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冯·诺依曼首先是一位杰出的数学家，他在纯粹数学和应用数学方面都
有突出的贡献。 1940年以前，其研究工作主要涉及纯粹数学的许多领域，
在连续群、测度论和泛函分析方面作出了里程碑式的工作。1932年，他在紧
致群的情况下，解决了希尔伯特第五问题；1934年，证明了群上不变测度的
唯一性；他在寻求量子力学严格的数学形式中发展了泛函分析，形成了量子
力学的完备性定理和测量定理。他在数理逻辑方面提出了简单而明确的序数
理论，对集合论进行了新的公理化等。这些深入的工作为他后来进行计算机
的逻辑设计奠定了基础。
第二次世界大战开始以后，因为形势的需要，冯·诺依曼更多的精力投
入应用科学方面的研究。在运筹学的对策论研究中，他的《对策论和经济行
为》成为这一分支科学的经典著作，并为数理经济学奠定了基础。
第二次世界大战期间，冯·诺依曼是美国政府的原子能委员会委员还担
任了洲际弹道导弹委员会主席。
一次偶然的机会，把冯·诺依曼吸引到了研制电子计算机的宏伟事业
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中，并在这个领域建立了一生中最大的功绩。 1944年，组织ENIAC研制计
划的格德斯坦在阿伯丁火车站遇见了冯·诺依曼。格德斯坦十分敬仰这位闻
名世界的数学家。交谈之中，格德斯坦介绍了正在研究中的ENIAC。在科学
实践中积累起来的对新事物的敏锐洞察力，使冯·诺依曼立刻对ENIAC表示
出极大的兴趣，而且，他这时正参加第一颗原子弹的研制计划，在研究原子
核裂变反应过程中遇到了大量繁杂的计算问题，这使他对每秒将运行数百次
的ENIAC也充满了希望。数日后，他专程到莫尔学院参观尚未建成的ENIAC，
询问了许多问题。令艾克特等人十分敬佩的是，冯·诺依曼一下子就提出了
计算机制造中最核心的问题——机器的逻辑结构问题。
应用数学方法于科学问题的强烈愿望，对自己能力的自信以及对新型计
算机意义的深刻认识，使冯·诺依曼迅速作出决定，踏上了研制计算机的新
征程。冯·诺依曼加入计算机研制小组后的1944年8月到1945年6月，是
计算机发展史上智力活动最紧张又是最有收获的时期。才思敏捷的青年学者
们提出了一个又一个的设计方案，冯·诺依曼则凭借雄厚的数理基础和杰出
的综合能力，在集中众人的智慧的基础上提出了一个新型的存储程序通用电
子计算机方案——EDVAC方案。EDVAC是“离散变量自动计算机”（Electronic
Discrete Variable Auto…matic）的英文首字母组合。 puter
和ENIAC计算机相比，EDVAC方案作了以下的重大改进：一是选择了二
进制；二是采用了超声波水银延迟线作为存储器的基本元件，大大增加了存
储容量；三也是最突出的一点，即采用了冯·诺依曼提出的程序内储的设想，
针对ENIAC程序“外插”的缺点，在机器的存储器中存储运算步骤，程序设
计员只需指导机器去请教存储器中的有关指令，自行完成计算，作业的顺序
则通过一种称为“条件转移”的指令来自动完成，从而大大加快了运算过程。
存储程序不仅解决了速度匹配问题，还提供了在机器内部用同样速度进行程
序的逻辑选择的可能性，从而使全部的运算过程成为真正的自动化过程。这
个设计思想标志着电子计算机的成熟，并使它能真正为人类的大脑分担更多
的工作。
冯·诺依曼的存储程序工作原理后来成为电子计算机设计的基本原则。
50年代至今，电子计算机经历了四代发展变化，构成计算机的电子器件从电
子管、晶体管、集成电路到大规模集成电路、超大规模集成电路不断更新，
计算机的体积、成本、运算速度、存储容量及可靠性均产生了几个数量级的
跃变。但是，所有的机器无一不是冯·诺依曼型的程序内储机。正是这个原
因，人们称冯·诺依曼为电子计算机之父。 EDVAC型计算机也被人们称为
冯·诺依曼机。
1946年夏，莫尔学院举办了“电子数字计算机设计的理论和技术”训练
班，向来自美国和英国的专家们推广了冯·诺依曼研究小组的成果。之后，
冯·诺依曼机的制造出现了空前的繁荣局面。 1949年，英国剑桥大学数学
实验室研制成功世界上第一台存储程序计算机EDSAC，并投入运行，到1950
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年，世界上共有15台冯·诺依曼机开工制造或投入运转。
然而，1945年最早设计完成的EDVAC却到1952年才迟迟问世，从设计
到建成，竟花去了 7年光阴，在计算机发展史上留下了令人深思的一页。
1945年，ENIAC基本建成后，这一集体智慧结晶的发明权的归属，却成为了
问题。创造，曾使这个小组发出灿烂的智慧之光；而名誉，却使这个小组用
争吵代替了争论，以至四分五裂。后来，莫希莱和艾克特离开了莫尔学院，
开办了自己的计算机公司；哈斯基去了英国；冯·诺依曼回到了普林斯顿高
级研究所，格德斯坦和伯克斯则追随着冯·诺依曼。这种情况势必推迟了
EDVAC的研制。
5．图灵和“理想计算机”
在电子计算机的发展历史上，另一个能与冯·诺依曼齐名的人物是英国
著名数学家图灵 （1912—1954）。
图灵出生在一个富有家庭。1931年进入剑桥学习数学。1935年，获得
博士学位后去了美国的普林斯顿。 1936年，24岁的图灵提出了“理想计
算机”（后人称为图灵机）的思想，1937年写了《可计算数学及其在判定问
题上的应用》的论文。他的工作并不是为制造一种具体的计算机，而是针对
当时数学的一个基础理论问题，即如何判断一类数学问题是否机械可解的问
题。他认为，一个模型能算的问题，别的模型在理论上也是可算的。
图灵的“理想计算机”理论不仅解决了数学、数理逻辑的基础理论问题，
而且解决了计算机科学的基础理论问题，他在朱斯的第一台自动通用计算机
Z…Ⅲ制成之前，就在理论上证明了理想的通用计算机是可以制造出来的。
图灵严格描述了理想计算机的逻辑构成，其中最重要的是，图灵机是“存
储程序”型的，即把程序和数据都以数码形式存储在纸带上。图灵机由三部
分组成：一条带子，一个读写头、一个控制器。带子是存放程序和数据的，
被分成许多小格，每个小格可存放一位数；读写头可相对带子左右移动，每
移动一个小格，读出一个符号。
冯·诺依曼的同事后来回忆道，冯·诺依曼从未说过“存储程序”型计
算机的概念是他首先提出的，而是不止一次说过，图灵是现代计算机设计思
想的创始人。
实际上，图灵不仅在理论上提出了通用计算机的设计思想，他还进行了
这一方面的实践。1939年，图灵回到英国，受聘于英国外交部通讯处所属的
一个绝密机构，从事破译希特勒德国通讯密码的研究工作。这个机构于1943
年造出了一台有1500个电子管的破译密码专用电子计算机。这台机器的设
计运用了图灵的可计算理论，在战争中发挥了重要作用。为此，1945年图灵
退役时获得了英国政府的最高奖章。但由于军事保密，外人对这台破译机的
详细情况尚不得而知。
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1945年，图灵提出了ACE机的设计报告，其中已具有“仿真系统”的思
想，而具有仿真系统功能的计算机到70年代才制造出来。图灵后来还在人
工智能方面提出了一些很重要的思想。
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四、数学的发展
这一时期数学的发展突出表现为现代数学基础理论的创立和以运筹学
为代表的应用数学的发展。
1．现代数学初创
数学界称“高等微积分”、“高等代数”和“高�