了对德行的真正补赎和做出了一桩持久的好事的快乐，那是命运以一种要使偏见和奴役卷土重来而致人于死命的抵销行动再也摧残不了的。这种观照对于哲学家乃是一个隐蔽所，在那里面对他的迫害者的回忆是无法跟踪他的，在那里他在思想上和恢复了自己天赋的权利和尊严的人们生活在一起，他遗忘了那些被贪婪、恐惧或忌妒所折磨和腐蚀着的人们；正是在这里他才真正地和他类似的人们共同生活在一个天堂里，这个天堂是他的理性懂得怎样为自己创造的，而且是他