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在数学上，牛顿创立了微积分学，制定了二项式定理，发展了关于方程式的大部分理论，引进了字母标志。在数学物理学方面，他推导出可借以预测月亮在诸星体中的未来方位的数表——这对航海来说，是最有价值的一个成就。他创立了流体动力学，其中包括波动传播理论，他还对流体静力学作了许多改进。在光学上，他在了解光束、光的折射及色彩现象方面作出了重要贡献。但是，正是在物理学领域，牛顿进行了最有意义的研究。在这方面，他以伽利略的研究为基础，将后者的成果发展到辉煌的顶点。伽利略主要关心的是地球的运动，牛顿则发现了有关宇宙本身的定律。
伽利略发现，运动中的物体若无一定的外力使它转向，便作匀速直线运动；这一发现要求人们必须能解释：为什么行星不以直线飞离，而趋于落向太阳，结果形成其椭圆形的运行轨道；为什么月亮同样地趋于落向地球。牛顿的一个朋友叙述了这位伟大的科学家是如何在观察果园里的苹果从果树上掉下来时，受到解决这一难题的暗示的：
午饭后，天气暖和，我们走进果园，在一些苹果树的树荫下喝茶，只有他和我两人。在闲谈中，他告诉我，以前，他就是在这同样的情况下，想到万有引力的概念。那是由一只苹果的下落引起的；苹果落下时，他正坐在一旁沉思。他心里想，苹果怎么总是笔直地落到地上呢？苹果怎么不落向旁边或往上升，而始终不变地落向地中心呢？无疑，原因在于地球吸引着苹果。物质必定具有一种吸引力：吸引力的极点必定在地球中心，而不在地球的任何一边。因此，苹果垂直地下落，即落向地中心。如果物质如此吸引物质，吸引力必定与物质的分量成正比。所以，不但地球吸引着苹果，而且苹果也吸引着地球。真没想到会存在着一种象我们这里所称的引力那样的力量，它将自己扩展到宇宙中。
牛顿将这一思想发展成方有引力定律；他在其名著《自然哲学的数学原理》（1687年）——按照其拉丁语的书名，通常称为《原理》——一书中，用大量数据论证了这一定律。根据这一定律，“宇宙中物质的每个粒子都对其他每个粒子有引力；引力与两个粒子之间距离的平方成反比，与它们质量的乘积成正比。”
以上是撕开天空的面纱的一个轰动一时的、革命性的解释。牛顿已发现了一个数学上能证实的根本的宇宙定律；这定律可适用于整个宇宙，也可适用于最微小的物体。实际上，自然界好象是一个巨大的机械装置，按照通过观察、实验、测量和计算可予以确定的某些自然法则进行运转。人类的各门知识似乎可缩减为有理性的人所能发现的少数简单的、始终如一的定律。因而，牛顿的物理学的分析方法现今开始不仅被应用于物质世界，而且被应用于思想和知识的整个领域及人类社会。正如伏尔泰所说的，“整个自然界、所有行星竟会服以永恒的法则，而有一种身高5呎的小动物竟能不顾这些法则、完全按照自己的怪想随心所欲地行动，这是非常奇异的。”寻找决定人类事务的这些永恒法则，是法国革命之前的所谓启蒙运动的实质。
三、18世纪初期的平静
18世纪初叶，人们主要关心的是制定构成启蒙运动的社会理论、政治理论和经济理论，没有作出任何可与17世纪时相媲美的科学发现仅是，由于应用以实验为基础进行研究的新方法，科学的某些领域获得了显著成果。
例如，在进行了研究静电的实验之后，1746年，莱顿大学的两名教授发明了储存和急速释放电能用的所谓的莱顿瓶。本杰明·富兰克林意识到在莱顿瓶发电产生的火花与天空中的闪电之间有相似之处，就用风筝试验加以证明。富兰克林以其典型的实践方式于1753年研制出预防雷击的避雷针；雷击在美洲特别多，曾使人们付出很高代价。他还进一步发展起最早的、全面的电学理论，这理论至今仍被运用于实际的电路学中。
18世纪初叶，人们对自然界即当时所称的博物学也有着极大的兴趣。自然界几乎被视作神，视作能永远加以研究、能永远给予合乎道德的真实指导的极其重要的东西。博物学热的明显证据见于博物学陈列品，这些陈列品是所有花费得起时间和金钱的人收集来的。他们勤奋地搜集矿物、昆虫、化石及其他物品，并将它们编目。一些海外国家也以其奇特的标本促进了人们在这一方面的兴趣。有些人的收藏品达到巨大的规模，如富裕的汉斯·斯隆爵士（1660—1753年）的收藏品就是一例，它们构成不列颠博物馆的核心。
这种搜集和编目使人们能对系统的植物学和动物学作更为根本的阐述。这些领域的一个先驱者是约翰·雷（1627—1705年），他是《植物史》、《昆虫史》以及关于动物、鸟类、爬行动物和鱼类的一些《概要》的著者。例如，关于植物，雷为了按照它们真正的、自然的亲缘关系将它们分类，利用了它们的一切特征——果实、花、叶子，等等。雷在其全部工作中排斥魔术、巫术和对各种现象的所有迷信的解释，紧抓住通过观察揭示出来的自然原因。在《从创世的工作中看上帝的智慧》一书中，雷抛弃了从奥古斯丁到路德这一时期中不断重现的一种观点；这种观点认为，自然界虽然对宗教没有敌意，但与宗教是不相干的，自然界的美丽是一种诱惑，对自然界的研究是浪费时间。雷写道，“没有一种工作比细心观察自然界的美妙作品、尊重上帝无限的智慧和仁慈更有价值、更令人愉快。”
在系统的植物学方面，继雷之后的是瑞典教授林奈（卡尔·冯·林奈，1707—1778年），他制订了将植物分类的最早的、令人满意的方法，他还将动物划分成哺乳动物、乌、鱼和昆虫几大纲。在林宗以后，开始有可能系统地研究植物和动物，发展起比较种种构造和功能的方法。若无这种初步的澄清工作，生物学的进一步发展原是不可能的。
博物学方面的另一杰出人物是法国贵族布丰（1707…1788年）。1739年，他担任皇家花园即现在的植物园的管理人，他把它改变成一个巨大的研究院，法国许多著名科学家曾在那里受到鼓舞和培养。他还写成36卷的巨著《自然史》，他试图把有关各门自然科学的所有可得到的知识都编到这部巨著中去。布丰拒绝接受认为地球有大约5，000年的历史的古老观点，认为地球最初是一团熔化的物质，渐渐冷却下来，结出一层地壳，上面最后出现了各种动植物。他估计这过程约花了10万年左右；虽然这一估计数比现代科学确定的30至50亿年要低得多，但至少市丰已开始走上正确的轨道。这位法国博物学家不能不注意到人类与低级动物在动物学方面的惊人的相似之处。他曾大胆提出这样一种见解：如果不是因为基督教《圣经》上已作了明确声明，人们也许会有兴趣去寻找马和驴、猴子和人类的共同起源。不过，这一见解他后来又收回了。
大约这时，地理学方面也正在取得巨大进展。地球开始得到系统的勘察和研究。1672年，法国政府派遣让·里奇到法属圭亚那“作于航海有用的天文观测”。1698年，英国海军部委派威廉·丹皮尔去“新荷兰”即澳大利亚探险。丹皮尔不仅对自然地理和动植物作了精确的观察记录，而且还增加了原有的水文学、气象学和地磁学方面的知识。探险的兴趣稳步增长；经皇家学会的提议，詹姆斯·库克于1768年奉命到南太平洋的塔希提岛观察金星凌日的情况。库克的以后几次旨在找到一个南极大陆的航海没有达到目的，但是，这几次航海不仅提供了有关澳大利亚海岸、新西兰海岸和太平洋海岸的新知识，而且还给予了其他具有科学价值的情报。也许要特别提到的是，库克船长在其首次航海中，有三分之一以上的手下人死于疾病，主要是坏血病。到他进行以后几次航海时，医学知识已进步，因此，海员的饮食中增加了柑桔属水果，结束了令人畏惧的坏血病。
四、化学革命，1770…1850年
在18世纪的最后25年中开始进行的工业革命对英国和欧洲的经济、最终对世界的经济，已发生了深远的影响。工业革命还影响了科学革命，并转而受到科学革命的影响。