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首先证明或假定我们所要证明的概括本身的内在概率，并非无穷的渺小。
在检验上述的假设时，凯恩斯认为，对象的各种特性，象某些孟德尔单
元一样结合为群，因此，可能的独立的变数的数目，远较特性的总数目为少。
这个原理，在应用统计以建立定律时，也很需要。实际上所有科学的知识（除
由纯粹数学所得的知识外）都很需要这个原理。因此，依照凯恩斯的意见，
我们必须假定，一对象只具有有限数目的独立特性的概率是有限的，依照尼
科德（Nicod）的意见，一个对象具有较某一指定有限数目更少的独立特性的
概率是有限的②。
布罗德也用概率的方法来处理归纳。他想要证明：除非我们 468 持有
某种实在论者的信念——例如假定科学的“定律”所涉及的是构成感觉与概
念的基础的持久性的客体——“否则，就不可能证明我们有理由相信‘久经
考验的’归纳所得到的结果”①。彻底的经验论者，或现象论者，或许回答说：
这种信念，虽可用以指示将来什么可能是正确的，但往往证明其是错误的。
自然律
如果我们归纳成功，我们就可以得到一个工作假说；假说若经观测或实
验证实，就成为公认的理论或学说；而最后上升到自然律之列。
自然律在哲学上的重要性，曾经为人所夸大，主要责任在于十八世纪法
国百科全书学派。这种现象一直继续到十九世纪末叶。此后主要是在马赫的
影响下，科学思想之摆，又摆向另一方向，自然律又变成只是经验与感觉常
规的速记式记录。
现代的观点，介乎这两极端之间。例如坎贝尔于1920 年，批判地分析假
说、定律与学说的意义时，举出理由，说明为什么要相信：尽管把理论与事
实比较时，人们对理论有些轻视，但是仅仅建立在“事实”基础上的经验定
律，并不能引起多大的信赖；然而当此定律能用一种公认的理论加以解释时，
人们就相信了②。这样的定律，可能不只是感觉的常规。
坎贝尔以为定律有两种：（1）各种特性的一致的联想，例如“人”或“银”
的概念中所隐括的特性③；（2）往往用数学形式表达的各个概念间的关系。
穆勒与其信徒只讲第二种定律。“他们以冗长的论文，解释我们如何发现火
①
J。 M。 Keynes； Treatise on Probability； London；1921。
②
Bertrand； EarlRussell，An Outline of Philosophy； London，1927，p。284
①
C。D。Broad；Scientific Thought；London；1923，P。403。
②
N。R。Campbell，Physics， The Elements； p。 153。
③ 同书第43 页。
花在气体中激发爆炸的定律，但并不以为这样一个问题值得任何注意：我们
如何发现火花、爆炸与气体所以存在的定律（在他们的讨论中是假定知道这
些的）；然而这种后面所说的定律，在科学上却重要得多”①。凡没有毕生致
力于科学工作的人，对于不同定律的相对重要性是没有多少感觉的。
自休谟的研究以至凯恩斯的研究，人们对于归纳方法的批判469 性的考
察已证明，归纳科学虽然常常意识不到自己的局限性，也只能求得多少可能
正确的结论。有时，概括的概率很大，但是无穷大的概率②（即确定性），是
决不能达到的。不多年前，牛顿重力定律的精确以及化学元素的持久不变，
被认为毫无疑问的，而事实上，这两个原理正确的概率极大，致使我们大家
在剧烈争辩中，都愿以最后的一文钱，为其真实性作赌。然而爱因斯坦与卢
瑟福已经证明我们是错了，而我们的金钱要输给表面上愚蠢到、但也是真的
愚蠢到同我们打赌的鲁莽赌汉了。
由此可知，经验证明了现代的理论是对的，并且说明由归纳所得的概括
或定律，即使被普遍公认为真理，也只可视作或然而已。由于哲学上的决定
论的证据在很大程度上建立在自然律普遍适用的信念基础上，所以这问题颇
有其重要性。的确，在这方面所用的“定律”二字，颇易引起误解，而已产
生不幸的效果了。它使人们觉得无形中有一种道德上的义务，要叫现象“服
从定律”，并且使人们以为当我们发现了一个定律，我们就发现了一个终极
的原因。
鉴于物质不灭及能量守恒一类定律（或概括）在二十世纪初所处的坚强
地位，以及此后在观念上所生的变化，从著者另一本书（1904 年初版）上引
来的下面一段文字，也许是很有趣的①。
一方面按物理学的观点，我们完全承认这种概括的重要性；但另一方面，
我们还须十分小心如何给予它们以某种形而上学的意义。在某种限制条件
下，物质与能量以外的其他物理量，也可以守恒。例如在纯粹力学中，我们
有动量——质量与速度之积的别称——的守恒。又如在物理或化学变化可以
同等自由地向任何一个方向进行的可逆系统中，热力学指出另一量——即克
劳胥斯所谓的熵——的守恒。动量与熵，只有在限定的条件下是守恒的；在
物理系统中，可见的质量的动量往往毁灭，而在非可逆的过程中，熵量恒趋
于增大。
质量与能量在我们所知的条件下似为不灭，而且我们也有理由把它们守
470 恒的原理，扩大到那些条件适用的所有情况下。但是不能由此得出结论
说，在某种未知的条件下，物质与能量不能可生可灭。一个飘行海面的波，
似为持久不灭。它保持其形式不变，它所含的水量不变。因此我们或许可以
说“波的守恒”，而这种说法也许和我们说物质的最终质点不灭同样近于真
理。然而波的不灭，只是一种外表现象。波的形式的确真是不变，但是波内
的物质则常在改变——其改变的方式是接连的各部物质，一个接着一个地采
取同一的形式。不少迹象说明，只有在象这种意义上质量才是不灭的。
再者，象著者于多年前教授热学与热力学时所常说的，还有另一理由，
说明如果给予这些守恒原理以过分的哲学重要性，是危险的。当意识在一团
① 同书第101 页。
② “无穷大的概率”，应是“等于1 的概率”之误。——译注
①
RecentDevelopment of PhysicalScience； lst ed。 London，1904。p。39；5th ed。 1924。
未经整理的混乱现象中摸索，试图寻求一种秩序的基础时，就自然而然地想
到质量与能量一类概念，因为它们是常量，而在一串过程中保持不变。于是
意识把它们从混乱中提出，作为方便的物理学概念，而在这些概念基础上建
立知识的体系，因此它们遂得进入我们物理学理论的大厦。然后，有实验家，
如拉瓦锡或焦耳出来，以其伟大的天才与勤劳，重新发现它们的守恒性，建
立物质不灭与能量守恒的定律。
这些观念，在那时被视为很奇异，今天已得到一般的公认了。其中有些
观念的现代形式，已如上述，而另外一些观念的新证据，将在以下数页中谈
到。
坎贝尔说：科学的开始，首先是选择可以取得普遍同意的论断，和可以
发现规律的领域，来加以研究；虽然在其推理的每一阶段上，要渗入个人的
或相对的因素，而致有发生误差的可能；但由此总可求得科学上最高的成就，
正如在艺术中一样①。
爱丁顿分析过相对论对我们心目中的自然界模型及其定律的意义所必然
产生的结果②。我们用关系及相关的事物，表述自然界的结构，而以若干坐标
表其可能的组态。为了从包含这种坐标的方程式中求得与我们意识相适合的
物理世界的模型，我们觉得最好的数学运算方法，就是哈密顿所创立的方法。
爱丁顿说：“这差不多是从混沌一团的背景中，创造一个活跃世界的象征。”
基本的关系似乎毫不需要这一特殊方法，但在遵循此法以后，我们就能471
构造与守恒定律相符的东西。这些东西是永远追求永久性事物的意识选择出
来的——本质、能和波的概念就由此产生了。
这样做，我们并不涉及原子、电子或量子；但就场物理学而言，结构已
相当完备了。那些场的定律，能量、质量、动量和电荷的守恒，万有引力定
律，以及电磁方程式，都照着它们赖以建立的方式去描写现象。它们是自明
之理，或恒等式。因此爱丁顿以更深