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他的思想上占有更大的分量。直到八十年代中期，在他来到桑塔费研究所之后，开始听
到混沌的边缘这个概念，他的这个观点才有了改变。
考夫曼说，混沌的边缘这个慨念最终改变了自组与自然选择法问题在他头脑中的地
位。但同时，他对这一改变又百感交集。因为他从六十年代开始研究基因网络，已经在
基因网络里观察到了类似相变的行为，到了1985年，他自己差不多也快要从中得出混沌
的边缘这个概念了。
“很多该写的论文我都没有写出来，这就是其中的一篇。对此我一直很后悔。”考
夫曼说，口气中仍带着自责。1985年夏天，当他借年假之机到巴黎做研究时，混沌的边
缘这个想法就已经在他头脑中冒芽了。当时他和盖拉德·威斯波克（Gerard Weisbuch）
和弗朗西斯·福戈尔曼－苏尔（Francise Fogelman…Soule）一起到耶路撒冷的海达萨
医院呆了几个月。弗朗西斯是一名研究生，正在撰写关于考夫曼的基因算法的博士论文。
有一天早上，考夫曼开始考虑基因网络中他称之为“冻结成分”的问题。早在1971年他
就注意到了这个问题。在他的电灯泡比拟中，散布在网络各处相互关联的节点群似乎会
呈现既非全部开亮、也非全部熄灭的状态，而且会一直处于这种状态，而网络其他地方
的“电灯泡”会继续不停地点亮、熄灭。在连接稠密的网络中，灯光闪烁不停，完全是
一片混乱不堪，决不会出现冻结成分。但在连接稀疏的网络中，冻结的成分就占了主导
地位，这就是为什么这些系统很容易整个冻结的原因。但他想知道，处于中间状态时会
出现什么情形呢？这类多多少少能够相互连接的网络似乎最接近真正的基因系统。它们
处于既非完全冻结、又非完全混乱的状态……
“我记得那天早上我冲着弗朗西斯和盖拉德大叫：‘伙计们，你们看，当冻结成分
冰雪消融、开始小心翼翼地相互连接，而未冻结的孤岛也跃跃欲试地向外伸延时，我们
就能获得最复杂的计算！’那天上午我们对此议论甚多，大家都觉得这是一个非常有意
思的现象。我做了记录，把它排为可做进一步研究的问题。但后来我们又忙于别的事情
去了。另外，那时我仍然觉得‘没人会关心这类事情’，所以再没对此投入过全副精
力。”
结果考夫曼在听到所有关于混沌边缘的谈论时，产生了一种记忆错觉。他感到既后
悔不迭又激动不已。他没办法不把这个概念看作己出，但同时又不得不承认，朗顿在对
相变、计算机计算法和生命之间的关联的认识上，比他那天早上一闪而过的幻想要深刻
得多。朗顿的艰苦努力已经使这个概念趋于严谨和精确。而且，朗顿已经认识到，考夫
曼尚未达到这一步。混沌的边缘远远不止是简单的介于完全有秩序的系统与完全无序的
系统之间的区界。确实是朗顿与考夫曼做了几次长谈后，考夫曼最终才认识到了这一点。
混沌的边缘是自我发展进入的特殊区界，在这个区界中，系统会产生出类似生命的现象
和复杂的行为表现。
考夫曼说，朗顿无疑做出了第一流的重要研究。但尽管朗顿的研究已经达到了这一
步，尽管他在经济学、自动催化方面的研究都有重大进展，尽管桑塔费也从事了其它的
研究课题，尽管他在为撰写自组与自然选择之间紧张关系上耗费了许多时间和精力，但
我们离揭示混沌的边缘的全部含义却仍然相距几年的时间。事实上，直到1988年夏天，
混沌的边缘的全部含义才真正得以揭示。当时诺曼·派卡德从伊利诺斯路经桑塔费研究
所，逗留期间召开了一个学术讨论会，在会上就自己关于混沌边缘的研究做了一个报告。
派卡德独自形成了相变的概念，在时间上与朗顿同步，而且也深入思考了适应性的
问题。所以他禁不住要问：那些最能调整自己的系统是否也是计算最好的系统，即，处
于有序与无序之间的系统呢？这是一个扣人心弦的思想，派卡德为此做了一个模拟。他
从用许多细胞自动机规则开始，要求它们都要单独做某种计算。然后他用荷兰德式的基
因算法，根据细胞自动机规则计算的好坏再派生规则。他发现，最终的规则，也就是那
些能够很有效地进行计算的规则，最后确实聚集在有序与无序之间的地带。1988年，派
卡德将这一观察发现包括到在他的“混沌边缘的适应性”的论文中了，这是第一次有人
在正式发表的论文中引用“混沌的边缘”这个词。（那时朗顿仍然非正式地称其为“混
沌的开始”：onset of Chaos．）
当考夫曼听到这些时简直是目瞪口呆。“当时我恍然大悟，不由脱口而出：‘对
呀！’在相变阶段会产生复杂的计算这个想法曾从我脑际闪过，但我没想到，自然选择
就可以导致这个结果，真是愚蠢。当时我就是没想到这一点。”
但现在他想到了这一点，他的自组与自然选择相互对立的老问题就变得澄澈清晰：
有生命的系统不会牢固地盘踞于有序的王国。但这二十五年来，他在宣称自组是生物学
最强大的力量时，却一直在强调秩序这一点。有生命的系统其实非常接近混沌边缘的相
变，在这个相变阶段，事情显得更为松散、更呈流体状。而自然选择也并非自组的敌人，
自然选择更像是一种运动法则，一种不断推动具有涌现和自组特征的系统趋于混沌的边
缘的力量。
“让我们把基因网络当做基因调节系统来讨论，”考夫曼说，语气中带着转变后的
热情。“我说的是有序王国中稀疏相连、但离边缘又不过于遥远的网络。这种网络能够
产生许多与胚胎发育、细胞类型和细胞分化的真实状况相一致的特点。如果事情确实如
此的话，那我们就有理由猜测，十亿年的进化实际上就是把细胞类型调整到接近混沌的
边缘。”
“因此我们可以说，相变是进行复杂计算的地方。第二个断言有点类似‘变迁与自
然选择会带你达到混沌的边缘’。”当然，派卡德早就用简单的分子自动机模型展示了
这个断言。但这只是一个模型。考夫曼希望在他的基因网络中看到这种情形的发生。所
以他听到派卡德的报告不久就与一个刚毕业于宾州大学，名叫桑克·约翰森
（SonkeJohnsen）的年轻程序员合作开发了一个计算机模拟。考夫曼和约翰森根据派卡
德的基本原理，模拟了一对对网络：富于挑战性的“错误搭配”游戏。即：连接每一个
网络，使六个模拟电灯泡相互闪烁，形成各种光图，“适应性最强”的网络就是那些能
够闪烁一系列与对方光图全然不同的光图的网络。考夫曼说，“搭配错误”游戏能够把
网络调校得更加复杂或更加简化。问题是，自然选择的压力和基因算法加起来是否有足
够的力量将网络导向相变地带，即，走向混沌的边缘。而答案是，在所有的情况下都确
实如此。事实上，不管他和约翰森是从有序王国开始启动网络，还是从无序王国开始启
动网络，答案都是一样的。进化似乎永远都导向混沌的边缘。
因此这就证实了考夫曼的猜想了吗？并没有。考夫曼说。少数的模拟不能证明任何
东西。“如果各种复杂的游戏最终都能证明混沌的边缘对这些游戏而言都是最好的区域，
证明是变迁和自然选择把你导向了混沌的边缘，那也许才能证实这个松散而臆断的猜想
是正确的。”但考夫曼承认，这正是一堆他没时间清理的碎石中的一块。他感到有太多
美妙的猜想正在向他招手。
丹麦出生的物理学家普·巴克（Per Bak）在混沌边缘的游戏中是一张不按牌理出
的牌。他和他在长岛的布鲁克海文国家实验室的同事们于1987年首次发表了关于“自我
组织之临界性”理论。自那以后，菲尔·安德森就一直醉心于这一思路。1988年秋天，
当巴克终于到罗沙拉莫斯和桑塔费来参加对此的讨论时，大家才发现这是一个长着一张
圆圆的脸、胖敦敦的身材的三十几岁的年轻人，谈吐举止带着日尔曼民族的鲁莽和挑衅
的意味。在一次讨论会上，当朗顿问他一个问题时，他回答说：“我知道我在说什么。
你知道你自己在说什么吗？”但不能否认，他确实非常聪明。他的相变概念的公式起码
和朗顿的一样简练、一样漂亮，然而两人的概念又全然不同，有时看上去甚�