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一、什么是测量
（一）测量的定义
简单地说，测量就是根据一定的法则用数字对事物加以确定。
所谓“一定的法则”，指的是在测量时所采用的规则或方法。例如，用秤测物体的重量，依据的是杠杆原理，用温度计测物体的温度，依据的是热胀冷缩规律，用尺子测物体的长度，是把尺子的零点对准物体的一端，看物体的另一端所对着的刻度，测量人的智力，是根据智力理论编制测验，看被试者在测验上的得分，如此等等。使用好的法则，可以得到准确的测量效果，使用坏的法则，则会得到不准确的测量效果。许多事物易于测量，因其使用的法则易于确立和遵守，心理现象难以测量，是因为我们很难设计清晰而良好的法则。随着人类认识的发展，测量法则不断完善，测量也就越来越真确。
所谓“事物”，指的是我们所感兴趣的东西，说得更明确些，是引起我们兴趣的事物的属性或特征。测量就是确定这些属性或特征的差异。人与人的差别不只表现在有高有矮，有强有弱，有人跑得快、有人跳得高等身体外貌和体力特点上，也表现在较为抽象的心理能力和人格特点方面。例如有人活泼好动，有人沉静安详，有人勇敢豪放，有人谦逊细心，有人过目不忘，有人思维敏捷，有人精于数理工程，有人擅长文学艺术等等。所有这些特性都是心理测量的对象。
所谓“数字”，是个比数值意义更广泛的概念，可以表示数量，也可以不表示数量。一般说来，用数字对事物加以确定，就是确定出一个事物或事物的某一属性的量。但有时也可把数字当作一种事物的符号，而不反映事物的量，如“1班、2班、3班……”等。通常人们说的测量，指的是前一种情况， 即根据特定的法则，采用一定的操作程序，给事物确定出一种数量化的价值。
（二）测量的要素
1．参照点
要确定事物的量，必须有一个计算的起点，这个起点叫参照点。参照点不同，测量的结果便无法相互比较。参照点有两种：一种是绝对的零点，如测量轻重、长短，都以零点为参照点，即以“恰恰没有一点重量”、“恰恰没有一点长度”为计算的起点。另一种人定的参照点，如以海平面为测量陆地高度的起点，以冰点为测量温度的起点，这些都是人定的参照点。
理想的参照点是绝对零点。心理测量中所用的参照点都是人定的，此种参照点有一个极大的限制，就是从该点起计算的数值不能以“倍数”的方式解释。如甲的智商为100，乙的智商为50，不能说甲的智力是乙的二倍，因为没有零智力。这个道理虽然简单，但往往为人们所忽略，因而常常对测验分数做出不恰当的解释。
测量长度以米、厘米等为单位，测量重量以公斤、克等为单位，测量时间以分、秒等为单位。没有单位，数量的多少、大小便无法表示。
好的单位须符合两个条件，一为有确定意义，即同一单位在大家看来意义相同，不允许有不同的解释。二为有相等的价值，即第一单位与第二单位间的距离等于第二单位与第三单位间的距离。上述测量长度、重量与时间所的单位符合这两个条件，而心理和教育测量所用的单位则不等值。如智龄是年龄作为智力的单位，因为智力发展的速度先快后，4岁与5岁之间的差别，明显大于14岁与15岁之间的差别。
（三）测量的量表
要测量某个事物，必须先有一个定有单位和参照点的连续体，将要测的每个事物放在这个连续体的适当位置上，看他们距参照点的远近，便会得到一个测量值．这种连续体就叫量表。
由于制定量表的单位和参照点的种类不同，量表的种类也不同，根据测量的精确程度，其蒂文斯（S。S．Sfepens）将测量从低级到高级有分成四种水平，高级量表除包括低级量表的条件假设和功能外，还有本身的特点。
1．命名量表
这是测量水平最低的一种，只是用数字来代表事物或把事物归类。因为这里的数字没有数量化的关系，所以也有人认为它不能算是测量。这种量表又可分为两种，
（1）代号——用数字来代表个别事物，如学生和运动员的编号等。
（2）类别——用数字来代表具有某一属性的事物的全体，即把某些事物确定到不同性质的类别里，如用1代表男，用2代表女，或用不同数字代表不同职业等。
在命名量表中，数字只用来作标记和分类，而不能作数量化分析，既不能说A》B》C，也不能做加，减，乘，除的运算。它所适用的统计有次数、众数、百分比、偶发事物相关（如四分相关，相关）以及x2考验等。
2．二次序量表
它比命名量表水平高，不但指明类别的大小或含有某种属性的多少，如学生的考试名次、工资级别、能力等级、对某事物时喜爱程度等等。这里的数字包含有数量关系，代表符号是“》”， 如A》B》C等，主要用于分等（当然也包含了分类）。
在次序量表中，既无相等单位，又无绝对零点，数字仅表示等级。并不表示某种属性的真正量或绝对值。它所适用的统计有中位数，百分位数、斯皮尔蔓等级相关系数和肯德尔和谐系数等，但不能做加、减、乘、除运算。
3．等距量表
它比次序量表又进一步，不但有大小关系，而且一定数量的差异在整个量表的所有部分都是相等的，也就是具有相等的单位，其数值可相互做加、减运算，但没有绝对的零点，因此不能做乘除运算。典型例子是温度计，10℃与15℃的差别，同15℃与20℃的差别是一样的，我们可以说某物温度比另一物高多少，但不能说某物温度是另一物的多少倍，因为它的零点是人定的，0℃并不意味着没有温度。
等距量表的数值加或减一个常数或用一个常数乘或除，不会破坏原来数据之间的关系，因此一个量表上的数值可以转换为另一个具有不同单位的量表上的数值，而且几个不同单位的测值可以转换到一个通用量表上以便于比较。如摄氏10度可以转换华氏50度。用此种量表获得的数值可计算平均数、标准差、积差相关、阶层相关，并作T和F检验。
4．比率量表
是最高水平的量表，既有相等单位又有绝对零点。此种量表在物理测量中容易见到，长度、重量、时间等都是。所得的数值可做加，减，乘、除运算。如体重：甲80公斤，乙40公斤，我们既可以说甲的体重比乙多40公斤，也可以说甲的体重是乙的2倍。
比率量表所适用的统计除上述几种外，还可以计算几何均数及变异系数等。
由于大多数心理特征难以找到有意义的零点，所以本书不讨论用比率量表进行的测量。
二、什么是心理测量
所谓心理测量，就是根据一定的法则用数字对人的行为加以确定。即依据一定的心理学理论，使用一定的操作程序，给人的行为确定出一种数量化的价值。
本书中所讨论的心理数量，是以测验作为工具的测量，而不是用实验，观察等方法对心理现象的测量。
（一） 测验的定义
“测验”一词虽为大家所熟悉，但要给测验下一个严格的定义却并不容易。目前，关于测验有许多定义，笔者较为赞成美国心理与教育测量学家布朗（F？G？Brown）的说法：测验是 “测量一个行为样本的系统程序”。通俗地说，心理测验就是通过观察人的少数有代表性的行为，对于贯穿在人的全部行为活动中的心理特点作出推论和数量化分析一种科学手段。
首先，测验测量的是人的行为，严格地讲，只是测量了做测验的行为，也就是一个人对测验题目所进行的反应。在这个意义上可以说，测验即引起某种行为的工具。
其次，一个测验不可能包含所要测量的行为领域的所有可能的题目，它所包含的只是全部可能题目的一个样本。当然，也有例外的情况；例如对幼儿施测一个10以内数字的加法测验，就可以包括两个一位数字加法的全部各种组合。但这种情况是极少的，由于测验只是测量一个行为样本，因此测验题目的取样必须有代表性，而且在用同一领域的另一个等值的样本时，应该得到同样的分数。
第三，在编制、施测、评分和解释方面依据一套系统的程序。这种按照严格的科学程序去编制和使用的测验称之为标准化测验。标准化有三点好处，一是可以减少无关因素测验目的的影响，使测量准确、客观。二是有统一标准，便于对不同人的测验成绩进行比较和交流。三是同一份测验可用于许多人并可反复使用，较为�