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到启示，利用多项式的数值差分规律，得出多项式数值表的简单计算格式，
再由他设计的“差分机”按照这种格式和所提供的初始数据完成计算。这台
新型的计算机包括三个寄存器，这些寄存器同时又是运算器，运算的精度达
到6位小数。这台机器是他一生中制造成功的唯一的计算机。
差分机样机刚刚试制成功，巴贝吉又着手设计可用于编制天文和航海表
的大型差分机。新机器将包括七个寄存器，还增加了自动印制计算和处理结
果的部件，计算精度将达到小数点后20位。在研究和制造过程中，巴贝吉
不断修改他的设计，充分显示了这位数学家的想象力和创造才能。但是，不
断修改原设计，大大增加了经费的困难和设计先进性与工艺可行性之间的矛
盾。1832年，研制计划不得不因此中途停顿。20年以后，瑞典人申茨在瑞
典科学院资助下，对巴贝吉设计进行了改进，并用两年的时间，制造出了一
台大型差分机。因此，巴贝吉没有制成大型差分机的主要原因看来不在于技
术和制作方面。
大型差分机研制工作被迫停顿以后，巴贝吉却又向着一个更高的目标前
进了，他卓越的想象和极为活跃的创造灵感激励他投入了一种新型的计算机
——“分析机”的设计。这台机器的设计受到了杰夸德提花机的启示。1799
年，法国的杰夸德（1752—1834）发明了一种新式提花机。这种织机能根据
穿孔卡片纸上孔眼的排列，自动控制机器织出某种图案。当巴贝吉在巴黎展
览会上看到这架提花机时，马上想到可以模仿杰夸德发明的这种卡片系统，
用类似的方法对计算机下达命令，输入信息，实现程序控制，完成有关的计
算。巴贝吉构思的分析机，包括运算、存储、控制、输入和输出等几个部分，
其逻辑结构与现代电子计算机十分相似。其中，存储部分，巴贝吉称其为“堆
栈”，即存储库的意思，内含100个寄存器。这部分的构造虽与差分机的相
应部分类似，但已不再兼有运算器的功能。运算部分使用了先进的进位机构
等，加快了运算速度。巴贝吉认为，他的分析机每分钟可完成60次加减法
运算，完成两个50位数的乘法运算约需一分钟。机器的输入和控制部分则
融入了杰夸德提花机的绝妙发明。
设计分析机的过程中，巴贝吉还提出了许多在现代电子计算机的设计者
们看来也是非常重要的思想。他还试探了使用十进制以外的其他进位制的可
能性，但在具有二值逻辑特点的电子器件还没有诞生的时代，他还没能发现
二进制的优越之处。
为了研制新的计算机，他于1839年辞去剑桥大学鲁卡斯讲座教授的职
位。这是第一流的学者才能得到的具有很高荣誉的职位，著名的物理学家牛
顿 （1642—1727）曾是这个讲座的第二位任职教授。然而，巴贝吉毫不迟疑
地舍弃了这份荣誉和地位，以便集中时间和精力从事他所钟爱的计算机研制
事业。在制造差分机时，政府花费了约17，000英镑，他个人也耗费了13，
000英镑。1842年，政府停止了财政支持，他为了继续分析机的研究，耗尽
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了几乎全部的家财。
在巴贝吉探索、研究分析机的道路上，理解他的设计思想，看到他工作
的价值并相信、支持他的人，寥寥无几，其中，有意大利军事工程师蒙纳布
利、著名诗人拜伦的独生女拉甫雷斯伯爵夫人艾达·奥古斯塔。1840年，巴
贝吉到意大利的都灵，在一系列讲座上介绍了他的分析机设计思想。蒙纳布
利是为数不多的听众中的一员。他被演讲者深邃的创造思想所深深吸引。他
详细记录了演讲的内容，整理成文章，并发表于1842年10月，介绍巴贝吉
的计算机设计思想。这篇文章是巴贝吉发明过程的一个珍贵记录。
艾达童年时参观过差分机样机，并对它产生了极大的兴趣。蒙纳布利文
章发表后，她决定将它译成英文。翻译过程对译文进行注释时，还增加了她
个人的意见，并为分析机编制了具体函数的计算程序。她给分析机以高度的
评价，认为“这一台机器不论在可能完成的计算范围、简便程序以及可靠性
和精确度方面，或是在计算时完全不用人参与方面，都超过了以前的机器。”
1843年8月，艾达发表了以《关于巴贝吉先生发明的分析机简讯》为题的译
文和注释。艾达的作品可以说是程序设计的最早期著作。1978年，美国国防
部选中的一种通用语言被命名为“Ada语言”，以纪念这位在计算机发展中
作出了自己独特贡献的女性。
巴贝吉的儿子H。P。巴贝吉也是他父亲的一个忠诚支持者。他帮助父亲制
造了某些机器部件。在父亲死后，又为分析机奋斗了多年。他坚信：“总有
一天，类似的机器将会制成，它不仅在纯数学领域，还必将在其他知识领域
中成为强有力的工具。”
1871年，巴贝吉在伦敦去世。他研制的大型差分机和分析机都没有取得
成功，而分析机未取得成功的主要原因是，他的先进的设计思想超越了机械
计算机时代所能提供的技术实现能力。巴贝吉留下的几十个不同的设计方
案，一部分造好的部件和画着几万个零件的数百张图纸以及大量的工作笔
记，被收藏于博物馆中，很好地保存了下来。70年后，他的出色工作激发了
艾肯等年轻发明家的创作灵感，他儿子的预言和他自己的梦想终于成为现
实。
（5）物理学家的探索
作为数学家的巴贝吉，所研究的计算机都是以数字的形式进行基本计算
的。分析机的尝试失败以后，由于技术上的困难没有突破，大型的数字计算
机的研制大约停滞了70年。在这一段时间里，一批物理学家从另一角度对
计算工具的发展进行了探索。
物理学家往往是提出一个物理理论或一个物理模型以后，再寻找相应的
数学关系，利用优美的数学语言对物理规律进行简捷的描述。有的物理学家
则从逆向思考，设想为一个数学方程设计一种对应的物理过程，以便利用物
理的方法完成方程所要进行的数学运算。这种模拟某一物理过程进行数学计
算的机器被称为模拟计算机。
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1855年，麦克斯韦（1831—1879）发明的积分仪就是一种出色的模拟机，
而且对后来的模拟机发展有较大的影响。麦克斯韦是英国杰出的物理学家，
同时也是个数学家。他运用数学分析的方法，类比流体力学方程，建立了一
组偏微分方程，概括了从库仑 （1736—1806）、高斯（1777—1855）、奥斯
特 （1777—1851）、安培（1775—1836）到法拉第（1791—1867）的工作，
把电磁运动的一系列基本规律统一在由四个微分方程所描绘的经典电磁理
论中，当然，麦克斯韦的电磁理论也可以用一套积分方程来描述。积分是一
种复杂的数学运算，麦克斯韦一直在寻求一种可以完成积分计算的机器，即
给机器输入需要进行积分运算的函数，输出的是积分的结果。他先将积分变
为线性方程求面积的问题，然后巧妙地把面积的计算转变为长度的测量，并
通过两个互相垂直的圆盘的旋转与滑动来实现这一模拟过程。麦克斯韦设计
的积分仪后被改进为著名的圆盘—圆球—圆轴式积分仪。
傅立叶分析是法国数学家傅立叶（1768—1830）为研究自然界普遍存在
的周期现象所提供的一种极为有力的数学工具。1876年，英国物理学家W．汤
姆逊之为“潮汐调和分析仪”，用以计算潮汐涨落的基本要素。这台仪器能
在一至两个小时内完成熟练的计算人员20个小时才能完成的工作。美国著
名的实验物理学家麦克尔逊（1852—1931）由于在光学研究中需要频繁使用
傅立叶分析，与工程师斯特雷顿合作，于1898年研制了一台处理80项傅立
叶系数的分析仪。科学实践的需要推动科学家们不断探索研究新的计算工
具。
美国工程师布什（189