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从普朗克因克服“紫外灾难”，提出“能量子”假说，到玻尔（1885—
1962）修改卢瑟福的原子结构太阳系模型，提出关于原子结构的量子化轨道
理论，是量子理论的早期发展阶段，这一段的有关理论被称为旧量子论。
（1）“紫外灾难”和黑体辐射问题
1859年，德国物理学家、光谱发明者基尔霍夫（1824—1887）从热力学
的平衡条件出发，得到了著名的基尔霍夫定律，即物体发射本领与吸收本领
的比值，是一种仅与温度和频率有关，而与物体材料无关的普适函数。
1860年，基尔霍夫提出绝对黑体的概念：一个物体能全部吸收投射在它
上面的辐射而全无反射，那么，这个物体就称为绝对黑体。
1879年，德国物理学家斯特潘（1835—1893）经过实验得出黑体辐射总
能量与其温度之间的关系，即黑体辐射能量密度的积分，与它的绝对温度T
的四次方成正比。
1884年，奥地利物理学家玻尔兹曼（1844—1906）根据热力学定律导出
了斯特潘的实验公式，从理论上给予了解释。这个公式后来便被称为斯特潘
—玻尔兹曼公式。即：
4
E=σT
式中，σ为“斯特潘—玻尔兹曼”常数。
1895年，德国物理学家维恩（1864—1928）从理论上分析了，通过对一
个带小孔的辐射空腔的研究来代替对绝对黑体的研究的可行性。1896年，他
根据热力学并结合经验数据，推算出一个描述黑体能量密度分布的公式，即
维恩公式：
v
…A
3 T
ρ（
… Page 18…
的危机。
（2）普朗克的“能量子”假说
德国著名物理学家普朗克自1874年10月进入慕尼黑大学后，很快被物
理学所吸引，他没有听从老师约里的劝告，仍然决心献身于理论物理学研
究。1897年，他把注意力转向黑体辐射问题。1900年，他尝试用内插法建
立一个与实验结果相符的普遍的辐射公式，使其在低频区与瑞利—金斯公式
相符，在高频区与维恩公式相符。1900年10月19日，在德国物理学会的会
议上，普朗克在《维恩的辐射定律的改进》论文中公布了自己的新辐射公式，
即普朗克公式：
8
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从根本上改变了人们关于能量的概念的“能量子”假说与物理学中早已
习惯的思维方式相去甚远，与一般人的常识也不相容。物理学界当时对此假
说反应冷淡，人们接受普朗克的黑体辐射公式，但不接受量子观点。
普朗克本人接受过经典物理学的严格教育，并为其做出过很大贡献。他
的“量子”假说是大胆的革命性的，但也因迫于实验事实而不得不迈出这一
步。他本人为这种违背经典物理学的量子论也感到困惑不安，他认为，经典
理论给了人们许多有用的东西，因此，必须以最大的谨慎对待它，维护它。
因此，普朗克在提出“量子”概念后，又花了相当长的时间，试图将这种概
念纳入经典理论中。1911年，在《论量子发射的解说》一文中，他企图取消
能量吸收过程的量子特性而代之以连续的过程。1914年，在《量子解说的另
一种表述法》一文中，他把发射过程的量子特性也取消了。但是，就在普朗
克徘徊动摇的这一段时间里，量子论又有了新的突破性进展。
（3）爱因斯坦的“光量子”理论
1905年春，爱因斯坦写出了三篇重要的论文。其中两篇是关于布朗运动
和狭义相对论的。在三篇论文的第一篇论文《关于光的产生和转化的一个启
发性的观点》中，爱因斯坦大胆地推进、发展了普朗克的“能量子”假说，
提出“光量子”假说。
论文的开头，他便指出：“在物理学家关于气体或其他有重物体所形成
的理论观念同麦克斯韦关于所谓空虚空间中的电磁过程的理论之间，有着深
刻的形式上的分歧。”很明显，爱因斯坦是为了消除分立的质点与连续的场
之间的形式上的分歧，而提出光量子假说的。
我们知道，普朗克的能量子假说仅仅局限于对能量的吸收和发射的特性
上，即只考虑“黑体”器壁上“振子”能量的量子化，对黑体空腔内电磁辐
射的处理还是沿用麦克斯韦的电磁场连续的理论。爱因斯坦则假设，光同原
子、电子一样也具有粒子性，光不仅在吸收和发射时是不连续的，光在空间
的传播也是量子化的，光是一束粒子流。爱因斯坦称这种粒子为“光量子”
（后来简称光子），每个光子的能量ε同普朗克的能量子一样，也满足ε=hv
的公式，其中，v是光的频率，h也是普朗克常数。
根据这种假说，爱因斯坦以最简练、明晰的方式解释了由赫兹所发现的
光电效应现象，并给出了光电效应的“爱因斯坦公式”，它现在的形式是：
1 2
hv = mv ＋W
2
由前面叙述表明，光的波动理论解释不了光电效应现象，解释不了为什
么微弱的紫光也能在瞬时之间从金属表面“打出”电子，而很强的红光，照
射时间再长也不能使电子获得足够的能 量，逃逸出物体表面。
而由爱因斯坦公式，可以这样解释光电效应现象：光由光量子组成，每
个光量子具有能量hv，光子进入物体后，与其中的电子相互作用，电子吸收
了光量子的能量；电子由物体表面逸出，必须克服物体表面势垒的阻挡，即
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必须消耗一定量的功，这种功称为物体材料的逸出功W，也称为材料的功函
数；如果电子吸收的光子能量hv小于逸出功，就不可能发生光电效应；如
果电子吸收的光子能量大于逸出功，则余下的能量转化为电子的动能
1 2
mv 而逸出物体表面。
2
紫光的频率比红光高，紫光的每个光量子能量足够大，因此，尽管用微
弱的紫光也能使金属中的电子获得足够的能量，消耗于逸出金属表面所需作
的功；很强的红光只是光量子的数目多，而每个光量子的能量并不大。光在
传播中，能量也是不连续的，集中了一份足够能量的光子，与电子在瞬间作
用后，自然能瞬间发生光电效应。
以上的解释只考虑到自由电子情形。如果物体中的电子是束缚的，则光
子通过与电子相互作用而传给束缚电子的能，必须使电子能克服其在原子壳
层中的结合能 （电离能），方能逸出。
爱因斯坦的光量子说和光电效应公式，很好地解释了前面给出的关于光
电效应的一系列实验规律，反过来，这些实验规律也有力地支持了光量子
论。这一理论还能十分简单地解释斯托克斯萤光定则和气体光致电离等。
但是，光量子论仍然遭到几乎所有老一辈物理学家和一些年轻物理学家
的反对，普朗克当时还在为自己的“能量子”感到困惑不安，自然更不能接
受爱因斯坦的“光量子”。1915年，美国实验物理学家密立根（1868—1953）
宣布，他经过多年的反复实验，终于严格证实了爱因斯坦公式的正确性。20
年代发现的康普敦效应测进一步提供了光量子存在的确凿证据。这些实验事
实使得包括普朗克在内的物理学家们改变了对“光量子”假说的态度。普朗
克欲将“能量子”假说纳入经典物理学的努力的失败，也使他最终相信量子
论的正确，并认识到量子假说的革命意义。
量子论早期发展的历史说明了，人类在认识微观世界基本特征的道路上
迈出的最初几步是多么艰难。新思想、新理论的产生，要冲破旧的传统观念
的束缚，往往需要强有力的实验事实的支持。
从某种意义上说，爱因斯坦的光量子论复活了牛顿关于光的微粒说，但
这是在更高水平上恢复了光的粒子性。而且，爱因斯坦并没有否定光的波动
性，他认为，光的粒子性和波动性各自反映了光的本质的