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我们来研究理想小车从理想滑道的出发点开始向下滚的运动。当它运动的时候，它离开地面的高度减小了，但它的速率却增加了。乍一看来，这句话使我们想起小学语文课中的句子：“我没有一支铅笔，但你有6个橘子。”可是这句话并不那么笨拙可笑。我没有一支铅笔跟你有6个橘子之间并没有任何联系，但是小车离地面的高度跟它的速度之间却存在着很真实的关系。如果我们知道它当时离地面多高，我们就可以在任何时刻准确地计算它的速率。不过这个说法具有定量的性质，最好用数学公式来表示，因此我们在这里只好把它撇开不谈。
小车在滑道的最高点上的速度为零而其离地面的高度为30米，在最低点则离地面的高度可能是零而速度最大。这些论据可以用另一些术语来表达：在最高点小车具有势能而没有动能，在最低点小车具有最大的动能而没有任何势能。在所有的中间位置上，既有速度又有高度，所以小车既有动能又有势能。势能随着高度的增大而增加，而动能则随着速度的增大而增加。力学的原理足以解释这种运动。在数学上有两种描述能量的表达式，其中每一种能量都可以改变，而它们的和保持不变。这样我们就可能用数学方法严格地介绍与位置有关的势能的概念和与速度有关的动能的概念。自然这两个名称的引用是随意的，并且只是为了方便而已。这两个量的和保持不变，称为运动恒量。动能和势能加起来的全部能量，举例来说，可以跟总数不变的钱相比，它们不断地按照固定的兑换率由一种货币兑换成另一种，例如由英镑兑换成美元，再由美元兑换成英镑。
在实际的升降滑道（图19）中，虽然摩擦力使小车不能重新达到像出发点那样的高度，但是仍发生动能和势能之间的不断转换。这里它们的总和却不是不变，而是逐渐地减小了。现在必须再作出一个重要且大胆的步骤才能把运动的力和热的两个方面联系在一起。这一步骤所得出的结果和推广的意义在后面将会看到。
现在，除了动能和势能以外，又牵连进另外一种东西来了，这就是摩擦所产生的热。这种热是否相当于机械能的减小，即动能和势能的减少呢？一个新的猜测已经摆在我们的眼前了。如果热可以被看作是能的一种形式，那么也许这三种能即热能、动能和势能的总和是保持不变的。不是单独的热而是热和其他形式的能合起来才像物质一样是不可消灭的。这正像有一个人自己把美元兑换成英镑时，他本来要付出一笔法郎作为手续费，而这笔手续费省下来了，因此，根据固定的兑换率，美元、英镑和法郎的总数是一个不变的数值。
科学的发展推翻了把热看作是一种物质的旧概念。我们要创造一种新的物质，就是能，而把热看成为能的形式之一。
转换率
不到100年以前，迈耶（Mayer）猜测了一个新的线索，这个线索引出了把热看作是能的一种形式的概念。焦耳（Joule）后来用实验方法确认了这个概念。使人惊奇的是：几乎所有关于热的本性的基本工作都是非专业的物理学家做出来的，他们只不过把物理学看作是自己的最大嗜好而已。这里有多才多艺的苏格兰人布勒克、德国的医生迈耶、美国的冒险家伦福德。还有一个英国的啤酒酿造师焦耳，他在工作之暇作出了有关能量守恒的几个最重要的实验。
焦耳用实验证实了热是能的一种形式的猜测，并且确定了转换率。对于他的成果，我们现在花一些时间来熟悉一下是很值得的。
一个系统的动能和势能合起来构成它的机械能。在升降滑道的例子中，我们猜测过有一部分机械能转变成热。如果这是猜对了，那么在这里，并且在所有其他类似的物理过程中应该存在着两者之间的固定转换率。严格地说，这是一个定量的问题，但是一定数量的机械能可以转变成一定数量的热这一点是很重要的。我们很想知道到底用什么样的一个数来表示转换率，就是说，从一定数量的机械能可以得到多少热。
这个数的确定就是焦耳研究的目的。
在他的实验中有一个实验的机构很像有重锤的钟，绞动这个钟，两个重锤就升高，因此使这个系统增加了势能。如果这个钟不再受干扰，便可把它当作被封闭的系统，重锤逐渐下降，钟在运转。在一定时间以后重锤将会到达其最低位置，于是钟就停下来了。能发生了什么情况呢？重锤的势能转变为机构的动能，随即又逐渐以热的形式散失了。
焦耳把这种机构巧妙地加以改变后，便能测量热的损耗并从而测定转换率。在他的仪器中两个重锤使一个浸在水中的叶轮（图20）转动。重锤的势能转变为运动部件的动能，由动能转变为热，从而提高了水的温度。焦耳测量了温度的改变，并且借助于已知的水的比热算出它所吸收的热量。他把多次实验的结果总结如下：
1．物体（无论是固体还是液体）相互摩擦所产生的热量永远正比于所消耗的力（焦耳所说的力是指能）。
2．要产生可以把0．453千克（1磅）水（在12．8摄氏度到15．6摄氏度之间的真空中称定的）的温度升高0．56摄氏度（1华氏度）的热量所需要费去的机械力〔能］，可以用350千克（772磅）重的物体在空中下降30．48厘米（1英尺）来代表。
换句话说，把350千克（772磅）重的物体在地面上升高30．48厘米（1英尺）的势能，等于把0．453千克（1磅）水从12．8摄氏度（55华氏度）升高到13．3摄氏度（56华氏度）所需要的热量。虽然后来的实验家已经能够比这个实验做得更准确些，但是热功当量主要是焦耳在他的工作中发现的。这个重要的工作一旦完成，后来的进展就很快。人们不久就认识到机械能和热能只不过是能的很多种形式中的两种而已。任何东西，只要它能转变为这两种中的一种，它也是能的一种形式。太阳所发出的辐射是能，因为其中一部分在地球上转变为热。电流也具有能，因为它可以使导线发热并使电动机转动。煤隐含着化学能，因为这种能在煤燃烧时就释放出来了。在自然界的每一种现象中，一种形式的能总是以一个完全确定的转换率转变为另一种形式的能。在不受外界影响的一个封闭系统中能量是守恒的，因此和物质很相似。在这样的系统中，虽然任何一种形式的能的量也许会变化，但所有各种形式的能的总和是不变的。假使我们把整个宇宙看作是一个封闭系统，那么我们可以和19世纪的物理学家一起，骄傲地宣布宇宙的能是不变的，它的任何一部分都既不能创生也不能消灭。
这样，我们对于物质有两个概念即质和能。两者都遵从守恒定律：一个隔离系统的质量和总能都是不变的。物质具有重力，而能却没有重力。于是，我们有两个不同的概念和两个守恒定律。现在我们还能一直把这些观念认为是严格的吗？或者按照新的发展方向，这个表面上确实可靠的图景是否已有所改变呢？变了！这两个概念在相对论中又有了改变。以后我们还会回到这个问题上来的。
哲学背景
科学研究的结果，往往使离开科学领域很远的问题的哲学观点发生变化。科学所企图的目的是什么呢？一个描述自然的理论应该是怎样的呢？这些问题，虽然超越了物理学的界限，但却与物理学有很密切的关系，因为正是科学提供了产生这些问题的素材。哲学的推广必须以科学成果为基础。可是哲学一经建立并广泛地被人们接受以后，它们又常常促使科学思想的进一步发展，指示科学如何从许多可能的道路中选择一条路。等到这种已经接受了的观点被推翻以后，又会有一种意想不到和完全新的发展，它又成为一个新的哲学观点的源泉。除非我们从物理学史上引出例子来加以说明，否则这些话听来一定是很含糊和空乏的。
现在我们来描写以阐明科学为目的