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是这一进步的发生地，也是可理解的。因而，我们发现，以拉丁化名字哥白尼闻名于世的伟大的米科技·科泊尼克（1473一1543年）离开自己的祖国波兰前往博洛尼亚上大学。经过6年的学习之后，他回到波兰，在教会开始了一种积极的生涯。但是，他还继续分析研究他在意大利时便已从事的天文学方面的问题，特别是因为当时对设计一种更精确的历法人们普遍感兴趣。他采纳某些古代哲学家认为太阳而非地球是宇宙的中心的观念，然后论证这种观念为天体运动提供了一种比传统的托勒密体系更简单的解释。
最远的是恒星大球，包罗一切，本身是不动的。它是其他天体的位置和运动必须的参考背景。有人认为，它也有某种运动；但是，我们将从地球运动出发对这种视变化作另外的解释。在行星中土星的位置最远，30年转一周；其次是木星，12年转一周；然后是火星，两年转一周。第四是一年转一周的地球和同它在一起的月亮。金星居第五，9个月转一周；第六为水星，8O天转一周。中央就是太阳。在这华美的殿堂里，为了能同时照亮一切，我们还能把这个发光体放到更好的位置上吗？太阳被称为宇宙之灯，宇宙之心，宇宙的主宰。于是，太阳好象是坐在王位上统率着围绕它转的行星家族。……因此，我们发现，这种顺序显出宇宙具有令人赞叹的对称性和轨道的运动与大小的和谐，而这是其他方法办不到的。
1530年，哥白尼印发了其著作的简短提要；1543年即他去世那年，《天体运行论》全书出版。虽然哥白尼是有名的数学家和天文学家，但他的假说最初却受到蔑视。当地陈述地球每日绕着地轴转动、每年围绕太阳运转时，他是在发表左道邪说，因为按照基督教《圣经》，约书亚已使太阳静立在天空中不动。此外，他的假说与常识不一致。如果地球在旋转，它的运动不就会产生强大的风吗？向上抛的物体不就会落后于旋转中的地球的表面吗？哥白尼的新天文学使新物理学成为必需。这一需要由富有的佛罗伦萨人伽利略（1564－1642年）予以满足。
伽利略的方法是严格地以经验为根据的。他以实验上的、可证实的事实反对亚里土多德和经院哲学家的传统多言。他起初是个物理学家，关心的是找到地面上运动的规律，以解决军事工程和土木工程方面的问题。他还进一步做了力学方面的实验；在实验中，他发明了测定微小的时间间隔的更精确的方法，找到了估算空气阻力、摩擦力和存在于自然界的其他阻力的手段，并设想出用抽象的数学术语表达的纯粹或绝对的运动、力量和速度。
当时，伽利略在天文学方面的成果影响更大，只是并非同样地根本和具有独创性。他利用了在荷兰作为制造眼镜的副产品而刚被发明的望远镜。据传说，约1600年前后，荷兰船上的一个孩子最先通过两个镜片观看窗外，发现外面的事物似乎被放大了。无论如何，已成为哥白尼的忠实信徒的伽利略热情地利用这新仪器察看天空中的实际情形。即使在这些有着惊人的科学发现的日子里，人们也能意识到伽利略的戏剧性的言行，因为他发现了一个全新的世界，并正确评价了他所观察到的东西的意义：
将引起最大的惊讶之处、实际上也是特别促使我提请所有天文学家和哲学家予以注意之处，在于这一点，即我已发现了四颗行星，它们是在我之前的任何一位天文学家所未曾了解和观察到的。…… 借助于望远镜，任何人都可多少观察到这一点；它如此清楚地出现在感官前，以致古往今来烦扰哲学家们的所有争辩立刻为我们眼睛看到的无可辩驳的证据所破除，从而，使我们摆脱了有关这一科目的罗嗦的争论，因为银河系只不过是一团成串地聚集在一起的数不清的星体。如果有谁把望远镜直接对准银河系的任何部分，眼前就会出现一大群星体；其中许多星体还算大，而且极其明亮，但是，小星体的数目完全无法确定。
伽利略对木星有若干卫星、卫星象月亮围绕地球那样绕着木星转这一发现印象尤其深。所有这一切证据都使他确信哥白尼理论的正确性。它表明天体也许具有和地球一样的实质，是一团团在空间转动的物质。地球和天空之间的传统区分开始引起怀疑。这对哲学和神学是一次粉碎性的、令人吃惊的打击。伽利略被宗教法庭判罪，并被迫假装认错。但是，他的发现对富有思想的人们的影响是不可抵挡的。诗人们一再把他比作哥伦布和其他发现者。
屈服吧，韦斯鲁奇，让哥伦市也屈服吧。
诚然，他们各自都掌握了通过未知的大海的航路。……
但是，只有你，伽利略，给了人类以一连串的星体，天上的新的星座。
约翰·多恩表述了新天文学的这种使人不安、扰乱人心的影响，他写道，“一切都破碎了，一切都失调了。”不过，这一时期中，知识界有两位领袖并没因这种表面上的混乱而心烦意乱。他们是思想谨严的笛卡尔（1596－1650年）和弗朗西斯·培根；他们指出了科学的潜力，并在上流社会中把科学提高到可与文学相比的地位。他们实质上是预言家和宣传员——他们已看到了这门新学科的前景，把教导世人作为自己的职责。
笛卡尔和培根看问题的方式完全不同。笛卡尔是伟大的数学家，是解析几何的发明者。在某种意义上，可以说，他把从希腊人那里得到的几何学与从穆斯林那里学来的代数学统一起来。从此以后，有可能用代数方法解释几何学，发展起种种新的数学。笛卡尔深深地被数学方法的前景吸引住了，以致把数学方法作为其整个哲学的基础。他坚决认为，唯一正确的认识方法是依靠数学上的推理和抽象。在他看来，实验仅仅是演绎推理的辅助手段。他相信，通过清晰的思考，能发现理性上可认识的任何事物。
到这一世纪末，笛卡尔的弟子已大量增加，不计其数。用一位历史学家的话来说：“各大学都信奉笛卡尔哲学，侯爵、科学业余爱好者、柯尔贝尔和国王是笛卡尔哲学的信徒。法国将动词‘使成为笛卡尔主义者’变位，欧洲热烈地仿效。”这种普及的意义在于，理性的探究和判断被扩展到各领域。所有的传统和权威都必须接受理性的检查。
相反，培根使用归纳法；归纳法是从事实开始的，然后进行到普遍性的原理。为了获知根本的原因，培根说，我们必须研究关于各种现象的博物学，搜集有关各种现象的一切观察资料，将它们列成表，注意哪些现象是以彼此不同的方式相联系的，然后，仅仅通过机械的排除方法，发现某已知现象的原因。作为对中世纪经院方法的一种补救，培根的成果在思想史上具有最大的价值。不过，应该注意到，科学的发现很少甚至从未用纯粹的培根方法作出过。任何问题都存在着极多的现象，若不借助于靠科学的想象力设想出来的假设，就无法予以成功的研究。搜集事实是为了证明或驳斥从假设中演绎出来的推论，因而，有待检查的事实的数目是易驾驭的。
培根在强调科学的功利主义的价值方面也是非常出色的：
科学的真正的、合法的目标只在于这一点，即人类生活因新的发现和力量而丰富。…城市创立者、法律制定者、人民的神父、暴君的根除者和某阶级中的英雄人物所造成的有益影响仅仅扩展到一些范围狭小的空间，仅仅持续短暂的时期，而发明者的成果虽是一种不太壮观和炫耀的东西，却是到处都被感觉到且永远存留下去。
为了从科学取得最大的好处，培根极力主张创办促进科学研究的学会。早在1560年，那不勒斯就已建立自然分泌学院。1603年，罗马成立林琴科学院21661年，佛罗伦萨成立科学分析学院。与此同时，在英国，一个以往以“哲学院”或“无形学院”的名义偶尔举行会晤的科学团体于1662年被改组成皇家学会。在法国，一个相应的科学院于1666年由路易十四创立；在其他国家，一些相似的学会也相继成立。这些机构促进了科学的发展，尤其是从它们大多很快就发行定期刊物以取代个人之间通信这种较陈旧的方法以后。
科学早期阶段最杰出的人物是牛顿（1642…1727年），他诞生于伽利略去世的那一年。由于出身于英国的世代农家，牛顿克服种种困难才读完剑桥大学；他就读剑桥时，擅长数学。在漫长、忙碌的一生中，他担任过剑桥数学教授、造币厂厂长和皇家学会会长。牛顿的贡献�