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因此，一个在变化着的磁场总是由一个电场伴随着的。
于是我们找到了支持电场和磁场理论的两个最重要的台柱。第一个是变化着的电场跟磁场相结合，它是从奥斯特的关于磁针发生偏转的实验中形成的，并且它得出了这样的结论：变化着的电场总是由磁场伴随着的。
第二个是把变化着的磁场跟感生电流结合起来，它是从法拉第的实验中形成的。两者便成为定量描述的根据。
伴随着变化磁场的电场也似乎是真实的。我们在前面已经设想过，即使没有检验磁极的话，电流的磁场仍然是存在的。同样，我们可以认为即使没有闭合的导线来检验有没有感生电流，电场还是存在的。
事实上，这两个台柱可以化成一个，就是说，化成以奥斯特实验为根据的那个。法拉第的实验结果可以根据能量守恒定律从奥斯特实验推论出来。我们所以采用两个台柱的说法只是为了明白与省事。
我们再来讲一个描述场的结果。假设有一个通有电流的电路，电流的源是伏打电池。如果将导线与电源之间的连结突然断开，当然不会再有电流了！但是在电流中断的这一瞬间却发生了一种复杂的过程，这种过程只有用场论才能预言。在电流中断之前，导线周围存在着磁场，电流中断了以后，这个磁场便不存在了，因此是由于电流的中断，磁场才消失，这样通过导线所包围的面的磁力线的数目变化得很快。但是不管这种迅速的变化是怎样产生的，它一定会产生感生电流。更有意义的是，激起感生电流的磁场的变化愈大，则感生电流愈强。这个结果又是对场论的另一个考验。电流的突然中断一定伴随着产生强烈而短暂的感生电流的现象。实验又确认了这个理论的预言，任何人把电流弄断都会注意到有一个火花产生，这个火花正好显示由于磁场的迅速变化而产生了很强的电势差。
这个过程也可以从另一观点，即从能的观点去看。磁场消失，却产生了火花。这个火花代表能，因而磁场也一定代表能。为了一致地应用场的概念和它的语言，我们必须将磁场当作能的储存所，只有这样才能使我们能够按照能量守恒定律来描述磁和电的现象。
最初，场不过是一个颇有用处的模型而已，现在看来却愈来愈真实了，它帮助我们了解旧的论据并且引导我们认识新的论据。把能归结到场是物理学发展中向前迈进的一大步，场的概念愈显得重要，使机械观中最重要的物质的概念则愈来愈遭到抑制。
场的实在性
电磁学中，关于场的定律的定量数学描述都总括在所谓的麦克斯韦方程内。上面所说的论据导致了这些方程的建立，但是方程中所包括的内容比我们所能指出的要丰富得多。在它们的简单的形式下隐藏着深奥的内容，这些内容只有靠仔细的研究才能显示出来。
这些方程的提出是牛顿时代以来物理学上一个最重要的事件，这不仅是因为它的内容丰富，并且还因为它构成了一种新型定律的典范。
麦克斯韦方程的特色显现在现代物理学的所有其他方程式中，这种特色可以用一句话来概括，即麦克斯韦方程是表示场的结构的定律。
麦克斯韦方程何以在形式上和性质上都跟经典力学中的方程不同呢？我们说这些方程在描述场的结构是什么意思呢？我们怎样才能够从奥斯特和法拉第的实验中构成一个新型的定律，这个定律在物理学的往后发展中又重要到什么样的程度呢？
从奥斯特的实验中，我们已经看到磁场环绕着变化的电场闭合起来。从法拉第的实验中，我们又看到电场环绕着变化的磁场闭合起来。为了概括地描述麦克斯韦理论的某些特色，我们暂且集中注意力于这两个实验中的一个，譬如法拉第的实验。现在再把图51复习一下。我们已经知道，如果穿过导线包围的面的力线的数目发生变化，便会产生感生电流。因此当磁场变化，或电路变形，或电路移动都会有电流产生，就是说：不论穿过表面的磁力线的数目是因为什么缘故变化的，只要有了这种变化，便会有电流。要把这种种可能性都计算在内来研究它们的特殊影响，那么必定会引出一种极为复杂的理论来。但是我们能不能使这个问题简化呢？我们试把牵涉到电路的形式、长度以及导线所包围的面等方面的一切因素都不加考虑。我们可以想象图51中所画的线圈逐渐缩小，最后变成一个极小的线圈，只包围空间的某一点。这样，关于形状和大小的问题就完全没有关系了。在闭合曲线缩成一点的极限情况下，线圈的大小和形状就自然而然地从我们的考虑中消失，于是我们就得到把任何时刻及空间中任何一点的磁场和电场的变化连结起来的定律。
这是得出麦克斯韦方程的主要步骤中的一步，这又是在想象中把法拉第实验中的线圈缩成一点所做的一个理想实验。
事实上我们应该叫它半步而不是一整步，因为到目前为止，我们的注意力只一直集中在法拉第的实验上。但是以奥斯特的实验为根据的场论的另一个台柱也必须用同样的方式很细致地加以研究。在这个实验中磁力线围绕着电流的周围闭合起来。把磁力线的圈缩成一点以后，其余的半步就完成了。而这整个一步便得出，在空间中任何一点以及任何时刻的磁场和电场的变化之间的联系。
现在还需要有另一个很重要的步骤。根据法拉第的实验，必须有导线来检验电场是否存在，正像在奥斯特的实验中也必须有磁极或磁针来检验磁场是否存在一样。麦克斯韦的新的理论观念却超越了这些实验论据。在麦克斯韦的理论中，电场和磁场，或简单些说电磁场，是一种实在的东西。一个变化的磁场总产生电场，而不管有没有一根导线去检验它是否存在； 一个变化的电场也总会产生磁场，不管有没有一个磁极去检验它是否存在。
这样，要有两个重要的步骤导致麦克斯韦方程的成立。第一，必须使奥斯特和罗兰实验中的围绕电流及变化的电场周围的磁场的闭合力线缩成一点；必须使法拉第实验中的围绕变化的磁场周围的电场的闭合力线缩成一点。第二，是把场看成实在的东西，一旦产生了电磁场，必须按照麦克斯韦定律而存在、作用和变化。
麦克斯韦方程是描述电磁场结构的。这些定律的描述对象是整个空间，不像力学定律那样，只以物体或带电体所在的一些点为描述的对象。
我们记得在力学中只要知道了一个粒子在某一时刻的位置和速度，又知道了作用于它的力，便可以预知这个粒子的未来的行经路程。在麦克斯韦的理论中，假如知道了场在某一时刻的情况，便可以根据这个理论的方程推出整个场在空间和时间中会怎样变化。麦克斯韦方程使我们能够了解场的来历，正如力学方程能使我们了解物质粒子的来历一样。
但是在力学定律和麦克斯韦定律之间仍然有一个重要的不同点，把牛顿的引力定律和麦克斯韦的场定律作一比较，便更能显出这些方程所表达的一些特色来。
利用牛顿定律，我们就可以从作用于太阳和地球之间的力，把地球的运动推论出来。这个定律使地球的运动跟远离地球的太阳的作用联系在一起了。地球和太阳虽然相隔很远，但在力的表演中它们都是演员。
在麦克斯韦的理论中，根本没有这种具体的演员。这个理论的数学方程表述了电磁场的定律。它们不像牛顿定律中那样联系两个相隔很远的事件，它们不是把此处所发生的事情跟彼处的条件联系起来，此处的与现在的场只与最邻近的以及刚过去的场发生关系。假使我们知道此处和现在所发生的事件，这些方程便可以帮助我们预测在空间上稍为远一些。在时间上稍为迟一些会发生什么。它们能使我们用一些小步骤来增加场的知识，把这些小步骤加起来，我们便可以由远处所发生的事件推出此处所发生的事件。牛顿的理论恰恰相反，它只允许把距离很远的事件联系起来的大步骤。奥斯特和法拉第的实验都可以用麦克斯韦的理论来加以重演，但是只能用把一些小步骤总加起来的办法，而每一个小步骤都是由麦克斯韦方程确定的。
如果从数学上更全面地对麦克斯韦方程加以研究就能推出一些新的实际上是出乎意料之外的结论，而使这整个理论在一个更高的水平上受到考验，因为这些理论上的结果，现在已具有定量的性质，而且