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调节作用意义上的平衡作用这双重的作用：反映抽象按照需要逐渐提供构造用的材料；
平衡作用则提供结构内部的可逆性组织。这些结构通过它们本身的构造过程，会产生那
在先验论看起来总认为是不能不放在出发点上或放在先决条件地位上的必然性；而事实
上，这种必然性却只是最终才得到的。
当然，人的结构并不是没有出发点的；如果说任何结构都是一种发生过程的结果的
话，那未在事实面前应该决然地承认，发生过程总是从一个比较简单的结构向一个更复
杂的结构的过渡，而且这样一个过程是按照没有止境的后退过程进行的（根据现有的知
识）。所以，逻辑结构的构造过程，就有一些作为出发点的材料，但这些材料并不是最
原始的，它们只表示是我们无法再往上追溯时所取作分析的开端；这些材料还不具备从
它们当中将要抽象出来的东西，和在构造过程中以后要从它们产生的东西。这些作为出
发点的材料，我们用一个总的名称“动作的普遍协调作用”来表示，意指一切感知…运动
协调作用所共有的联系，而不先去对各种水平作细节的分析：无论是有机体的自发运动
和无疑是从自发运动稳定了的分化作用所产生的那些反射；或者更进一步的反射的复合
体，以及如新生儿吮乳这样的本能编码了的复合体，以及经过习得的习惯，直到感知…运
动性智力或手段性［即工具性］行为开始为止，都包括在内。而在所有这些根源于天赋
而后天获得分化的行为里，人们从中可以又找到某些共同的功能因素和某些共同的结构
成分。功能因素就是同化作用，即一种行为主动产生并与新的事物整合成一体的过程
（例如，婴儿吸吮拇指时就把这拇指整合在他的吮乳图式中），以及种种同化图式对于
客体多样性的顺应作用。结构成分主要地就是某些次序关系（在反射中的运动次序、在
一个习惯里的那些反射的运动次序、在手段和所追求的目的之间的种种接合中的运动次
序），全部嵌套接合关系（一个简单图式，例如用手抓，从属于另一个较复杂的图式，
例如把手拉），和全部对应关系（例如在再认性同化作用中的对应关系等）。
可是，通过种种简单同化作用和相互性同化作用的变化，这些初级协调形式从先于
言语的感知…运动水平起，就可以建立某些平衡了的结构了；这就是说，这些结构的调节
作用已经保证在某种程度上的可逆性了。最值得注意的两个结构，首先是实际位移群
（位移的协调、迂回和转回：参看第5节），以及与位移群联系的不变因素，即从感知场
出来、并在重新建立起它们的位移时能够再看到的客体的永久性；其次是在各种手段性
的行为中起作用的、客体化和空间化的因果关系形式（利用支撑物或棍棒等把和主体有
一定距离的物体拉到主体身边，等等）。所以在这个水平上我们就可以说到智力了，但
这是一种感知…运动阶段的智力，还没有表象，主要与动作和动作的各种协调作用有关。
但是从有了符号功能之后（言语、象征性游戏、意象，等等），不是现实地感知的
情境也可以重现，即有了表象或思维，于是我们就看到有最初的反映抽象作用出现了。
这种最初的反映抽象作用，是从感知…运动图式里抽出某些联系。这些联系于是被“反映”
（物理学上的含义）在这个新的层次，即思维的层次上，而且是以不同的行为和概念性
结构的形式组合成的。例如，原来是在感知…运动的层次上被放在随便那个装接起来的图
式中的次序关系，被从这些图式中抽出来而产生一个特殊的行为，即排列或序次的行为；
同样，嵌套接合关系也从原来暗含它们的背景中分离出来，产生分类的行为（如图形的
排列等）；种种对应关系很早就相当系统化了（一个因素可以，‘应用［或贴合＇”到几
个因素上，在副本和原型之间成分对成分的对应，等等）。在这些行为中，不可否认地
有了一个逻辑的开端，但有两个基本限制：还没有看到可逆性，因此也不存在运算（如
果我们用逆向性的可能来为运算下定义的话），其结果就不存在量的守恒（一个整体分
开了就不能保持相同的总量，等等）。所以，这只是一种半逻辑（从逻辑的本义上说，
因为它缺少逻辑的一半，即逆向性）；然而这个半逻辑在积极方面也表现出两个相当基
本的概念：1）首先是函数的概念，即按照次序重叠贴比或应用的概念（有向性的配对）：
例如，人们把一条线折成互成直角的两个线段A和B，拉这条线，儿童懂得，线段B拉长与
线段A变短是互为函数的，但是他并不因此就认为A＋B的整个长度是不变的，因为儿童判
断长度的方法是次序性的（依到达终点的顺序来决定长短：比较长＝比较远），而不是
凭各个间隔长的总量来判断的。2）其次是同一性的关系（尽管长度大小有改变，但还是
那“同”一根线段）。然而，不管这些概念是多么地有局限性，这种函数和同一性，已
经在十分原始的“范畴”（第6节中所指的含义）的形式下组成结构了。
产生运算的阶段（7…10岁）是第三个阶段，然而是以建立在客体本身之上的“具体”
形式表现出来的。例如：有运算性质的序列，有了包括在两个方向里的次序，这就产生
了直到那时还不懂、或虽然已经看出但还不知道有必然性的那种传递性；带有把包含关
系量化的分类；乘法矩阵；由序列和包含关系的综合而建立的数，和由划分和次序的综
合而建立的度量；把在此以前一直是顺序化的大小数量化，以及有了量的守恒。这些不
同运算所特有的整体结构我们称之为“群集”，即是某种不完全群（因为缺乏完整的结
合律性质）或“半网”（有下限而没有上限，或者反过来有上限而没有下限。参看第6节），
尤其是它们的组成过程是不成组合系统地逐渐进行的。
可是，在对这些结构进行分析的时候，人们不难辨认出，这些结构完全来自先前的
结构，反映抽象提供了结构的一切成分，平衡作用成了运算可逆性的来源，它们是在这
双重作用下得来的。于是，我们就一步一步地看到了真正的结构建立起来，因为这些结
构已经是具有“逻辑性”的结构了。可是，这些结构与先前的结构相比虽然是新的，作
为结构组成成分的转换却是从造成这一结构的那些转换得来的，只是因为它们有平衡了
的组织而与那些转换有所不同。
但是，这还不是一切；反映抽象的新的集合导致了对先前的运算进行新的运算，所
以没有增加任何新的东西，只是一次重新组织。但是，这次重新组织是非常重要的：一
方面，在概括综合种种分类后，主体就达到了把种种分类结合成一种分类（二次幂的运
算）：称为组合系统（la binatoire），从而产生了“部分的整体”和布尔（Boole）
网；另一方面，把类“群集”的可逆性所特有的逆向性（A…A＝0）和关系“群集”所特
有的互反性相协调，这就导致了INRC四元群的建立，这在第7节中已经解释过了。
再回到我们出发时的问题上来。所以，我们看到，在主张逻辑结构绝对预成论和主
张逻辑结构自由或偶然发明论之间，还有构造论的地位。这种构造过程，因为它对平衡
作用不断增加的需要而要进行自我调整（如果调整的确是为了得到既灵活又稳定的一个
平衡状态，那么，这种需要在构造过程中只会有增加），就会导致同时建立起一种最终
的必然性和一种具备可逆性的不受时间限制的程式。当然，人们总可以说，主体这样只
是重新找到了潜在地永恒存在的结构而已；而因为数理逻辑科学更多地是些研究可能性
的科学，而较少地是研究实在世界的科学，它们是可以满足于这种柏拉图主义来供其学
科内部的应用的。但是，如果我们要把彼此分割的知识发展为一种科学认识论，我们就
要想一下，这个潜在的可能性又该放在什么位置上呢？把潜在可能性放在本质的基础上，
只是一种用待决问题作论据的错误逻辑理由而已。到物理世界里去找也是不能接受的。
把它的位置放在有机界的生命中去已经有成效得多，但不能忘记这样的情况：普通代数
并不“包含”在细菌或病毒的行为中。于是，剩下的问