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他学会了以单摆的振动来准确地测定时间。
因而人们有负于伽里略的乃是最早有关运动的数学理论，即运动并非同时既是均匀的而又是直线形的，还有有关自然界的力学定律的最初知识；人们有负于开普勒的乃是有关这些经验定律之一的知识，这些定律的发现有着双重的好处，既导致了对这些定律表达了其结果的力学定律的知识，又对那种知识补充了尚未容许人们获得的许多东西。
空气重量的发现和血液循环的发现，标志着由伽里略学派诞生的实验物理学的进步和已有长足进展而且不能与医药学相分离的解剖学的进步。
博物学和化学（尽管还有其幻想式的想法及其谜语式的语言）、药学和外科学，都以它们进步的迅速而令人惊讶不止；然而它们却往往以其仍然保留着那种怪诞的偏见的景象而刺痛着我们。
［我们不谈盖斯纳和阿格里柯拉的著作中包含着既有真正的知识又有同样之多的各种科学的或流俗的错误的混合，它们都很少有什么改变，我们只来看看巴里西的贝纳德，他既向我们表明了我们取得我们建筑材料的采石场以及构成为群山的大量石块都是由海洋动物的遗骸所形成的，那是古代大地变动的可靠证据；又向我们阐述了水是怎样由于蒸发作用而由海上升起，再由于雨而回到地面上来，被粘土层所阻止，在高山上积成冰川，从而维持着泉水和江河的永恒的奔流；同时冉·雷伊则发现了空气与金属物质相结合的秘密，这是若干年以后推进了化学前沿的那些辉煌理论的最初萌芽。＇
在意大利，史诗的、绘画的、雕刻的艺术，达到了古人前所未知的完美境界。高乃依宣告了法国的戏剧艺术已经接近于达到更高的境界；因为假如说，对古代的热忱或许很有道理，使人相信从曾经创造出了这些杰作的人们的天才之中可以看出有某种优越性的话，那么以他们的著作来比较意大利的和法国的作品，理性就不能不看出艺术本身在近代人手里所做出的真正进步。
意大利语这时已经完整地形成了；而其他民族的语言则每天都看到有某些自己古来的野蛮性在消失。
人们开始感到形而上学和文法学的用处；开始认识了从哲学上分析和解释由字和词的构成习惯所确定的各种规律或各种程序的方法。
我们看到在这个时代里，理性与权威到处都在竟相争夺自己的帝国，这场战斗准备了并预告了理性的凯旋。
正是这时候便产生了那种批判的精神，惟有它才能使得学问真正有用。人们仍需要去认识古人所曾做出过的一切；但他们开始懂得，如果他们要崇拜古人，他们却也有评判古人的权利。理性有时候要依靠权威，同时又是如此之经常地被用来反对权威；理性所欣赏的是：人们希望在理性中能找到某些支持的价值，或是人们要求为理性做出牺牲的动机。凡是把权威当作自己意见的基础、当作自己行为的向导的人，都感到要确保自己武器的力量，而不把自己暴露在理性的最初打击之下并看到它们被粉碎，这一点对于自己是多么重要。
对于科学、对于哲学、对于法理学以及差不多对于历史学一无例外地都用拉丁文来写作的习惯，一点一点地让位给了使用各个国度的日常口语的习惯。而现在就是应该考察这一变化对人类精神的进步有着什么影响的时刻了，它使得各种科学更为通俗，然而对于学者们来说却减少了追踪其普遍进程的便利；它使得一部书在同一个国度里被更多的没有受过多少教育的人们所阅读，而在整个欧洲却更少地被更有教育的人们所阅读；它免除了大量渴望受教育的人要学拉丁文之苦，这些人既没有时间。也没有办法获得一种广泛而深入的教育；然而它却迫使学者们消耗更多的时间从事研读更多的不同的语言。
我们将要表明，假如不能使拉丁文成为全欧洲通用的一种俗语的话，那么在科学中保留以拉丁文书写的习惯，对于那些钻研科学的人来说，就只有一种暂时的用处；而存在着对所有的国家都是同样的一种科学的语言，同时每个国家的人民又都说着另一种不同的语言，这就会把人划分为两类，在人民中间把偏见和错误延续下去，这对于真正的平等。对于同等地使用同样的理性、对于同等地认识必然的真理，就会设置下一道永恒的障碍；而且在这样阻碍了人类整体的进步的同时，它就会终于也像在东方一样地结束各门科学本身的进步。
长期以来只是在教堂之中和在修道院之中才有教育。
大学仍然是由教土们控制的。他们被迫向政府交出了他们的一部分影响，但仍然完整地保留着对普通教育和初等教育的影响，以及包括对各种日常职业的必要知识的和对各色人等的影响，而且它包办了幼年时期和青年时期，它按照自己的意图来塑造他们尚未定型的智力和柔弱未定型的灵魂。他们交还给世俗权力的，只是对法学、对医学、对高深的科学教育、对文学、对各种学术语言的研究的指导权；这些学校为数甚少，而且人们只是把已经经过神学羁轭所塑造的人才送到那里去。
在经历了宗教改革的国度里，教士们丧失了这种影响力。事实上，普通教育尽管要依赖政府，却并未停止要受神学精神的指导；只不过它已经不再清一色地被托付给教会团体的分子罢了。它继续以宗教的偏见在腐蚀人的精神，但是它已经不再使人的精神屈从于教会权威的羁轭；它仍然塑造狂热的信徒、通灵者和诡辩家，但是它已经不再造就出膜拜迷信的奴隶们了。
然而教育处处都受到奴役，处处都腐蚀了群众的精神，它以自己本国宗教偏见的重担压抑着所有的孩子们的理性，并以政治的偏见窒息着有志于更广阔的教育的青年们的自由精神。
不只是每一个人都要留待自己去发现介乎他本人与真理之间的那座他本国的和他那时代的种种错误的、稠密而可怕的战阵；而且在某种意义上，他们已经使得这些错误的最危险的部分成为了他们自身的一部分。每个人在能够清除别人的错误之前，就应该首先认识自己的错误；并且在与自然界为了反对发现真理而设下的种种困难进行斗争之前，有必要在某种意义上先改造自己的智能。教育已经给了人某些知识；但是要使它们有用，就必须净化它们，使它们摆脱迷信和暴政给它们设置的那层迷雾。
我们将要表明，都有哪些或多或少是有力的障碍、哪些公共教育的弊害、哪些互相反对的宗教信仰、哪些不同政府形式的影响，是带来了人类精神的进步的，我们将要看到，服从于理性的对象越是触及政治的和宗教的利益时，这类进步就会越发缓慢；而普遍的哲学、形而上学——它们的真理直接打击了所有的这些迷信，——在它们的进程之中，还要遭到比政治学更加顽固的阻滞，而政治学的完善化则只不过是威胁到国王的或贵族元老的权威而已；这一看法也同样地可以适用于物理科学。
我们将要阐述其他可能由每种科学所观察的对象的性质或是它们所运用的方法而产生的不平等状态的根源。
我们对同一门科学在不同的国度里都同样可以观察到的这一点，也是各种政治原因和各种自然原因所合成的效果。我们将要考察，在这些不同之中，哪些是属于宗教的分歧、属于政府的形式、属于国家的财富和力量、属于其特性、属于其地理位置、属于以之为舞台的那些历史事件的；最后还有哪些是属于在它的内部产生了某些非凡人物的那种偶然性的；他们的影响扩及于整个人类，但却更加是生气勃勃地作用于他们自己。
我们将要区分科学本身的进步（那只能是以其中所包含的真理的总量来衡量）和一个国家在某一门科学上的进步（衡量这种进步，一方面要看懂得其中那些最常见和最重要的真理的人数，而另一方面则要看这些普遍为人所认识的真理的数目和性质）。
事实是我们已达到了文明的这样一个时刻，这时人们得益于知识的并不只是由于他们接受了有知识的人们的服务，而且是因为他们懂得使之成为一份遗产，直接运用它们来保护自己以免错误，来预见或满足自己的需要，来保护自己免于生活