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辑及无穷数的数学理论，确实是在正确的路上前进。妄图证明感觉对象与科
学定律为虚幻的陈旧的逻辑数据，今已证明其不确了；这一问题仍然存在，
因此须另用其他方法去研究。不管许多唯心主义哲学家怎样宣讲，想用先验
的心理方法推出外界的性质，实不可能。科学的观察与归纳方法，是必需的。
归纳法
从个别的现象以求概括定律的步骤，叫做归纳法。逻辑中归纳法的部分
在实验科学中特别重要。从以前各章所述，我们知道有许多哲学家研究它，
其中以亚里斯多德及弗兰西斯·培根最为有名。
培根赞扬实验，以为用差不多是机械式的方法可以确定地建立一般性的
定律。怀疑论者休漠，则以为如果用归纳法求新知识，即使归纳法完成其应
有的任务，有时也可能得到错误的结果，因此，用归纳法所得的定律，只能
说多少是或然的，而不能认为是确定的。但不管休谟的意见如何，大多数科
学家与若干哲学家，仍以归纳法为探求绝对真理的道路，甚至穆勒也持此信
念。他把归纳法放到因果律的基础上，而认为因果律已为许多确具原因的实
例所证明。惠威尔指出，单单经验可以证明一般性（generality），但不能
证明普遍性（universdlity），但如果再加上运用必然的真理，如算术原则、
几何公理及几何演绎，则普遍性也可求得。当然，这些见解都是在非欧几里
得空间发现以前的事①。当时虽有惠威尔的警告，穆勒的见解似乎仍然代表了
当时一般的信念。正如亨利·彭加勒（Henri Poincare）所说①：。。
自一肤浅的观察者看来，科学的真理是毫无疑问的；科学的逻辑是决无
错误的；学者有时错误的原因是他未认清原则。
科学的功用，在追溯各种现象间的关系，或更恰当地说，在追溯表述各
种现象的概念间的关系。但当我们，比方说，已发现气体压力的增大，使其
体积缩小时，我们也同样可以说，气体体积的缩小，使其压力增大②。在我们
的意识看来，凡是我们先想到的变量，就是原因。由此可知原因的观念与结
果的观念是暧昧不明的。只有当此中含有时间的因素时——即当互相关联的
事件之一，在另一事件之后时——我们的意识，才本能地把前件（post hoc）。。
看做是事因（propter hoc）。但这时也不可能把一个事件的真正原因和一
长串发生在前的情况——都是该事件发生的必要条件——分开。更进一步，
相对论已经证明，在“此地—此时”的一个事件，只能成为绝对的未来中的
事件的原因，与绝对的过去中的事件的结果。在第16 图（见406 页）中的中
立区域内的事件，与一个“此地—此时”的事件，不能有因果的关系，因为
如果这样的话，其影响的传递必将超过光速才可以③。并且如果用因果原理来
证明归纳法的有效性，说明它是追寻绝对真理的响导，那末，从逻辑上来说，
这一原理自身便不能用归纳方法来加以证明。因此，穆勒的论据的基础就动
摇了。
的确，归纳方法叙述起来是很容易的，而要证明归纳在逻辑上的有效性，
则颇为困难。归纳方法确非培根式的。惠威尔指出，归纳的成功，在于出发
时须有正确的观念。洞察力，想象力，或者天才，都是需要的：首先要选择
①
惠威尔对算术的称颂可能是对的；整数间的关系似仍含有绝对的真理。或者如克隆尼克（Kronecker）所
说：“只有整数是上帝创造的，其他都是人为的。”
① H。 Poincare； LaScienceetl’Hypothese，Paris，p。 1。
②
w。C。D。Dampier…Whetham，TheRecentDevelopment of PhysicalScience， 1sted。London，1904，p。 29。
③
A。S。Eddington； TheNature of thePhysicalWorld，Cambridge，1928，P。
最好的基本概念，并把各种现象加以妥善分类，使其适于归纳的运用①；其次
要制订一个临时的“定律”，作为工作假说，再以进一步的观察及实验加以
检验。
现试以实例说明于下：亚里斯多德的物质及其特性、天然位置等等的观
念，不能用作动力学的概念；如果说它能导出些什么，它所导出的，只是些
假的结论，如重的东西坠落得较快之类。从此以后，毫无进步可言。直至伽
利略及牛顿才摈弃了整个亚里斯多德的体系，从混乱之中选择距离或长度、
时间及质量作为新的基本概念，这样才能对物质及运动加以思考。
伽利略利用距离和时间以及由此导出的速度，于一度失败之后，猜得落
体的速度与其降落时间的正确关系，推出其数学推论，并且用实验加以证实。
牛顿再添上质量的概念——本隐涵于伽利略的研究成果内——成立了运动定
律，又由此推导出动力科学。
这种动力学广泛地得到观察与实验的证明。
正确概念的重要是很明显的，有了正确的概念，再给予正确定义的重要
性也是很明显的。所以彭加勒以为我们对于时间的测量，会不自觉地选择从
正午到正午，而非从日出到日出，因为只有如此，才使牛顿的动力学成为可
能②。反对此说的人士，如怀德海及里奇（Ritchie），所以走到反对的地步，
是因为他们把意识当作仲裁者，把我们对于各段时间相等的直接感觉，当作
测量的基础①。
正确的概念既已择定，人们大概就可以象伽利略那样看出概念间的某些
关系。这些关系，或它们的逻辑推论，就可以用实验加以检验，而其中有些
将得到证明。于是简单的定律就建立起来，而新的学科也就开始形成了。每
一得到证明的新关系，又引起新的实验，实验知识的增加，又需要并引出假
设性的新关系。提出可能正确的假说，需要洞察力与想象力；推求假说的推
论，需要逻辑本领同时还需要数学本领；检验假说的正确性，需要忍耐、毅
力与实验技巧。的确，如坎贝尔所说，归纳是一种艺术，而科学是艺术中的
最高的。
从第九章所叙述的生理学及心理学最近的研究成果看来，有一些人如持
“行为主义”的观点的人认为，归纳所依靠的基本方法，与心理学的“条件
反射”有密切关系。婴儿触火受伤后，将来必知避火。如他触火时，火在炉
内，他也将避火炉，即使炉内无火时也是如此。他前面的归纳是对的，后面
的是错的，虽然从逻辑上来说，二者都是从一个特殊的例子得到的不合理的
概括。相似的结果也可以在动物身上见到；但是无论其为动物或为人类，这
些，在最初不过是本能的；关于这个方法的理论及其语言的表述，在很后才
有，也许这就是弗洛伊德学派所说的“合理化”——即创设某种不管充分不
充分的理由，以证明我们所习惯去作的是合理的。有人以为这些简单的例子
可以说明甚至可以解释科学所需要的更为复杂的归纳。这些见解，在某种意
义上，是心理学中“行为主义”的扩大，大概将随着那些多少有些机械地看
待心理过程的观点，同其存
我们现在试研究一下归纳法的正确性。近年来，有许多人尤其是凯恩斯
①
H。 Poincare；及 N。R。Campbell；上所引书，A。D。Ritchie； Scientific Method。London；l923。p。62。
②
Ia Valevr dela Scierce； Chap； JI。
①
A。N。Whitehead；Concept of Nature； pp。121etseq。； A。D。Ritchie；Scientific Method； London； 1923，p。140。
（J。M。 Keynes），把概率的数学理论应用于这个问题①。凯恩斯的主要问题
是：归纳是不是象穆勒所说，只要根据若干数目的实例就行？
凯恩斯所得的结论是：一个归纳的概率，确随实例的数目而增加，不过
并不是因为穆勒所举的简单理由，而是因为实例愈多，则自首至末不存在第
三种变更因子的可能性愈大，因此各个实例之间，除所考虑的特性外，不存
其他共同点的可能性就愈来愈大。要这样增高归纳的正确性，还必须使每一
新的实例具有独立性，换言之，即必须不是从其他实例推得的必然结果。一
个归纳，可因实例数目的增加而达到确凿无疑，但要使此语有效，我们必须
首先证明或假定我们所要证明的概括本身的内在概率，并非无穷的渺小。
在检验上述的假设时�