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乃辨九服之邦国，方千里曰王畿，其外方五百里曰侯服，又其外方五百里曰甸服，又其外方五百里曰男服，又其外方五百里曰采服，又其外方五百里曰卫服，又其外方五百里曰蛮服，又其外方五百里曰夷服，又其外方五百里曰镇服，又其外方五百里曰藩服。（服，服事天子也。《诗》云“侯服于周”。）
＇疏＇注“乃辨”至“藩服”○释曰：此言“九服”，仍除王几为数，故从其外已下为九也。此九服之名言“侯”者，侯之言候，为王斥候。言“甸”者，甸之言田，为王治田出税。言“男”者，男之言任也，为王任其职理。“采”者，事也，为王事民以供上。言“卫”者，为王卫御。言“蛮”者，近夷狄，蛮之言縻，以政教縻来之，自北已下皆夷狄。诸言“夷”者，以其在夷狄中，故以夷言之。言“镇”者，以其入夷狄深，故须镇守之。言“藩”者，以其最在外为藩蓠，故以藩为称。蛮服，《大行人》谓之要服，言“要”，亦是要束为义。自侯服已下，各举一边为号，皆互而通也，其夷狄三服亦自互而相通，是以《大行人》总谓之藩国，世一见也。○注“服服”至“于周”○释曰：此总解“服”之意。引《诗》云“侯服于周”者，见诸侯皆服事于周之义，故称服也。
凡邦国，千里封公，以方五百里则四公，方四百里则六侯，方三百里则七伯，方二百里则二十五子，方百另则百男，以周知天下。（以此率遍知四海九州邦国多少之数也。方千里者，为方百里者百。以方三百里之积，以九约之，得十一有奇。云“七伯”者，字之误也。周九州之界，方七千里，七七四十九，方千里者四十九，其一为畿内，馀四十八。八州各有方千里者六。周公变殷汤之制，虽小国，地皆方百里。是每事言“则”者，设法也。设法者以待有功，而大其封。一州之中，以其千里封公，则可四。又以其千里封侯，则可六。又以其千里封伯，则可十一。又以其千里封子，则可二十五。又以其千里封男，则可百。公侯伯子男，亦不是过也。州二百一十国，以男备其数焉。其馀以为附庸。四海之封，黜陟之功，亦如之。虽有大国，爵称子而已。郑司农云：“此制亦见《大司徒职》曰‘诸公之地方五百里，诸侯之地方四百里，诸伯之地方三百里，诸子之地方二百里，诸男之地方百里’。”○率，音律，又音类。彳扁，音遍。奇，纪宜反。见，贤遍反。）
＇疏＇“凡邦”至“天下”○释曰：言“凡邦国”者，畿外要服已内有八州，州别置二百一十国，总有千六百八十国，故云凡也。云“千里封公以方五百里则四公”者，八州，州别有千里之方六，取一千里以封公，又取一千里以封侯，又取一千里以封伯，又取一千里以封子，又取一千里以封男。一州总取千里之方，充五等诸侯，其不满二百一十国者，更取馀一千里方作男国者，备之使满，馀剩地作附庸间田，八州皆然，总结之以周知天下。○注“以此”至“百里”○释曰：云“以此率”者，八州皆为此法，故云以此率也。云“遍知四海九州邦国多少之数也”者，释经“周知天下”也。云“方千里者，为方百里者百，以方三百里之积，以九约之，得十一有奇”者，云方千里开方之，百里一截，纵横皆为十截，十十而百，则得为方百里者百。云“以方三百里之积以九约之”者，方三百里，三三而九，用为方百里者九十九，为十一伯，馀有方百里者一，不尽，故云十一有奇也。今经云“方三百里则七伯”，故言云“七伯者字之误也”。以“十一”似七字，故云字之误也。云“周九州之界方七千里”者，以先王之作土有三焉，若太平之时，土广万里，中国七千。中平之世，土广七千，中国五千。衰末之世，土广五千，中国三千。《王制》云“公、侯方百里，伯七十里，子、男五十里”，此是夏制，五等爵，三等受地，殷汤承之，合伯子男为一，惟有公侯伯三等爵，三等受地，与夏同。武王伐纣，增以子男，爵地与夏同，以九州之界尚狭故也。至武王崩，成王幼，不能践阼，周公摄政，六年致太平，制礼，成武王之意，斥大九州，九州方七千里，五等之爵，五等受地，则此经所云者是也。故云周九州之界方七千里。云“七七四十九，方千里者四十九，其一为畿内，其馀四十八。八州各有方千里者六。周公变殷汤之制，虽小国，地皆方百里”者，若然，殷三等爵，三等受地，地有百里、七十里、五十里。至周公无问有功、无功，皆益满百里，以有不满百里不成国故也。既皆满百里，其馀待有功，乃益之地。公有功，益满五百里。侯有功，益满四百里。伯有功，益满三百里。子有功，益满二百里。男有功，只得百里，更有功，乃更进之与子爵。云“是每事言‘则’者，设法也。设法者以待有功，而大其封”者，必知不即封而言设法以待有功者，以其称公者，惟有二王後乃东西大伯，今八州皆言方千里封公则四公，八州岂有三十二公乎？明知五者皆是设法以待有功，乃大其封也。若无功，纵本是公爵，惟守百里地，谓若虞公，虢公，旧是殷之公，至周仍守百里国，以无功故也。故注《王制》云“是以周世有爵尊而国小，爵卑而国大”。云“一州之中，以其千里封公，则可四。又以其千里封侯，则可六。又以其千里封伯，则可十一。又以其千里封子，则可二十五。又以其千里封男，则可百”，郑云此者，欲计一州须满二百一十国之意。云“公侯伯子男亦不是过也”者，五百里已下，若过五百里，则是特赐法，若鲁卫之等是也。云“州二百一十国”者，此据《王制》文。彼下又云“天下县内九十三国，凡九州，千七百七十三国”。是通畿内外为数，并是殷周国数也。既以州有千里之方六，已用五个千里方为前五等国数，以前公国已得四，侯六，伯十一，子二十五，男百，总得一百四十六，於二百一十国仍少六十四。郑云“以男备其数”，必知以男备其数者，若不以男备数，则馀千里者一，充数不足，何得更馀为附庸。若然，则更取馀方一千里开方之，得百里，之方百於前侯国六用千里方，仍有二百里方一，开方之，得四个男国。於前伯国十一，用千里方一，又得一个男国。得此五国，添前一百四十六，为一百五十一，仍少五十九。更取馀千里方一开方之，得百里之方百，取五十九为五十九国，前添百五十一，得二百一十国，馀仍残百里之方四十一。郑云“其馀以为附庸”者，以附庸不满百里故也。《王制》兼闲田而言，此直云为附庸，文略不具。其实人作附庸即受之，无附庸则为闲田，使大夫治之，以利民税，若周之畿内四等公邑者也。云“四海之封黜陟之功亦如之”者，郑以上经九服总言，此经惟言要服已内九州，不言四海夷狄诸侯，故郑兼见四海夷、镇、藩。言黜陟之功亦如之者，亦皆有百里、二百里地，有功者进地，得与侯伯三百四百同，但不进爵耳。无功有过则退之。云“虽有大国，爵称子而已”者，《曲礼》云：“其在东夷、北狄、西�