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壬辰元以来,至景初元年丁巳,岁积四千四十六,算上。此元以天正建子黄钟之月为历初,元首之岁夜半甲子朔旦冬至。
元法,万一千五十八。
纪法,千八百四十三。
纪月,二万二千七百九十五。
章岁,十九。
章月,二百三十五。
章闰,七。
通数,十三万四千六百三十。
日法,四千五百五十九。
余数,九千六百七十。
周天,六十七万三千一百五十。
纪日岁中,十二。
气法,十二。
没分,六万七千三百一十五。
没法,九百六十七。
月周,二万四千六百三十八。
通法,四十七。
会通,七十九万一百二十。
朔望合数,六万七千三百一十五。
入交限数,七十二万二千七百九十五。
通周,十二万五千六百二十一。
周日日余,二千五百二十八。
周虚,二千三十一。
斗分,四百五十五。
甲子纪第一:
纪首合朔,月在日道里。
交会差率,四十一万二千九百一十九。
迟疾差率,十万三千九百四十七。
甲戌纪第二:
纪首合朔,月在日道里。
交会差率,五十一万六千五百二十九。
迟疾差率,七万三千七百六十七。
甲申纪第三:
纪首合朔,月在日道里。
交会差率,六十二万一百三十九。
迟疾差率,四万三千五百八十七。
甲午纪第四:
纪首合朔,月在日道里。
交会差率,七十二万三千七百四十九。
迟疾差率,一万三千四百七。
甲辰纪第五:
纪首合朔,月在日道里。
交会差率,三万七千二百四十九。
迟疾差率,一十万八千八百四十八。
甲寅纪第六:
纪首合朔,月在日道里。
交会差率,十四万八百五十九。
迟疾差率,七万八千六百六十八。
交会纪差,十万三千六百一十。求其数之所生者,置一纪积月以通数乘之,会通去之,所去之余,纪差之数也。以之转加前纪,则得后纪。加之未满会通者,则纪首之岁天正合朔,月在日道里,满去之,则月在日道表。加表满在里,加里满在表。
迟疾纪差,三万一百八十。求其数之所生者,置一纪积月,以通数乘之,通周去之,余以减通周,所减之余,纪差之数也。以之转减前纪,则得后纪。不足减者,加通周。求次元纪差率,转减前元甲寅纪差率,余则次元甲子纪差率也。求次纪,如上法也。
推朔积月术曰:置壬辰元以来,尽所求年,外所求,以纪法除之,所得算外,所入纪第也,余则入纪年数。年以章月乘之,如章岁而一为积月,不尽为闰余。闰余十二以上,其年有闰。闰月以无中气为正。推朔术曰:以通数乘积月,为朔积分,如日法而一为积日,不尽为小余。以六十去积日,余为大余。大余命以纪,算外,所求年天正十一月朔日也。求次月,加大余二十九,小余二千四百一十九,小余满日法从大余,命如前,次月朔日也。小余二千一百四十以上,其月大也。推弦望,加朔大余七,小余千七百四十四,小分一,小分满二从小余,上余满日法从大余,大余满六十去之,余命以纪,算外,上弦日也。又加得望、下弦、后月朔。其月蚀望者,定小余,如所近中节间限,限数以下者,算上为日。望在中节前后各四日以还者,视限数;望在中节前后各五日以上者,视间限。
推二十四气术曰:置所入纪年,外所求,以余数乘之,满纪法为大余,不尽为小余。大余满六十去之,余命以纪,算外,天正十一月冬至日也。求次气,加大余十五,小余四百二,小分十一,小分满气法从小余,小余满纪法从大余,命如前,次气日也。
推闰月术曰:以闰余减章岁,余以岁中乘之,满章闰得一月,余满半法以上亦得一月。数从天正十一月起,算外,闰月也。闰有进退,以无中气御之。
大雪,十一月节。限数千二百四十二。间限千二百四十八。
冬至,十一月中。限数千二百五十四。间限千二百四十五。
小寒,十二月节。限数千二百三十五。间限千二百二十四。
大寒,十二月中。限数千二百一十三。间限千一百九十二。
立春,正月节。限数千一百七十二。间限千一百三十七。
雨水,正月中。限数千一百一十二。间限千九十三。
惊蛰,二月节。限数千六十五。间限千二十六。
春分,二月中。限数千八。间限九百七十九。
清明,三月节限数九百五十一。间限九百二十五。
谷雨,三月中。限数九百。间限八百七十九。
立夏,四月节。限数八百五十七。间限八百四十。
小满,四月中。限数八百二十二。间限八百一十三。
芒种,五月节。限数八百。间限七百九十九。
夏至,五月中。限数七百九十八。间限八百。
小暑,六月节。限数八百五。间限八百一十五。
大暑,六月中。限数八百二十五。间限八百四十二。
立秋,七月节。限数八百五十九。间限八百八十三。
处暑,七月中。限数九百七。间限九百三十五。
白露,八月节。限数九百六十二。间限九百九十二。
秋分,八月中。限数千二十一。间限千五十一。
寒露,九月节。限数千八十。间限千一百七。
霜降,九月中。限数千一百三十三。间限千一百五十七。
立冬,十月节。限数千一百八十一。间限千一百九十八。
小雪,十月中。限数千二百一十五。间限千二百二十九。
推没灭术曰:因冬至积日有小余者,加积一,以没分乘之,以没法除之,所得为大余,不尽为小余。大余满六十去之,余命以纪,算外,即去年冬至后没日也。
求次没,加大余六十九,小余五百九十二,小余满没法得一,从大余,命如前。小余尽,为灭也。
推五行用事日:立春、立夏、立秋、立冬者,即木、火、金、水始用事日也。各减其大余十八,小余四百八十三,小分六,余命以纪,算外,各四立之前土用事日也。大余不足减者,加六十;小余不足减者,减大余一,加纪法;小分不足减者,减小余一,加气法。
推卦用事日:因冬至大余,六其小余,《坎卦》用事日也。加小余万九十一,满元法从大余,即《中孚》用事日也。求次卦,各加大余六,小余九百六十七。其四正各因其中日,六其小余。
推日度术曰:以纪法乘朔积日,满周天去之,余以纪法除之,所得为度,不尽为分。命度从牛前五起,宿次除之,不满宿,则天正十一月朔夜半日所在度及分也。
求次日,日加一度,分不加,经斗除斗分,分少退一度。推月度术曰:以月周乘朔积日,满周天去之,余以纪法除之,所得为度,不尽为分,命如上法,则天正十一月朔夜半月所在度及分也。求次月,小月加度二十二,分八百六;大月又加一日,度十三,分六百七十九;分满纪法得一度,则次月朔夜半月所在度及分也。其冬下旬,夕在张心署之。
推合朔度术曰:以章岁乘朔小余,满通法为大分,不尽为小分。以大分从朔夜半日度分,分满纪法从度,命如前,则天正十一月合朔日月所共合度也。
求次月,加度二十九,大分九百七十七,小分四十二,小分满通法从大分,大分满纪法从度。经斗除其分,则次月合朔日月所共合度也。
推弦望日所在度:加合朔度七,大分七百五,小分十,微分一,微分满二从小分,小分满通法从大分,大分满纪法从度,命如前,则上弦日所在度也。又加得望、下弦、后月合也。推弦望月所在度:加合朔度九十八,大分千二百七十九,小分三十四,数满命如前,即上弦月所在度也。又加得望下弦后月合也。
推日月昏明度术曰:日以纪法,月以月周,乘所近节气夜漏,二百而一,为明分。日以减纪法,月以减月周,余为昏分。各以加夜半,如法为度。
推合朔交会月蚀术曰:置所入纪朔积分,以所入纪交会差率之数加之,