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这些见解当中的一部分见解由埃利亚的芝诺（Zeno）加以发挥。芝诺和巴门尼德同时代，但比较年轻。他反对毕达哥拉斯派关于万物都由整数组成的理论，并且认为他已经用他的一连串著名的疑难问题证明，倍数性是不足为训的。一个倍数必然能分割到无穷，因此，自身必须是无穷的，但是，在还原的时候，不论有多少无穷小的部分都不能构成一个有穷的整数。跑得很快的阿基里斯（Achilles）要赶上乌龟，阿基里斯到达乌龟动身的地方，乌龟已经走到前面一个地方；阿基里斯到达那个地方，乌龟已移到更远的地方——如此永久继续，以至无穷，阿基里斯永远赶不上乌龟。
巴门尼德所争辩的焦点似乎在于词所偶然获得的意义，这种意义永远是任意的，并且常常在变化中；芝诺的疑难问题的基础却是一些关于无穷小的性质及时间和空间的关系的错误观念，这些错误观念已经为现代数学所澄清。但是，乏诺的确证明，如果以为事物可以无限制地分割为当时所理解的无穷小的单位，那么，这种观念是同经验不符的。只是到十九世纪把彼此不相等的不同种类的无穷数区别开来以后，才能把这种不符完全解决。
尽管这样，埃利亚的哲学在两个方面对我们仍然是很重要的。第一，它不信任感官，因而帮助了原子论者到感官所不能觉察的东西中去寻找实在，并且把后世所谓物体的第二性的质或可以分出的质，如热或色彩，解释做只不过是感官知觉。第二，他们力图寻找代表万物中的基本实在的单一统一，一方面帮助了物理学家寻找单一的化学元素，另一方面也帮助了哲学家，把本质（Ovoia）同质或偶有性（xaOn）分开。这个对物质本性的见解经亚里斯多德加以最后阐释以后，一直支配着中古时代的思想。
阿那克萨哥拉（Anaxagoras）是另一位爱奥尼亚哲学家，约在公元前500年出生于士麦拿（Smyrna）附近，四十年后，把爱奥尼亚的比较富于唯物主义色彩的哲学见解带到雅典。在阿那克萨哥拉看来，物质是一群不同的实体的集合物，每一实体都具有不同的质或偶有性，如感官所感到的。不管怎样分割，各部分所包含的东西总是和全体相似，不过可能由于成分比例不同而有所不同。运动最初是由智慧（vous，“奴斯”）发动的。这是一种精微的流体，可以引起旋转，旋转扩散开来，就造成世界，并使它具有秩序。天体是和地球性质一样的物质；太阳并不是日神，而是燃烧着的石头；月球中有山与谷。除了这些见解外，阿那克萨哥拉在精确知识方面也取得一些真正的进步。他对动物进行解剖，对大脑的解剖学有一些认识，并且发现鱼是用鳃呼吸的。
我们在著名的四种元素假说中还可以找到另外一些关于物质的见解。这个假说是毕达哥拉斯派所持有的，西西里的哲学家恩培多克勒（Empedocles，公元前450年）对这个假说作了更明确的阐述。他认为物质的“根源”或“元素”是土、水、气和火——一种固体、一种液体、一种气体、一种比气体更稀薄的物质。这四种元素在整个宇宙中，受到两个对立的神力的影响，以各种不同的比例结合起来；所谓两个对立的神力，一是相引力，一是相斥力，即平常的眼睛可以看见在人们身上起作用的爱与憎。这个见解同毕达哥拉斯的观念颇为相似。由于这四种元素的不同的结合，就形成了所有形形色色类型的物质，正象画家用四种颜料配成各种深浅的色彩一样。
巴门尼德过去就断定，人们以为他们在空气中可以觉察到一种空无所有的虚空，其实在空气中并不存在这种空无所有的虚空。阿耶克萨哥拉和恩培多克勒证明空气是有质体的，恩培多克勒并且利用水钟作试验，证明只有空气逸出之后，水才能进入一个瓶中。这个发现证明空气既不是空无所有的空间，也不是水汽。
万物皆由四种元素组成的观念似乎是由于对火的作用的自然的误解而产生的。当时，人们以为，一个东西燃烧后，必然要还原为它的几种要素；可燃烧的物质都是复杂的，把它烧完后所留下少量的灰烬则是简单的。例如，青绿的木材燃烧时，由光可见其火，其烟则散入空气中，水由木柴的两端沸腾而出，而灰烬则具有土的性质。
后来，还出现过一些别的学说，都是建立在对火的这种看法的基础之上的。这种对火的看法是化学上第一个伟大的指导原则。马什（Marsh）说：“火的学说有：希腊的四元素说，炼金术的金属成分说，医药化学的沉淀原质说，及燃素说”，这后一学说是在十八世纪提出来的。这些学说的兴起和衰落，我们将在本书后面几章中加以阐述。
原子论者
恩培多克勒认为，设想四种元素以不同的比例相结合，便可以解释人类所知的种类无穷的不同物质。留基伯和德谟克利特把问题更加简化。他们把另一更古老的单一元素假说发展成为一种原子说。
希腊人的原子说所依据的基础，同道尔顿、阿伏伽德罗（Avo－gadro）和坎尼查罗（Cannizzaro）提出今天的原子说和分子说时所知道的明确的实验事实大不相同。现代化学家对于各种化学元素结合时在重量上和体积上的比例，都有精确的定量计度。这些有限的和确定的事实使人们不能不形成原子的观念和分子的观念，并且断定原子和分子都具有相对的原子量和分子量。人们发现，这样形成的学说，同构成科学的共同遗产的许多其他孤立的或相互关联的事实和关系，都是相符的，也得到别的连续的经验的证明，并且可以当作一个有用的指针，来研究，甚至预测新的现象。虽然象一切其他科学概括一样，它也有其哲学意义，但是，这种哲学意义并不是从任何关于宇宙的全面哲学理论中推导出来的，甚至也并不是和这种理论有着必然的联系。这是一件不那么高贵的事情，然而却更加有用。
希腊人首先既没有确定的观察所得的事实，可以据以建立一个精确的和有限的理论，而且在理论成立之后，也没有力量通过实验来检验这个理论的推论。希腊人的理论是建立在一个哲学的宇宙体系之上，并包括在这个哲学的宇宙体系之内的。象古代和现代的各种形而上学的学说一样，它一直是一种决定于创始人和信徒的心理态度，因而也很容易为敌对哲学家的新学说从根本上加以推翻和取代的理论。事实经过也正是这样。
爱奥尼亚的哲学家按照当时流行的形而上学的观念，根据当代的一般知识，进行推理。在物质被分割又分割之后，它的特性会保持不变吗？不管怎样分割下去，土还是土，水还是水吗？换句话说，物体的特性究竟是无法再加解释的最后的事实呢？还是可以按照更简单的观念加以描写，从而把一无所知的范围再缩小一步呢？
希腊人解决物质问题的努力在科学思想史上所以重要，正是因为他们企图这样用看起来比较简单的方式来求得合理的解释。按照他们的学说提出以前的观念和原子哲学衰落以后的观念，物质的特性被认为属于物质的本质；食糖的甜和树叶的色彩，同食糖和树叶本身一样是一种实在，无法联系其他事实加以解释，也不能解释作是人的不同的知觉。
探讨一下希腊原子说的起源，是很有趣的。基本元素，泰勒斯以为是水，阿耶克西曼德以为是气，赫拉克利特以为是火。阿那克西曼德的元素——气——可以凝缩和稀薄起来，但其本质不变。赫拉克利特的无尽流动说说明他以为有一些看不见的粒子在运动，表现为水的蒸发和香气的弥散。再往上推，毕达哥拉斯派的理论认为同数的法则相符合的完整的单子是终极的实在。毕达哥拉斯派还认为在空虚的空间里，是没有物质的，不过，他们把这种空间和空气混淆起来。这一