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的经济发展状况做了相当完善的描述。“从这个意义上来说，报酬递增率并不能取代常
规经济学理论。报酬递增率只适合于不同的经济领域。”
阿瑟说，这对于现实来说意味着，美国的政策制定者们在对某一类的问题做经济上
的假设时必须非常小心，比如在美国对日贸易上，“如果你用常规经济学理论来假设，
就会谬之千里。”几年前在他参加的一个会议上，英国经济学家克里斯托福·弗里曼
（Christopher Freeman）站起来称，日本在家用电器和其它高科技产品市场上的成功
是必然的。他说，只消看看这个国家低成本的资本、其投资谨慎的银行、其强有力的联
盟、以及其在缺乏原油和矿物资源的情况下对技术发展的迫切需要就明白了。
“当时正好轮到我接下来发言。所以我就说，让我们来想象一下，如果泰国和印度
尼西亚的经济已经起飞了，而日本的经济还在衰退落后的状况之中。常规经济学家们就
会用同样的理由来解释日本经济为什么落后。资本的低成本意味着资本的低回收率——
所以没有理由投资；为采取共同的行动而组成的政治联盟被认为是低效率的；集体决策
意味着蹒跚迟缓的决策；而银行不是为了冒险而建立、而存在的。如果缺乏原油和矿物
资源，这个国家的经济就会蹒跚不前。所以，日本的经济怎么能够发展呢？”
阿瑟说，既然日本的经济确实很明显地发展了，那他就得用另一种解释来论证其成
功。“我说，日本企业的成功不是因为日本企业具有美国和欧洲的公司所不具有的奇异
特点，而是因为报酬递增率规律使高科技市场趋于不稳定、有利可图和可能被整个地占
领，因为日本比其它国家更早、更彻底地明白了这一点。日本人是很善于向别国学习的，
他们很懂得如何瞄准市场，他们将产品大批量地投入市场，趁报酬递增率的动力规律之
机，使自己的优势产品迅速占领市场。”
阿瑟说，他对此坚信不疑。同样，他怀疑美国在“竞争力”上存在的一个严重问题
是，政府决策人和企业总经理们对高科技市场的赢者能占有整个市场这一本质认识得太
晚了。他指出，在整个七十年代和八十年代的很大一部分时间里，联邦政府根据常规经
济学的教诲采取了“不干涉”经济的政策。可是常规经济学的教条并没有认识到抢在对
方占领市场之前推出自己的优势产品的重要性。结果，高科技工业受到低科技工业和大
批量生产的商品工业完全一样的对待。任何或许能使新兴工业得到尽快发展的“工业政
策”都被嘲讽为是违背了自由市场经济。在任何领域都实行自由、开放的贸易一直是美
国的目标和准则。根据一项在这个世界还是被大宗商品所垄断的时期所做出的反垄断规
定，企业之间的合作仍会受到劝阻。到了九十年代，这种模式开始有了一点改变，但只
是一点儿改变。阿瑟因此论证说，早就到了应该从报酬递增率的角度来重新思考常规经
济学教条的时候了。“如果我们还想靠我们的知识来创造财富的话，我们就需要适应新
的规律。”
阿瑟在从现实生活中收集报酬递增率的例子的同时，也在设法用严格的数学方式来
分析报酬递增率现象。“我当然不反对数学方法。我本身就是一个经常用数学的人。我
反对的只是错误地运用数学，反对把对数学的运用变成只为了数学而数学。”他说，当
数学被正确地运用时，它能极其清晰地澄清你的观点。这就像一个工程师，先有了一个
设想，然后建立一个实用的模型。数学公式则可以告诉你，你的理论哪一部分可行、哪
一部分不可行，也会告诉你哪些概念是必须的、哪些是多余的。“当你用数学公式来推
导某件事，你实际上是在提炼这件事的本质。”
而且，他知道如果他不用数学对他的报酬递增率做出分析，那么经济学圈子里有相
当大一部分人就决不会承认他的理论，除了是一些事件的纠集之外还会是别的什么。看
看先前他每一次介绍报酬递增率概念时所发生了些什么就清楚了。事实上，早在1891年，
英国伟大的经济学家阿尔弗雷德·马歇尔（Alfred Marshall）已经在他的《经济学原
理》（Principles of Economics）一书里对报酬递增率做了相当深入的探讨。他在这
本书里也用很大篇幅介绍了报酬递减率。阿瑟说：“马歇尔对报酬递增率已有深思熟虑，
但他没有数学工具来对此做充分的数学分析。特别是，马歇尔那时就认识到，在经济中，
报酬递增率能够导致多种可能性的结果。这意味着，对经济学者来说，最基本的问题是
要准确无误地知道为什么最终选择的是这种方案、而不是别的方案。而自从那以来，经
济学家们恰恰就是在这个问题上被卡住了。在经济学家的眼中，只要哪儿出现不止一个
均衡点，那么这件事的结果就会被认为是模糊不清的。结果没有任何理论可以解释某一
个平衡点是怎样被选中的。而对此的不解，弄得经济学家们无法使自己适应报酬递增率
的概念。”
在二十年代也发生了相似的情况。当时一些欧洲经济学家试图用报酬递增率概念来
解释为什么城市会发展和集中成目前这种状况，为什么不同的城市（和不同的国家）会
专营某些商品，比如鞋、巧克力或精巧的小提琴。阿瑟说，在二十年代，这些经济学家
们所用的基本概念是对的，但他们缺乏的仍然是数学工具。“在概念不明的情况下，经
济学走进了停滞不前的死胡同。”
因此阿瑟削尖了铅笔，开始投入工作。他需要的是一个能把报酬递增率动力规律揉
入经济学中的数学框架。这个数学框架要能清晰地、逐步地表明，市场是怎样在多种可
能的结果中做出选择的。“在现实世界里，最终结果不是碰巧发生的，而是积累而来的，
是一个个小小的机会被正反馈扩大而来的。”1980年，阿瑟在与朋友和同事反复商榷之
后，最终得出了建立在非线性随机进程理论之上的一组抽象的数学公式。他说，这些数
学公式其实相当笼统，可以适用于任何报酬递增率的情况。但在概念上，这些公式表明
的是这样一类情况：假设你要买辆小车（那时国际应用系统分析研究所的许多人买的都
是沃克和菲亚特车），为了说得清楚些，假设只有两种型号的车可供选择，权且把它们
叫做A型和B型。现在，你已经读了介绍这两种车型的小册子了，但这些介绍非常雷同，
你读完后仍无法确定到底买哪种车好。这时你怎么办？你会像所有明智的人一样开始向
朋友咨询。然后正好碰巧，纯粹是碰巧，你咨询的前两个、或前三个人说，他们开的都
是A型车。他们告诉你这种车开着感觉不错。所以你就决定也买一辆A型车。
但必须注意到，现在这个世界上又多了一个开A型车的人，那就是你自己。这意味
着，下一个想向人咨询买车的人有了更多一点的机会碰上一个开A型车的人。所以这个
人比你有更多一点的可能性会选择购买A型车。如果A型车有很多这样小小的成功机会的
话，它就有可能占领市场了。
相反，假如这样一个个小小的机会换给了B型车的话，那你也许会选择购买B型车，
那么B型车可能就会占优势，最终占领市场。
阿瑟说，事实上，在某些条件下，你甚至可以用数学公式来表明，只要开始时无论
哪一万幸运地得到几次机会，整个过程就能够导致任何结果。汽车买卖的最终结果也许
是A型车占领了百分之四十的市场、B型车占领了百分之六十的市场，或者是A型车占有
了百分之八十九的市场、而B型车只占了百分之十一的市场，或可以是任何一种结果，
完全是偶然的结果。阿瑟说：“要显示偶然的事件在随机进程中是怎样不断积累，从而
从众多的可能性中选择出其中一个平衡点，是我所干过的事情中最富挑战性的了。”但
到1981年，阿瑟通过与他在国际应用系统分析研究所的同事、来自基辅斯哥诺霍德学院
的约里·厄姆利夫（YuriErmoliev）和约里·凯尼欧夫斯基（Yuri Kaniovski）——
“世界上最优秀的两位概率理论家”——的合作，他成功地做成了这件事。1983年，他
们三人联名在苏联《控制学》（Kibernetika）杂志上发表了他们就此撰写的系列论文
的第一�