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机会增大了，但线路闲着的机会也同时增大了，也就是说，服务质量和设备
利用率之间有了矛盾。这一类矛盾现象的研究可用于机场、码头、车站等的
设计和调度中。例如，城市的公共汽车问题，在车站候车的人时多时少，调
度部门应派出多少辆车，如何派法，才能既保证汽车公司的收入，又使乘客
比较满意。又如，一个百货商店应安排多少售货员，一个工厂应有多少维修
人员等。这些都是存在某种随机性排队现象的问题。
最优化方法是研究工程技术、国防科学以及工商业贸易中如何利用现有
的人力、物力，使完成任务的质量最好、时间最节省、费用最少的问题。“优
选法”是最有典型意义的方法。这一分支在40年代以后有很大发展。
第二次世界大战期间，英国、美国和苏联的数学家应战事的需要，研究
雷达与高射炮配合射击敌机的问题。他们把随机过程的预测理论应用到火炮
自动控制上。为了准确地射击敌机，需要在极短的时间内计算并预测出它的
位置和速度，并及时校正火炮的方位和仰角，这种需求促进了自动控制方法
的进步，并促使了电子计算机的诞生。
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五、现代化学的进展
1．物理学革命对现代化学的影响
19世纪末至20世纪初的物理学革命，特别是量子物理领域的革命对化
学的发展产生了深刻的影响。而现代化学中具有重大意义的新突破，则是量
子化学的建立。它给20世纪的化学带来了巨大的变革。
1913年，丹麦物理学家玻尔深入细致地研究了大量精确的光谱数据和描
述谱线规律的经验公式，在卢瑟福原子模型的基础上引入普朗克的量子概
念，将量子概念用于电子轨道和角动量，并结合了当时物理学前沿的一些最
新研究成果，提出了原子结构的量子化轨道理论。 1916年，德国化学家考
塞尔 （1888—1956）和美国化学家路易斯（1875—1946）将玻尔的这种新理
论用于研究离子键和共价键的形成。路易斯提出两个原子可以共有一对或多
对电子，而共用电子对的结合方式称为共价键。考塞尔认为，金属元素的外
层电子一般比4个少，容易失去电子成为带正电的阳离子；非金属元素的外
层电子一般比4个多，容易获得电子成为带负电的阴电子，失去或得到的电
子数，是元素的正原子价数或负原子价数。他们的工作奠定了量子化学的基
础。
1926年1月至6月，薛定谔以《作为本征值问题的量子化》为总标题，
连续发表了四篇论文，完成了波动力学的创立工作。而波动力学和海森堡的
矩阵力学统称量子力学。1927年，德国人海特勒（1904—）和美籍德国人伦
敦 （1900—1954）首先采用薛定谔的波动力学方程来研究氢分子，阐述了共
价键的形成和作用，取得了量子化学的第一批成果。他们的价键理论认为，
分子中电子的运动是集中在两个原子核之间的，只要它们自旋反平行，就可
以两两偶合成类似电子桥似的化学键。这种新概念解释了化学领域中许多过
去未能解释的现象，并能较好地与实验结构相符合，初步实现对化学键形成
过程的定量研究。但这种价键理论还有一些不能解释的化学现象。
1931年，美国人鲍林（1901—）等从电子具有波的性质，而波可以迭加
的观点出发，提出杂化轨道理论，认为碳原子和周围电子成键时，所用的不
是原来的纯粹轨道，而是经过迭加混杂而得到的“杂化轨道”，圆满地解释
了碳四面体结构的价键状态。
30年代，还提出另一种新的化学键理论——分子轨道理论，认为原子形
成分子后，个性消失，因而应着重研究分子中某个电子运动的规律，用电子
波函数来描述化学键的本质。分子轨道理论和海特勒等的价键理论相比可以
解释更多的化学现象。
50年代，一种新的价键理论即配位场理论，发展了起来，在解释络合物
的性能方面，取得极大成功。量子化学逐渐地形成为完善的学科。
与量子化学同时发展起来的还有结构化学。 1912年，劳厄 （1879—
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1960）通过实验证明了X射线是一种波长很短的电磁波，同时证明晶体的原
子点阵结构，并提出以晶体作为光栅，进行X射线的衍射实验。1913年，英
国的亨利·布拉格（1862—1942）和劳伦斯·布拉格（1890—1971）父子通
过对X射线谱的研究，提出晶体的衍射理论，建立了布拉格公式，奠定了晶
体X射线结构分析的基础，并发明X射线摄谱仪。这些成果导致X射线结晶
学和X射线光谱学的诞生。化学中晶体结构的测定获得了重要的理论和实验
依据。
结构化学和量子化学的产生和发展，不仅阐明了化学反应中电子运动的
情况，阐明了由原子组成分子的过程，而且还阐明了这些原子和分子在空间
的排列和构型的问题。
50年代后出现的计算化学，可以定量地研究较复杂的分子，探索新的化
学反映，研究合成新的材料。
总之，在物理学革命的影响下，现代化学得到了迅速的发展，化学经历
了由描述性“经验科学”向推理性科学，从宏观向微观，从定性向定量的重
大转变。
2．高分子化学与合成化学的发展
早在19世纪中叶，合成化学就已问世。如1845年，德国人柯尔柏（1818
—1884）利用木炭、硫黄、氯气和水，合成了有机化合物醋酸，这是第一个
从单质出发实现的完全的有机合成。之后，人们又合成了柠檬酸、苹果酸等
一系列有机酸。 1854年，法国人贝特罗合成油脂。
1861年，俄国人布特列罗夫（1828—1886）提出有关有机化合物的结构
理论，并根据这个理论合成了某些糖类化合物。另外，在这一时期还出现了
合成染料和合成硝酸等。虽然这些均为合成化合物，但都比较简单。1869年，
英国人把樟脑混杂在碳化纤维素之中制成赛璐珞。 1871年，德国人德莱赛
用木材纤维制成化学纸浆，以后被普遍用于造纸工业。到19世纪末的1892
年，德国人克鲁斯（1855—1935）等人用木纤维制成人造丝。这些都是利用
天然长纤维制成的，还不是合成制品。真正作为人工合成的高分子物质，首
先是在美国获得成功的。1909年，美国化学家巴克兰特用甲醛制成塑料，即
酚醛塑料，亦被命名为“巴克兰特塑料”。这是最早由小分子制成的高分子
化合物。
1920年，高分子化学与合成化学在发展中进入了一个新的阶段，可以
说，合成橡胶、合成塑料、合成纤维三大合成材料的迅速发展从此揭开了序
幕。
（1）合成橡胶
橡胶最初取自于植物的汁液，再经加工而为成品，以满足各种用途。在
南美及亚洲的热带地区遍布着橡胶园。早在19世纪，人们就意识到，树上
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流淌的胶汁可能有一定用处。最初，人们用橡胶作成的圆球进行玩耍，后来
又用橡胶做擦子，可抹擦铅笔的笔迹。到1839年，美国人古德依尔 （1800
—1860）偶然发现橡胶与硫黄混合，可使橡胶冷硬热粘的缺点得到克服，因
而使橡胶变得柔软而有弹性，于是橡胶制品便大大发展起来。其中一项最重
要的发明是英国工程师汤姆逊于1845年发明的汽车轮胎。
橡胶的用途越来越广，而天然橡胶的生产由于地域和产量的关系，很难
满足日益发展的工业生产和军事装备的需要。于是，不少国家开始着手研究
人造橡胶技术，以解决天然橡胶原料供应不足的问题。 19世纪上半叶，法
拉第（1791—1867）和李比希（1803—1873）等著名科学家就已投入这项研
究工作。在对天然橡胶化学组成的探求中，到19世纪末清楚了橡胶低馏物
的成分为CH，即异戊二稀，并由蒂尔登于1892年确定了它的化学结构式：