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贴了一张布告，宣布没有两个电子房客可以入住同一间房屋。于是电子们争先恐后地涌入
这幢大厦，先到的两位占据了底楼那两个价廉物美的房间，后来者因为底楼已经住满，便
不得不退而求其次，开始填充二楼的房间。二楼住满后，又轮到三楼、四楼……一直到租
金离谱的六楼、七楼、八楼。不幸住在高处的电子虽然入不敷出，却没有办法，因为楼下
都住满了人，没法搬走。叫苦不迭的他们把泡利那蛮横的规定称作“不相容原理”。
但是，这一措施的确能够更好地帮助人们理解“化学社会”的一些基本行为准则。比如说
，喜欢合群的电子们总是试图让一层楼的每个房间都住满房客。我们设想一座“钠大厦”
，在它的三楼，只有一位孤零零的房客住在3001房。而在相邻的“氯大厦”的三楼，则正
好只有一间空房没人入主（3122）。出于电子对热闹的向往，钠大厦的那位孤独者顺理成
章地决定搬迁到氯大厦中去填满那个空白的房间，而他也受到了那里房客们的热烈欢迎。
这一举动也促成了两座大厦的联谊，形成了一个“食盐社区”。而在某些高层大厦里，由
于空房间太多，没法找到足够的孤独者来填满一层楼，那么，即使仅仅填满一个侧翼
（wing），电子们也表示满意。
所有的这一切，当然都是形象化和笼统的说法。实际情况要复杂得多，比如每一层楼的房
间还因为设施的不同分成好几个等级。越高越贵也不是一个普遍原则，比如六楼的一间总
统套房就很可能比七楼的普通间贵上许多。但这都不是问题，关键在于，玻尔的电子轨道
模型非常有说服力地解释了原子的性质和行为，它的预言和实验结果基本上吻合得丝丝入
扣。在不到两年的时间里，玻尔理论便取得了辉煌的胜利，全世界的物理学家们都开始接
受玻尔模型。甚至我们的那位顽固派——拒绝承认量子实际意义的普朗克——也开始重新
审视自己当初那伟大的发现。
玻尔理论的成就是巨大的，而且非常地深入人心，他本人为此在1922年获得了诺贝尔奖金
。但是，这仍然不能解决它和旧体系之间的深刻矛盾。麦克斯韦的方程可不管玻尔轨道的
成功与否，它仍然还是要说，一个电子围绕着原子核运动，必定释放出电磁辐射来。对此
玻尔也感到深深的无奈，他还没有这个能力去推翻整个经典电磁体系，用一句流行的话来
说，“封建残余力量还很强大哪”。作为妥协，玻尔转头试图将他的原子体系和麦氏理论
调和起来，建立一种两种理论之间的联系。他力图向世人证明，两种体系都是正确的，但
都只在各自适用的范围内才能成立。当我们的眼光从原子范围逐渐扩大到平常的世界时，
量子效应便逐渐消失，经典的电磁论得以再次取代h常数成为世界的主宰。在这个过程中
，无论何时，两种体系都存在着一个确定的对应状态。这就是他在1918年发表的所谓“对
应原理”。
对应原理本身具有着丰富的含义，直到今天还对我们有着借鉴意义。但是也无可否认，这
种与经典体系“暧昧不清”的关系是玻尔理论的一个致命的先天不足。他引导的是一场不
彻底的革命，虽然以革命者的面貌出现，却最终还要依赖于传统势力的支持。玻尔的量子
还只能靠着经典体系的力量行动，它的自我意识仍在深深沉睡之中而没有苏醒。当然，尽
管如此，它的成就已经令世人惊叹不已，可这并不能避免它即将在不久的未来，拖曳着长
长的尾光坠落到地平线的另一边去，成为一颗一闪而逝的流星。
当然了，这样一个具有伟大意义的理论居然享寿如此之短，这只说明一件事：科学在那段
日子里的前进步伐不是我们所能够想象的。那是一段可遇不可求的岁月，理论物理的黄金
年代。如今回首，只有皓月清风，伴随大江东去。
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饭后闲话：原子和星系
卢瑟福的模型一出世，便被称为“行星模型”或者“太阳系模型”。这当然是一种形象化
的叫法，但不可否认，原子这个极小的体系和太阳系这个极大的体系之间居然的确存在着
许多相似之处。两者都有一个核心，这个核心占据着微不足道的体积（相对整个体系来说
），却集中了99％以上的质量和角动量。人们不禁要联想，难道原子本身是一个“小宇宙
”？或者，我们的宇宙，是由千千万万个“小宇宙”所组成的，而它反过来又和千千万万
个别的宇宙组成更大的“宇宙”？这令人想起威廉？布莱克（William Blake）那首著名的
小诗：
To see a world in a grain of sand。 *从一粒沙看见世界
And a heaven in a wild flower *从一朵花知道天宸
Hold infinity in the palm of your hand *用一只手把握无限
And eternity in an hour *用一刹那留住永恒
我们是不是可以“从一粒沙看见世界”呢？原子和太阳系的类比不能给我们太多的启迪，
因为行星之间的实际距离相对电子来说，可要远的多了（当然是从比例上讲）。但是，最
近有科学家提出，宇宙的确在不同的尺度上，有着惊人的重复性结构。比如原子和银河系
的类比，原子和中子星的类比，它们都在各个方面——比如半径、周期、振动等——展现
出了十分相似的地方。如果你把一个原子放大10^17倍，它所表现出来的性质就和一个白
矮星差不多。如果放大10^30倍，据信，那就相当于一个银河系。当然，相当于并不是说
完全等于，我的意思是，如果原子体系放大10^30倍，它的各种力学和结构常数就非常接
近于我们观测到的银河系。还有人提出，原子应该在高能情况下类比于同样在高能情况下
的太阳系。也就是说，原子必须处在非常高的激发态下（大约主量子数达到几百），那时
，它的各种结构就相当接近我们的太阳系。
这种观点，即宇宙在各个层次上展现出相似的结构，被称为“分形宇宙”（Fractal
Universe）模型。在它看来，哪怕是一个原子，也包含了整个宇宙的某些信息，是一个宇
宙的“全息胚”。所谓的“分形”，是混沌动力学里研究的一个饶有兴味的课题，它给我
们展现了复杂结构是如何在不同的层面上一再重复。宇宙的演化，是否也遵从某种混沌动
力学原则，如今还不得而知，所谓的“分形宇宙”也只是一家之言罢了。这里当作趣味故
事，博大家一笑而已。
上帝掷骰子吗——量子物理史话（4…2）
版权所有：castor_v_pollux 原作 提交时间：2003…08…13 15：48：37
第四章 白云深处
二
曾几何时，玻尔理论的兴起为整个阴暗的物理天空带来了绚丽的光辉，让人们以为看见了
极乐世界的美景。不幸地是，这一虚假的泡沫式繁荣没能持续太多的时候。旧的物理世界
固然已经在种种冲击下变得疮痍满目，玻尔原子模型那宏伟的宫殿也没能抵挡住更猛烈的
革命冲击，在混乱中被付之一炬，只留下些断瓦残垣，到今日供我们凭吊。最初的暴雨已
经过去，大地一片苍凉，天空中仍然浓云密布。残阳似血，在天际投射出余辉，把这废墟
染成金红一片，衬托出一种更为沉重的气氛，预示着更大的一场风暴的来临。
玻尔王朝的衰败似乎在它诞生的那一天就注定了。这个理论，虽然借用了新生量子的无穷
力量，它的基础却仍然建立在脆弱的旧地基上。量子化的思想，在玻尔理论里只是一支雇
佣军，它更像是被强迫附加上去的，而不是整个理论的出发点和基础。比如，玻尔假设，
电子只能具有量子化的能级和轨道，但为什么呢？为什么电子必须是量子化的？它的理论
基础是什么呢？玻尔在这上面语焉不详，顾左右而言他。当然，苛刻的经验主义者会争辩
说，电子之所以是量子化的，因为实验观测到它们就是量子化的，不需要任何其他的理由
。但无论如何，如果一个理论的基本公设令人觉得不太安稳，这个理论的前景也就不那么
乐观了。在对待玻尔量子假设的态度上，科学家无疑地联想起了欧几里德的第五公设（这
个公理说，过线外一点只能有一条直线与已知直线平行