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但是如果我们稍加深思，就可以看见物质与其他科学概念一样，只有经过它对感官产生的影响，才能为我们知道——我们又回到认识的问题上来了。科学世界是外观世界，它为我们的感官和心灵所揭示与限制，不一定是实在的世界。在后面一章中我们将看见卢克莱修和牛顿的坚硬、有质量的终极质点，怎样分解为非物质的、也许只能用波动方程式来表达的质子、电子和其他粒子所组成的复杂体系。从相对论的观点我们也可以看到物质怎样不复是在时间中存在、在空间中运动的东西，而变成只不过是相互关联的事件所构成的体系。十八世纪时这些可能性是隐藏在未来里面；但洛克、贝克莱与休谟已经表明，通过感官所了解的自然，不一定能揭示实在。即令就当时已有的知识而言，最后分析起来，唯物主义本来已经不能使人满意了。
第六章 十九世纪的物理学
科学时代——数学——不可秤量的流体——单位——原子论——电流——化学效应——电流的其他性质——光的波动说——电磁感应——电磁力场——电磁单位——热与能量不灭——气体运动说——热力学－－光谱分析——电波——化学作用——溶液理论
科学时代
如果我们有正当的理由把十九世纪看做是科学时代的开始的话，那么，原因并不仅仅在于，甚至主要不在于，我们对自然的认识在十九世纪中有了迅速的发展。自有人类以来，人们就在研究自然：原始的生活技术就是对物性的片段知识的运用，早期的神话与寓言就是根据当时已有的证据创立的世界和人类起源的理论。但在最近一百年或一百五十年中，人们对于自然的宇宙的整个观念改变了，因为我们认识到人类与其周围的世界，一样服从相同的物理定律与过程，不能与世界分开来考虑，而观察、归纳、演绎与实验的科学方法，不但可应用于纯科学原来的题材，而且在人类思想与行动的各种不同领域里差不多都可应用。
在以前时代的大发明中，我们看见实际生活的需要推动技术家取得进一步的成就：那就是说除了偶然发现所带来的发明之外，需要常在发明之先。但在十九世纪里，我们就看见为了追求纯粹的知识而进行的科学研究，开始走在实际的应用与发明的前面，并且启发了实际的应用和发明。发明出现之后，又为科学研究与工业发展开辟了新的领域。例如，法拉第（Faraday）的电磁实验促成了发电机和其他电磁机器的发明，这些发明又向科学家提出新问题并给予科学家解决这些问题的新力量。麦克斯韦对于电磁波的数学研究，五十年后带来了无线电报与无线电话，这些技术又给物理学家提出了一些新的问题。巴斯德发现发酵、腐朽以及许多疾病都是由于微生物的作用以后，工业、医药与外科方面都取得了极重要的成果。孟德尔（Mendel）在布吕恩修道院里所进行的豌豆遗传的实验带来了系统的植物栽培以及小麦和其他谷类的许多改良
品种，并且促使人们认识到某些有关动植物某些特性的遗传的原理。这种知识在今后对人类的福利也许会产生不可计量的影响。总之，科学过去是躲在经验技术的隐蔽角落辛勤工作，当它走到前面传递而且高举火炬的时候，科学时代就可以说已经开始了。
本世纪所特有的各种思想有许多在十九世纪开始的时候就已存在了，因而要划出一个明确的历史界限是不可能的。而且在技术科学的应用上，至今仍在进行的伟大工业革命，也早已开始了。在1769年瓦特得到冷凝器原理专利权的时候，工业革命的主要工具之一蒸汽机已经到了可以应用的阶段。这是一个实用的发明，后来才应用科学的原理去改进它、发展它。但是，使得世界社会情况发生革命性变化的另一大发明：电报通信，却是纯粹科学研究的结果；这种研究的开端可以追溯到1786年伽伐尼（Galvani）的工作。反转过来，为了便利海底电信而发明出来的反射镜电流计，对于纯科学也有很大的好处。
有些人看来，科学的实际应用，代表它的主要成就。但这些活动对人类思想的影响虽然很大，却是间接、缓慢和积累的。人类控制物质资源的能力，逐渐地、显然不可避免地扩大开来，主要是靠了应用科学，因此，在一般人眼里，应用科学的重要远远超过于纯科学。事实上，在他们看来，科学的胜利一个接着一个，其结果，显然进展纵然缓慢却是所向无敌的。人类控制自然的能力的扩展似乎没有止境；人们都毫无理由地认为扩大控制自然的能力所用的机械原理，足可以解释整个宇宙的秘奥。
在我们要叙述的这一时期里，主要的倾向，是把动力学的实验与数学方法逐渐推广到物理学的其他学科中去，而且在可能的情形下，并应用到化学和生物学上去。科学的研究，至少在一时期里，和哲学探讨分了家。在整个十九世纪里，多数科学家都有意识地或无意识地抱有一种常识性的见解，以为科学所揭示的物质、它的性质及其间的关系，就是终极的实在，而人的身体就是机械结构，也许偶尔为心灵所控制或影响。许多物理学家在考虑科学的基本概念时，认识到这些意见是便利工作的假设，经不起严格的考察；但在实验室与实际生活中，人们却没有时间来从哲学的角度表示怀疑。
在牛顿与拉瓦锡所奠定的基础上，物理学与化学建立起一座不断发展与和谐一致的大厦。这个成就使人们感觉总的路线已经一劳永逸地规划好了，此后不会再有什么惊人的新发现了，剩下来的工作不过是把科学的度量弄得更加精密，把几个明显的空隙加以填补罢了。事实上，这就是十九世纪末革命性发展前夕以前人们的信念。
数学
在十九世纪里，出现了许多数学的新科目。其中我们必须提到数论、形论与群论，三角学发展成为多重周期的函数理论，以及一般的函数论。综合与分析的方法创造出一种新的几何学，而许多这样的方法被应用到物理学问题上去，这可能就是后来引导物理科学大踏步前进的推动力中最大的推动力。
数学史的细节不在本书范围之内，这里只想谈谈对物理学主要部门具有特别重要性的几个数学分支的轮廓。
傅立叶（Fourier）在1822年出版的讨论热传导理论的《热的分析理论》一书里，证明一个变数的函数，无论是否连续，都可以展开为那个变数的倍数的正弦级数；这个结果后来被应用到珀松（Poisson）所提出的分析方法上去。高斯（Gauss）发展了拉格朗日和拉普拉斯的研究成果，并把这种成果应用到电学上去。他并且建立了量度误差的理论。
拉格朗日列出运动的微分方程式，使动力学得到极大的进步，哈密顿（William Rowan Hamilton，1805－1865年）爵士又把这个工作推进了一步。哈密顿用一个系统中的动量与坐标去表示动能，并发现怎样把拉格朗日方程式转化为一组一阶微分方程式去决定运动。他还发明了四元数。
萨卡里（Saccheri）在1733年，洛巴捷夫斯基（Lobatchewski）在1825年和1840年，高斯在1831年和1846年，波约（Bolyai）在1832年分别对欧几里得几何学所依据的一些假定进行了讨论。1854年，黎曼（Riemann）促使人们普遍注意到非欧几里得几何学，以后凯利（Cayley）、贝尔特腊米（Beltrami）、赫尔姆霍茨（Helmholtz）、克莱因（Klein），怀德海等又做了不少工作。这些作者都指出，我们可以在数学上讨论非欧几里得空间的性质，不管这样的空间是否为感官所认识这个问题有怎样的答案。到爱因斯坦建立了现代的相对性理论的时候，他们的研究才在物理学上变得很重要。
不可秤量的流体
热的强度的概念是从人们的感官知觉而来的，温度计帮助我�