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06_宋书-第章

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  诏曰:「何承天所陈,殊有理据。可付外详之。」太史令钱乐之、兼丞严粲奏曰:

  太子率更令领国子博士何承天表更改《元嘉历法》,以月蚀检今冬至日在斗十七,以土圭测影,知冬至已差三日。诏使付外检署。以元嘉十一年被敕,使考月蚀,土圭测影,检署由来用伟《景初法》,冬至之日,日在斗二十一度少。检十一年七月十六日望月蚀,加时在卯,到十五日四更二唱丑初始蚀,到四唱蚀既,在营室十五度末。《景初》其日日在轸三度。以月蚀所冲考之,其日日应在翼十五度半。又到十三年十二月十六日望月蚀,加时在酉,到亥初始食,到一更三唱蚀既,在鬼四度。《景初》其日日在女三。以冲考之,其日日应在牛六度半。又到十四年十二月十六日望月蚀,加时在戌之半,到二更四唱亥末始蚀,到三更一唱食既,在井三十八度。《景初》其日日在斗二十五。以冲考之,其日日应在斗二十二度半。到十五年五月十五日望月蚀,加时在戌,其日月始生而已,蚀光已生四分之一格,在斗十六度许。《景初》其日日在井二十四。考取其冲,其日日应在井二十。又到十七年九月十六日望月蚀,加时在子之少,到十五日未二更一唱始蚀,到三唱蚀十五分之十二格,在昴一度半。《景初》其日在房二。以冲考之,则其日日在氐十三度半。凡此五蚀。以月冲一百八十二度半考之,冬至之日,日并不在斗二十一度少,并在斗十七度半间,悉如承天所上。

  又去十一年起,以土圭测影。其年《景初法》十一月七日冬至,前后阴不见影。到十二年十一月十八日冬至,其十五日影极长。到十三年十一月二十九日冬至,其二十六日影极长。到十四年十一月十一日冬至,其前后并阴不见。到十五年十一月二十一日冬至,十八日影极长。到十六年十一月二日冬至,其十月二十九日影极长。到十七年十一月十三日冬至,其十日影极长。到十八年十一月二十五日冬至,二十一日影极长。到十九年十一月六日冬至,其三日影极长。到二十年十一月十六日冬至,其前后阴不见影。寻校前后,以影极长为冬至,并差三日。以月蚀检日所在,已差四度。土圭测影,冬至又差三日。今之冬至,乃在斗十四间,又如承天所上。

  又承天法,每月朔望及弦,皆定大小余,于推交会时刻虽审,皆用盈缩,则月有频三大、频二小,比旧法殊为异。旧日蚀不唯在朔,亦有在晦及二日。《公羊传》所谓「或失之前,或失之后」。愚谓此一条自宜仍旧。

  员外散骑郎皮延宗又难承天:「若晦朔定大小余,纪首值盈,则退一日,便应以故岁之晦,为新纪之首。」承天乃改新法依旧术,不复每月定大小余,如延宗所难,太史所上。

  有司奏:「治历改宪,经国盛典,爰及汉、魏,屡有变革。良由术无常是,取协当时。方今皇猷载晖,旧域光被,诚应综核晷度,以播维新。承天历术,合可施用。宋二十二年,普用《元嘉历》。」诏可。

 





志第三  历下

  《元嘉历法》:

  上元庚辰甲子纪首至太甲元年癸亥,三千五百二十三年,至元嘉二十年癸未,五千七百三年,算外。

  元法,三千六百四十八。

  章岁,十九。

  纪法,六百八。

  章月,二百三十五。

  纪月,七千五百二十。

  章闰,七。

  纪日,二十二万二千七十。

  度分,七十五。

  度法,三百四。

  气法,二十四。

  余数,一千五百九十五。

  岁中,十二。

  日法,七百五十二。

  没余,三十六。

  通数,二万二千二百七。

  通法,四十七。

  没法,三百一十九。

  月周,四千六十四。

  周天,十一万一千二十五。

  通周,二万七百二十一。

  周日日余,四百一十七。

  周虚,三百三十五。

  会数,一百六十。

  交限数,八百五十九。

  会月,九百二十九。

  朔望合数,八十。

  甲子纪第一迟疾差一万七千六百六十三,交会差八百七十七

  甲戌纪第二迟疾差三千四十三,交会差二百七十九

  甲申纪第三迟疾差九千一百四十四,交会差六百二十

  甲午纪第四迟疾差一万五千二百四十五,交会差二十二

  甲辰纪第五迟疾差六百二十五,交会差三百六十三

  甲寅纪第六迟疾差六千七百二十六,交会差七百四

  推入纪法:置上元庚辰尽所求年,以元法除之,不满元法,以纪法除之,余不满纪法,入纪年也。满法去之,得后纪。入甲午纪壬辰岁来,至今元嘉二十年岁在癸末,二百三十一年,算外。

  推积月术:置入纪年数算外,以章月乘之,如章岁为积月,不尽为闰余。闰余十二以上,其年闰。

  推朔术:以通数乘积分,为朔积分,满日法为积日,不尽为小余。以六旬去积日,不尽为大余,命以纪,算外,所求年正月朔日也。

  求次月,加大余二十九,小余三百九十九,小余满日法从大余,即次月朔也。小余三百五十三以上,其月大也。

  推弦望法:加朔大余七,小余二百八十七,小分三,小分满四从小余,小余满日法从大余,命如前,上弦日也。又加之得望,又加之得下弦。

  推二十四气术:置入纪年算外,以余数乘之,满度法三百四为积没,不尽为小余。以六旬去积没,不尽为大余,命以纪,算外,所求年雨水日也。求次气,加大余十五,小余六十六,小分十一,小分满气法从小余,小余满度法从大余,次气日也。雨水在十六日以后者,如法减之,得立春。

  推闰月法:以闰余减章岁,余以岁中乘之,满章闰得一,数从正月起,闰所在也。闰有进退,以无中气御之。

  立春正月节限数一百九十四,间数一百九十

  雨水正月中限数一百八十六,间数一百八十二

  惊蛰二月节限数一百七十七,间数一百七十二

  春分二月中限数一百六十七,间数一百六十二

  清明三月节限数一百五十八,间数一百五十四

  谷雨三月中限数一百四十九,间数一百四十五

  立夏四月节限数一百四十二,间数一百三十九

  小满四月中限数一百三十六,间数一百三十四

  芒种五月节限数一百三十三,间数一百三十二

  夏至五月中限数一百三十一,间数一百三十二

  小暑六月节限数一百三十三,间数一百三十四

  大暑六月中限数一百三十六,间数一百三十九

  立秋七月节限数一百四十二,间数一百四十五

  处暑七月中限数一百四十九,间数一百五十三

  白露八月节限数一百五十七,间数一百六十二

  秋分八月中限数一百六十七,间数一百七十二

  寒露九月节限数一百七十七,间数一百八十二

  霜降九月中限数一百八十六,间数一百九十

  立冬十月节限数一百九十四,间数一百九十七

  小雪十月中限数二百,间数二百三

  大雪十一月节限数二百五,间数二百六

  冬至十一月中限数二百七,间数二百六

  小寒十二月节限数二百五,间数二百三

  大寒十二月中限数二百,间数一百九十七

  推没灭术:因雨水积,以没余乘之,满没法为大余,不尽为小余,如前,所求年为雨水前没日也。求次没,加大余六十九,小余一百九十六,满没法从大余,命如前,雨水后没日也。雨水前没多在故岁,常有五没,官以没正之,一年常有五没或六没。小余尽为灭日也。雨水小余三十九以还,雨水六旬后乃有。

  推土用事法:置立春大小余小分之数,减大余十八,小余七十九,小分十八,命以纪,算外,立春前土用事日也。大余不足加六十,小余不足减,减大余一,加度法而后减之。立夏、立冬求土用事皆如上法。

  推日所在度法:以度法乘朔积度,不尽为分。命度起室二,次宿除之,算外,正月朔夜半日在度及分也。求次日,日加一度,经室去度分。

  推月所在度法:以月周乘朔积日,周天去之,余满度法为积度,不尽为分,命度如前,正月朔夜半月所在度及分。求次月,小月加度二十二,分一百三
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