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就会从而在勤奋中、也就由此而在财产中产生一种更大的平等；而财产的平等必然有助于教育的平等；同时各民族之间的平等以及每个民族所确立的平等也在彼此之间有一种相互的影响。
终于，加以良好引导的教育就纠正了才能方面的天然不平等，而不是强化了它，正如良好的法律就弥补了谋生手段方面的天然不平等，正如在社会中各种制度就会带来的那种自由、平等，尽管也要服从一部经常的宪法，却比在野蛮人的独立状态中要更为广泛、更为完整。这时，社会的艺术就完成了它自己的目标，亦即保证和扩大人人都享有他们天生就受到召唤的那些共同权利这一目标。
这些进步所将得到的真正好处——我们对此可以表示一种几乎是确凿无疑的希望——其归宿就只能是人类自身的完善化这一好处，因为随着各种各样的平等将会为人类确立更广泛的维持生活需要的手段。更普及的教育。更完整的自由，那种平等也将越发真确，它将越发接近于囊括真正关系到人类幸福的一切东西都在内。
因此，正是在检查这一完善化的进程和规律之中，我们才能认识到我们的希望的范围和归宿。
没有人曾经想象过，人类的精神既能够穷尽自然界的一切事实，又能够穷尽测定与分析这些事实的精确性的最后手段，以及这些事实之间的全部关系和各种观念的全部可能的组合。单单是广度关系、单单是这一观念的各种组合、数量或广袤等等，就形成了一个过分庞大的体系，那是人类精神所永远不可能全部掌握的，即使是这个体系的一部分也永远都要比它所可能深入钻研的更加庞大得多而且始终也不可能为人所知。然而人们却能够相信，人永远只能认识他那智力的本性所能允许他达到的那一部分对象；他终于会遇到一个限度，这时他已经知道的那些对象的数量和复杂程度已经消耗了他全部的精力，所以一切新的进步对他就变得确实是不可能的了。
但是随着种种事实的增多，人们也学会了对它们做出分类、把它们简约为更普遍的事实；同时用于观察它们、准确地测量它们的种种工具和方法就获得了新的精确性；随着人们认识了更大量的对象之间种种更复杂的关系，人们就学会了把它们简约为更广泛的关系并把它们纳入更简单的表达方式，把它们表现为种种形式，使人能掌握其更大的数量，哪怕自己所拥有的仍然只不过是同样的脑力而自己所运用的仍然只不过是同等的注意力；随着人类精神上升到各种更复杂的组合，更简单的公式就使得它们对于他们更加容易了；曾使人付出极大的努力才能发现的、并且起初只能是有深刻思索能力的人才能理解的那些真理，不久之后就被只不过是普遍的智力之内的各种方法所发展了并且证明了。假如导致各种新组合的方法被用尽了的话，假如把它们应用于尚未解决的问题需要有超乎学者的时间或力量之外的劳动的话；那么更普遍的方法、更简单的手段立刻就会为天才们开辟新的用武之地。人类头脑的实际活力和范围将始终是同样不变的；但是他们所能使用的工具则会增多而且完善化，明确并固定他们观念的那种语言则会获得更大的准确性和更大的普遍性；在力学中，人们要增大力量就只能减低速度，——与此相反，指导天才们发现新真理的各种方法，是同等地在增加它那运作的力量和速度的。
最后，这些变化本身既然是对真理的详尽认识的进步之必然的后果，而且导致需要新的能力的原因既然同时就在产生着获得它们的办法；所以结果便是构成为观察。实验与计算的科学体系的各种真理的现实整体就会不断地增大，同时这同一个体系的各个部分就会不断地自我完善，而我们却可以假设人类才能的力量不变、活力不变、广度不变。
我们把这些普遍的想法应用于各种不同的科学，就将对其中的每一种都得出这类连续不断完善化的范例，那将使人对我们所应期待的东西的确凿性不会再有任何疑问。我们将要特别指出被人们的偏见认为是最接近于枯竭了的那些科学，它们的进步是最有希望的而且是即将到来的。我们将要发展计算科学的最普遍的、最合乎哲学的应用会给一切人类知识的整个体系的广度。精确度和统一性所增添的一切东西。我们将要使人注意到，每一个国度的更普遍的教育在给予更大多数的人以可以鼓舞他们的基本知识和一种研究的兴趣以及在这上面所能做出进步的能力时，是怎样地增长了这些希望的；如果更普遍地易于使更多的人从事这些专业，那么，这些希望还将会何等地更加增大，因为事实上就在最开明的国度里，也几乎还不到五十分之一的天赋有这些才能的人是接受了为发展它们所必需的教育的；这样，注定了要以自己的发现去开拓科学疆界的人，也就会以同一个比例而扩大。
我们将要表明，教育的平等与各个不同国家之间所应该奠定的平等，将会怎样地加速其进步有赖于在广阔的领域内反复进行大量观察的那些科学的进程；将会怎样地加速所有那些我们可以期待于矿物学、植物学、动物学和气象学的东西；最后还有，这些科学在其手段的薄弱（它却引导我们得出了那么多有用的、重要的真理）与人们尚可加以运用的那些手段的广度，这二者之间，还存在着有怎样的比例失调。
我们将要阐明，在甚至于其发现乃是对单纯沉思的报偿的那些科学里，若能有更多的人来研究它们，也会有促使它们进步的好处，那靠的是根本就不需要为发明者所必备的那种脑力，而只是自行呈现于单纯的思索面前的那些细节上的完善化。
如果我们过渡到其理论有赖于这些科学的各种技术，我们就将看到，应该是随着这种理论的进步而来的进步，是不应有其他的限制的；技术流程也可以接受科学方法同样的那种完善化、同样的那种简单化；工具、机器和操作越来越会增加人们的力量和技巧，同时也会增进产品的完美性和精确性并减少获得产品的必要时间和劳动；这时仍然在抗拒这些进步的障碍就将消失，人们就学会了预见和预防各种事故以及劳动的或习惯的或气候的危害性。
这时候越来越缩小的一块大地上就可以生产出具有更大效益和更高价值的产量来，更少的耗费就可以得到更广大的享受，同样劳动的产品就可以保证更少的原料损失，或变得更经久耐用。人们将会为每一片土壤选择那些回应于最大需求的生产；在能够满足同一种需求的各种生产之中，将会选择需要更少的劳动和更少的实际耗费而能满足最大多数人的那样一些。这样，对耗费的保全和节约的办法，并不需要有任何牺牲，就将随着再生产各种不同的材料、配备它们并把它们制成产品的技术的进步而到来。
这样，就不仅是同样的一块土地可以养活更多的人；而且每一个人都不必那么艰苦地从事劳动就能以更丰富多产的方式做到这一点，并可以更好地满足他们的需求。
从这些勤劳与福祉的进步之中，在人们的才能以及他们的需要之间就得出了一种有利的比例，每个世代或者是由于这些进步。或者是由于保存了此前勤劳的产品，就都被召唤来参与日愈扩大的享受，而且从此以后由于人类体制的后果就形成了人口数量的增长；然则，难道就不会达到一个期限，那时候这些规律也同样地必然会要反对它自己吗？那时候，人口数量的增长超过了他们生活手段的增长，由此就必然会造成假如不是福祉与人口的不断缩减的话，也是一场真正倒退的行程，至少是在好与坏之间的一种摇摆。社会到了那个时期，难道那种摇摆不会成为一种永远持续不断的（在某种意义上是周期性的）困苦不幸的原因吗？难道它不是标志着那个极限吗？——在那里，一切改善都已成为了不可能，而人类的可完善性在无数的世纪之后就会达到已经永远不可能再加以超越的那个限度。
毫无疑问，不会有任何人看不到那个时候距离我们还是何等之遥远；但是我们难道不会有一天到达那里吗？我们同等地不可能宣告一桩事件的未来现实性是正是反，——那桩事件是只能在人类已经必然地获得了我们对之几乎还不可能形成任何观念的那些知识的那个时代里才会实现的。而且事实