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在统计学中，数学方法和物理学方法被明确应用于保险问题与社会学问题。前面讲过数学方法和物理学方法本来是先在人类学中加以应用的。配第与格龙特以及奎特勒先后在十七世纪和1835年以后进行了这番工作。奎特勒证明，在不同程度上具有某种特点——如身长——的人数环绕着一个平均值而分布，因此，可以应用概率理论。他所得的结果，与赌博的机遇或分子速度的分配相似，可以用类似的图解表示。社会统计学在英国由法尔（William Fars，1807－1883年）加以发展。他服务于登记局，对于医药与保险统计的改进颇有贡献，并且把人口统计放置在稳固根基之上。
在十九世纪末期，进化哲学深刻地改变了人们对于人类社会的看法。它在事实上永远摧毁了终极目的论的观念，不论在今天的国家中，或将来的乌托邦里都谈不上有终极的目的。政治制度亦如生物，必须适应其环境。两者都在变化之中，为了社会福利，它们必须按部就班地前进。在一个种族当中有成效的制度，在另一个种族当中可能遭到悲惨的失败。英国式的代议政府不一定适宜于每一国家。身心方面的先天的差异与不同，得到证明以后，就摧毁了从生物学上来说“人人生而平等”的见解。
经济学也发生了同样的变化。科学时代早期的重形式的政治经济学，想要找出一些普遍的、永恒的、超时间与空间、对于一切民族都有效的社会规律。经济学的历史学派早就怀疑有这种绝对定律。他们从各方面证明，每一社会都有它自己特殊的经济规律，而且这种规律的表现形态又随着变动不已的环境而异。
政治制度与经济情况的变化，不象生物学上的变化那样缓慢。然而就是在这种迅速的变化中，也没有办法通过捷径达到下一阶段，或预知下一阶段要把我们引到哪里去。旧时代的残余和新生事物的萌芽同时出现在我们眼前。正如形态学揭示出动物身上存在的有机演化以往阶段中有用的器官的痕迹一样，社会制度的研究也揭示了社会制度过去所经历的各阶段的痕迹。对这种痕迹加以正确的解释，常常可以推知它们的历史与起源。而弄清历史与起源，也就不难了解它们今天的意义和真正的重要性，甚至可以预测将来的前途。
如果人类演变至今所经历的过程与动物一样，人类今天也仍旧要同样地受制于变异与选择。1869年左右，高尔顿根据这一见解研究了人类生理的与心理的特点的遗传，断定必须让选择继续发挥作用，以便不但使种族朝着文明人一致认为是向上的方向前进，而且防止种族的退化。高尔顿把研究人类可遗传的天赋特点和运用这种知识来增进人类福利的学问，叫作优生学。
在现今文明的情况下，自然选择最有力的因素大概是疾病。凡是特别容易感染某种疾病的往往早死而无后，这样就从种族中消除了容易感染这种疾病的遗传特性。但第七章所说的环境变化，不管是法律造成的也好，风俗造成的也好，或经济压力造成的也好，在混合的种族中，必然对于某些特性特别有利，这样就改变了居民的平均生物特性。高尔顿的研究成果，可以帮助人们更清楚地了解社会问题：生物学的知识也适用于政治学、经济学与社会学。但他的见解与十九世纪的平等思想很不调协，一时不易产生很大效果，直到十九世纪末，才得到部分的承认。
至于达尔文的研究成果，对于政治学说的影响，意见很不一致。布尔热（Vacher de Bourget）、阿蒙（Ammon）与尼采（Nietzsche）等人利用适者生存的原理来重新提倡贵族主义的思想。但是，另一方面也有人以为恶劣的特性，在现在的情况下也未尝没有好处；贵族地位稳稳当当，就没有了竞争，因此也就没有了选择；而“机会均等”却是达尔文式进步的本质。社会主义者更指出动物为了互助而组成的社会，要求人们注意这种社会有巨大的生存价值，这样就在蜂与蚁的社会中找到了共产主义社会的论据。但这种社会引向发展的终极，最后结果是停滞不前。人们观察蜂的世界，已有两千年之久了，在这二千年间蜂的世界并没有任何进步的迹象。这种社会是刻板的，功利的和自给自足的——它是把人的欲望和主动性消灭无余的共同生活的模型。由达尔文理论导出的结果这样分歧，至少说明一个事实：把自然选择的原理应用到社会学上，是一个异常复杂的问题，几乎任何思想学派都可以从这里面为自己的特殊学说找到有力的根据。
不论是在研究家族的历史的时候，还是在思考人类的起源的时候，人们都喜欢想象他们的祖先要比自己高贵，不认为他们自己在社会水平上和种族质量上胜过祖先，这是一种奇怪的心理事实。这种对于遗传价值的信仰同其它先入之见一样，自有其价值，大概比十九世纪的人所愿相信的更有价值，我们应该予以尊重。所以在自然与纹章院没有给人们以高贵的祖先的时候，人们就自己给自己找一些高贵的祖先，是完全可以原谅的。原始种族相信自己是神的直系后裔或为神所特造，也和这种情况相仿佛。文明人又何尝不是这样呢？当他们被迫在《创世记》与《物种原始》之间作一决择时，他们最初也是随着迪斯累里（Disraeli）高喊：他是“站在天使方面的”。
但人与动物有亲属关系，证据非常确凿，不久即为有理性的少数人士所信服。正象哥白尼与伽利略把地球从宇宙中心的地位上谪贬下来一样，达尔文也把人类从堕落天使的冰冷而孤独的地位上拉下来，强迫他们认识他们与鸟兽有兄弟的亲属关系。正象牛顿证明地上力学可以应用于天空与宇宙的深处一样，达尔文也要证明我们用来改良家畜的习见的变异与选择方法，也可以说明物种怎样产生出来和人类怎样从低等动物演化出来。达尔文的自然选择假说或许不能说明今天的世界里一个物种到另一物种的变化。但是新近的知识却完全证明了进化的一般概念。有机世界正如无机世界一样，可以从这个观点出发当作一个整体看待，这是人类心灵所得到的崭新而伟大的启示。
进化论与宗教
如果说达尔文对社会学的影响十分巨大，那末他对宗教理论与神学当时为宗教而创立的教义的影响就更深刻了。上帝分别创造万物的粗糙的教义被摧毁了。在现在看来，这虽然是各种结果中最表面的结果，但也是最明显的结果，冲突也是首先在这个问题上展开的。
中世纪，常有人注意推想各种生命的起源。新教改革者注重圣经文义，因此人们对圣经就更加从字面上加以解释了。到十八世纪时，《创世纪》第一章所载的有机创造的细节，就被视为正统的看法。十九世纪，几乎整个基督教人士都有这样的信仰。地质学的研究，必定使人对厄谢尔主教（Archbishop Ussher）的年代学发生怀疑。他以为世界创造于公元前4004年，但是连一位有知识的人，在1857年还真的认为上帝是故意把化石放在岩石之内以考验人类的信仰的。从逻辑上来驳倒这种说法是不可能的；事实上，人们也未尝不可以说世界是上星期创造出来的，一切化石、记录、记忆应有尽有，但虽然如此，这一假说究属不可能。
1859年《物种起源》发表后所引起的争论，开始动摇一般人对于物种分别创造的普遍信仰。进化的证据逐渐增多，自然选择至少是进化的一个因素的证据逐渐增多，引起各国知识界的注意。而且，自然选择的原理似乎给予基督教旧教派的“天意说”以严重的打击。动植物身上表现出来的手段对目的的适应，经过一番自然科学的解释，虽然还不能对问题的奥秘给予完备的说明，至少有助于求得表面上的解决。这样就不再需要假设有一聪明善良的造物主，来说明身体构造的细节，或蝴蝶何以具有保护色了。如果还需要一位造物主的话，看来他早已离开这部巨大的机器，任其循变化的涂辙运转，不复加以注意了。
但是渐渐地人们就可以清楚地看出，进化论把难于成立的信条摧毁，实在是对神学的真正的贡献，不久神学家的领袖和胆怯的教士们，都先后认识到必须把世界的创造看作是一个连续不断的过程，而生命在本质上是一体的，比他们以前所设想的要更加奇妙和神秘。进化论虽然可以说明生物用什么方法从早期的�