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结构发生变化所致。”①
这句用旧物理学的语言说出的活，表达了爱因斯坦1915 年把广义相对论
应用于万有引力所得的结果。他证明空间的性质，尤其是光的传播现象表明，
除非是在无穷小的区域内，明可夫斯基的时…空连续区和黎曼的空间相似，而
不是和欧几里得的空间相似②。
在这种时…空里，有些天然路线，同三维空间里，我们所惯于想象的，物
体不受外力作用时所走的直线一样。既然抛射体向地球坠落，行星围绕太阳
运行，可见这些路线靠近物体时即发生弯曲。因此，在物质的附近，必定有
某种类似“时…空曲率”的东西存在。另一物体进入这弯曲的区域时，即循一
条一定的路线走向或环绕这团物质而运行。的确，当我们从质量的角度而不
是从电的角度去着想时，现今所谓物质的意义，不过是有这种曲率存在的时
空区408 域而已。如果我们阻止这第二物体的自由行动，如借椅子或地面的
分子的冲撞使其停止的话，我们就是时它施力，但这物体却觉得这是由于它
自身的“重量”所造成的。
这种效应容易用电梯加以说明。当电梯开始上升时，它受到一个加速度。
这加速度在乘客看来，好象是其体重的暂时增加；增加之量，的确象普通重
量一样，可用弹簧秤去衡量的。加速度的效应与所谓万有引力场中的暂时增
加的效应完全相同，而且现在还不可能用我们已知的任何实验方法把这两个
原因区别开来。
不过，如果现在让这电梯自由坠落，乘客将不会感觉他们在运动。如果
有一乘客释放其手中的苹果，它不会比电梯坠落得更快，而仍将留在乘客身
旁。这个首次把相对论运用于万有引力的“等价原理”，是爱因斯坦在1911
年提出来的，数学上的困难是几年以后才得到解决的①。
由此可见，牛顿关于万有引力的假设可以是不需要的。物体向地球坠落
或围绕地球而运行，也许只是跟着它在时－空弯曲区域内的自然路径运行而
已。
计算表明，这个理论的推论与牛顿的理论大致相同，──就一般观测的
精确度而言，大体上是一样的。但是，对于一两个现象，却可以设计一种决
定性的实验。其中最有名的一个是光线为太阳所偏折的观测。根据爱因斯坦
的理论，算出的这种偏折度是根据牛顿的理论算出的二倍。观测这种微小偏
折的唯一方法，是在日全食时拍照太阳圆面附近的星象。1919 年日全食时，
爱丁顿、克罗姆林（Crommelin）分别在几内亚湾的普林西比岛和巴西两处进
行了这一观测。结果表明接近太阳的星象，同远离太阳的星象相比，409 有
所移动，而且移动之量适与爱因斯坦的理论相符合。
其次，水星轨道每世纪有42 角秒的差异，是牛顿的理论所不能解释的，
①
Scientific Writings，p。313。
②
两点间的距离，依坐标dx，dy 之差而变。如果这变化的形式为：这就是黎曼度规（metric）。其一个特
殊情形为下式所给出：在连续区为欧几里得空间时，这就是毕达哥拉斯定理。等数量不但规定了连续区的
度规形式，且规定了万有引力场。从这些数量间的最简单的数学关系式，爱因斯坦发现了重力的新定律。
① 参看本书179 与203 页脚注，有关拉格朗日、拉普拉斯和哈密顿各节。爱因斯坦提出了一些普遍的方程
式，在特殊情形下（在某点上既无物质又无能量存在时），这些方程式可简化为拉普拉斯方程式，而当能
量全是物质的形式时，这些方程式就是珀松方程在广义相对论中，在静力场中运动的小质点，其运动为拉
格朗日的微分方程式所规定：不过这里L 不是像古典动力学中为动能与位能的简单差数而已。
但为爱因斯坦所阐明。他算得的数字为43 角秒。
第三，按照相对性原理，原子在万有引力场内振荡应当较缓慢。平均说
来，太阳光谱中的谱线，由于太阳上的重力较强，与地上相当光谱的谱线相
比，应该向红色一端移位。这个预期的移位很难查出，但是实验数据的比较，
表示其确实存在。在密度大的恒星的光谱内这种位移较大，有人已经在假定
其为真确的前提下，应用这一学说来测量恒星的密度。
由此可见，要想作精密的计算，牛顿的理论是不及爱因斯坦的理论的。
在量子论与相对论两个方向上，现代物理学似乎正在摆脱伽利略时代以来一
向指导物理学而卓有成就的基本概念。新的思想须有新的工具去表达。在某
些方面，事情已经很清楚，领导现代科学经过两个光荣世纪的牛顿动力学，
已经证明不足以担负现今知识所赋予的任务了。就连原来是古典力学基础的
物质的概念，至今也归于消失。所谓物质占有空间而历时不灭的基本观念，
今已失其意义，因为空间和时间既非绝对的，亦非实在的了。现今所谓物质，
只是时…空中发生的一串事件，以未知的而或有因果关系的方式相联系。由此
可知，相对论已加强了最新原子理论所得的结果。牛顿的动力学仍能预测物
理现象至高度的精确，仍能解决天文学家、物理学家与工程师的实际问题，
但作为最终的物理概念，他的理论只留其荣誉于历史中了。
从广义相对论推导自然定体的最好方法或许就是191s 年希尔伯特
（Hilbert）所应用的最小原理。亚历山大里亚的希罗曾发现反射光所走的路
线，常使其所经行的总距离为最小值。十七世纪费马把这一原理发展成为一
个普遍性的原理——最短时间原理。百年以后，莫佩屠斯、欧勒与拉格朗日
又把它发展为动力学的最小作用原理，而哈密顿于1834 年表明，一切万有引
力的、动力学的和电的定律都可以表达为最小值的问题。希尔伯特证明：按
照相对论原理，万有引力的作用在于使时…空的总曲率成为最小值，或如惠特
克（Whittaker）所说：“万有引力不过是代表宇宙要伸直自己的一种连续努
力而已。”①
广义相对论马上就废弃了由万有引力而生机械力的观念，重力成为时
空的一种度规性质。但是带电或磁化的物体仍然必须看做是受了力的作用。
韦耳（Weyl）等人曾企图把电磁体纳入广义相对比理论中，但未完全成功。
1929 年，爱因斯坦宣布，他研究出一种新的统一力场理论。这种理论认为空
间是一种介乎欧几里得空间和黎曼空间之间的东西，这样一来，电磁力也就
成了时－空的一个度规性质①。
1928 年，爱丁顿宣布，他在另一个问题上把不同概念协调起来②。电子
的电荷e 以hc/2ne3 的组合形式出现在两个电子的波动方程式里，式内h 为
量子的作用量，c 为光速。爱丁顿根据量子论与相对论算得这个组合式的数
值为136，而根据米利根最近测得的e 值，算得这个组合的值为137。1。这里
的误差已超过实验的可几误差，但其近似也颇饶兴趣。的确，所有这一切现
代的概念很有可能在一个新的物理的综合下统一起来。
物理学近况
①
BritishAssociationReport； 1927；Address to Section A，p。23。
②
A。Einstein；在The Times， February 3rd and 5th；1929 中两文。
本书第六章所叙述的热力学的基本原理引导汤姆生与焦耳对气体的自由
膨胀进行实验，因而促成绝对温标与氢和氦的液化（234 页）。以后的年代
里，这些方法被应用到工艺上去，于是为工业提供大量的液态空气与其他液
态气体，并使物理学家、化学家、工程师得到极低的温度。在大气压力下，
氢的沸点为…252。5C，氦的沸点为…268。7C。这里可以有趣味地指出， 1931
—1933 年间，卡皮查（P。L。Kapitza）为液化氢与氦设计了一种新型的绝热
仪器。这是一种具有松弛活塞的往复机。气体在液态空气或氮里冷却，在机
器内受到25—30 个大气压，然后使其从活塞和圆筒之间的缝411 隙间逃逸出
去。这样气体就得到进一步的冷却，终于为汤姆生…焦耳的方法所液化。利用
现代仪器所造成的低温，离绝对零点还不到一度的几分之一。
泰勒（Geooffrey Taylor）爵士用数学方法与实验方法研究，而且接近
于提出一种完善的理论。他的研究结果在很多方面可以应用于湍性流体在管
道�