按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
和朗顿的一样简练、一样漂亮，然而两人的概念又全然不同，有时看上去甚至毫不相干。
巴克解释说，他和他的合作者唐超（Chao Tang的译音）、科特·威森费尔德
（Kurt Wiesenfeld）1986年在研究被所谓“电荷密度波”的深奥的凝聚态观象时发现
了自我组织的临界性。他们很快就认识到其更加广泛和深远的意义。他说，为了做出最
好、最生动的比喻，就让我们想象桌子上有一堆沙子，有涓涓细沙均匀地从上流泻而下。
（顺便说一下，确实有人同时用计算机模拟和用真的沙子做过这个实验。）这堆沙子越
积越高，直到不能再高了为止。随着新的沙子不断流泻下来，原有的沙子如瀑布般顺坡
流泻，不断从桌边泻落到地上。反过来，你也可以从一大堆沙子开始，达到同样的状况：
沙堆会坍落下来，直到所有多余的沙子都从沙堆上流泻下来。
无论用哪一种方法，由此而形成的沙堆都是自我组织的，也就是说，沙难自己达到
了一个稳定的状态，不需要任何人为的干预。沙堆处于一种临界的状态，即表面的沙粒
只是刚好能呆住。其实，处于临界状态的沙堆非常近似处于临界状态的钚堆，处于临界
状态的钚堆的连锁反应刚好处在趋于核爆炸、但还没有引起核爆炸的边缘。细微的表层
和沙粒的棱角以各种能够想象得出来的方式锁定在一起，差一点儿就会溃散。所以只要
有一粒沙滚落，都无法预料会出现什么样的结果，也许什么都不会发生，也许只有很少
沙粒会滑落，或也许一个很小面积的沙粒滑落正好导致一场连锁反应。巴克说，事实上，
所有这些情况都有可能发生。大面积的沙崩很鲜见，但小的沙崩却屡见不鲜。均匀流泻
的细沙导致了大小不等的沙崩，这便是可以用数学公式来表示的沙崩“幂律”行为：一
定规模的沙崩频率与其规模的某些幂次成反比。
巴克说，所有这些问题的关键在于，在大自然中幂律行为屡见不鲜。无论是从太阳
的活动，从银河之光、还是从通过电阻的电流和河水的流动中，都能看到这种现象。巨
大的冲动极为鲜见，小的冲动却随处可见。但所有规模的冲动频率都符合幂律。这种行
为表现如此普遍，以致于对其普遍存在性的解释都变成了恼人的物理学谜团：为什么？
他说，沙堆的比喻泄漏了一个答案。就像均匀流泻的沙子能够使沙堆通过自组织达
到临界的状态一样，均匀输入的能量、或流水、或电力，能够使自然界许许多多系统通
过自组织达到同样的临界状态，使它们变成一群微妙地相互锁定的子系统，刚好能呆在
临界的边缘——各种规模的崩落不断出现，事物重组的频率恰好能使它们平衡在临界的
状态。
巴克说，一个重要的例子是地震的扩散。住在加州的人都知道，能够引起碗盆震颤
的小地震远比能够导致头条国际要闻的大地震要频繁得多。1956年，地质学家柏诺·古
登堡（Beno Gutenberg）和查里斯·利奇特（CharlesRichter）指出，这些震颤实际上
有其幂律：在任何一个特定的地区，每年释放一定能量的地震的次数，与某种特定的能
量幂次成反比。（根据实证，其幂次约为3比2。）这在巴克听起来，像是自组织的临界
性，所以他和唐超就做了断层地区的计算机模拟。比如在圣·安德利斯地区，断层的两
侧被稳定而永不衰竭的地壳运动推向相反的方向。常规地震模型告诉我们，断层两侧的
巨石都被巨大的压力和磨擦力所锁定，它们抵抗着地壳运动，一直到发生突然而至的毁
灭性滑移。在巴克和唐超的模拟中，断层两侧的巨石会扭曲、变形，一直到相互脱离。
在这个过程中，断层会发生大小不一的滑移，正好能够将其张力保持在临界点上。所以
他们认为，地震的幂律正是我们所需要的，这正好证明了，长久以来，地球断层一直在
扭曲与变形之中将自己推向自组织的临界状态。确实，巴克他们模拟的地震所遵循的幂
律与古登保和利奇特的发现非常类似。
这篇论文发表不久，人们就在各个领域发现了自组织临界性的证据。比如像股票价
格的波动、或变幻莫测的城市交通状况等。（停止与通行的交通阻塞现象就相当于崩落
的临界点。）巴克承认，还没有一个一般性理论能够具体指出哪些系统会趋于临界状态、
哪些系统不会。但显然很多系统都会趋于临界状态。
他补充说，不幸的是，自组织的临界性只能告诉你崩落的整体统计，但却无法告诉
你任何一个特定的崩落。这也说明，理解与预测不是一回事。试图对地震做出预测的科
学家最终也许能够做出准确的预测，但却不是因为了解了自组织的临界性就能做出准确
的预测。他们所处的情状，就好比一小群住在临界的沙堆上的科学家。这些微观的研究
者当然可以对四周的沙粒进行详尽的度量，尽力对那些具体的沙粒何时会发生崩落做出
预测。但掌握全球性的幂律丝毫无助于他们做这样的微观预测，因为全球性行为并不有
赖于局部细节。事实上，如果沙堆科学家想竭力防止他们已经预测到的沙崩，那么即使
他们了解全球性幕律也不可能力挽狂澜。他们当然能够用树起支架和支撑结构的办法来
防止沙崩，但他们最终无非是把这里的沙崩转移到了别处。全球性的幕律仍然不会改变。
“这个概念简直太棒了，”考夫曼说。“巴克一来研究所，我就爱上了他的自组织
临界性的概念。”尽管巴克尖酸刻薄，但朗顿、法默和桑塔费所有成员对他的概念都抱
有同样的好感。很显然，在解答混沌的边缘之谜中，他们又有了一个关键的解答线索。
现在的问题是如何恰当地运用这个解题线索来寻找答案。
自组织的临界性显然是在某种东西的边缘。在很多方面，这个“某种东西”非常类
似朗顿力图在他的博士论文中做出解释的相变。比如，在他认为对混沌的边缘而言十分
重要的二级相变中，巴克的概念揭示了各种规模的微观密度波动的真正本质。事实上，
恰好发生在转变期的这种微观密度波动是依循某种幂律的、拿朗顿在冯·诺意曼宇宙中
发现的较为抽象的二级相变来说，生命游戏这种第四等级分子自动机就显示了各种规模
的结构、波动和“延长瞬变值”。
事实上，你甚至可以用精确的数学语言对巴克和朗顿的概念做出类比。在朗顿的有
序状态下，系统总是能聚集为稳定的状态，就好像是临界点之下的怀，连锁反应总是消
逝无迹，或像是一个决不可能导致沙崩的小沙堆。在朗顿的混沌状态下，系统总是转向
不可预测的骚乱，就像一个超临界点的怀堆，会引爆连锁反应，或像一个巨大的沙堆，
会因无法自我支撑而导致沙崩。而混沌的边缘就像自组织的临界性状态，正好处于上述
两种情况之间。
但这两个概念之间仍然存在令人困惑的差异。朗顿的混沌的边缘的整个观点是，处
于混沌边缘的系统具有进行复杂计算和表现类似生命行为的潜力。巴克的临界状态概念
似乎与生命和计算毫不相关。（地震能够计算吗？）而且，朗顿的理论并未提及系统必
须处于混沌的边缘，正如派卡德所指出的，系统只能通过自然选择达到混沌的边缘。巴
克的系统却是在沙粒、能量、或任何形式的输入的推动下自发进入临界状态。这两种相
变概念如何相互吻合，一直是一个未解的问题。
但考夫曼对此并不十分担心。这两个概念显然能够吻合。不管在细节上如何，在自
组织的临界性这一点上，这两个概念显然如出一辙。更妙的是，巴克看问题的视角助使
他澄清了某些一直在困扰他的问题。处于混沌边缘的单个作用者就是其中的一个令他困
惑的问题。混沌的边缘正是经济允许单个作用者思考和生存的地区。但如何整体地看待
这些作用者呢？举经济为例，人们谈论经济问题时，就好像经济是有情绪的、能够做出
反馈、会感染上热情的东西。经济体是处在混沌的边缘吗？生态平衡系统是处于混沌的
边缘吗？免疫系统呢？全球的国际关系呢？
考夫曼说，为了便突变具有意义，你本能地相信这些都是处于混沌边缘的系统。分
子集体形成活细胞，可以假设这个细胞是处于混沌的边缘，因为它是有生命的。分子集
体形成生物体