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因为家里的环境与气氛,使得我只能躲躲藏藏。学校的作业很简单,既然都会,又何必花功夫去做?由于我很少做家庭作业,失去了练习的机会,所学也无法正确的应用。而不经常应用,久而久之,就渐渐遗忘,从“会”再回到“不会”。
我认为,教育的真正目的,绝不只是填一些“死的知识”在学生头脑中。而是提供一些必要的工具,人掌握了工具后,就可以在各种随时发生的情况下,灵活地应用。学习“知识”,实际上就是学习面对一种新的情况。知识的累积可以加强“工具”的功能,使人更能适应未来所不能预料的各种情况。
这种工具,就是了解“为什么”,而不是“什么”。不了解“为什么”,“什么”便是僵化的、死的“知识”。中国文字的奥妙,很可以在“知识”两字上看出来,“知”就是“了解”,“识”指的是所察觉的、感受的事物。“了解所察觉的事物”,在静态上可以看做一种结果,那就是“什么”。
一般人把“什么”就当作知识,而我则认为“什么”只是“静态的、死的”资料。因为各种事物都是动态的,人要了解就必须不断地去“观察”,把静态的资料结合起来。这样所了解的,便是“为什么”,也可以说是事物的“道理”。
中国文化之光辉伟大,是很多圣哲孜孜不倦地追求“道理”积累的结果。今人误以为静态的知识本身便是“道理”,只要装进脑中即可。所以虽然“知识”随着时间、空间与日增进,却与“道理”相去日远。
不记得是谁教过我一种检验答案的方法,在应用乘法时,其积会有一种等量的关系,这种关系可以化为个位数。方法是把“数字”皆视为个位值,凡超过个位值时,则将数字相加,其结果必然有一全等的个位数值。我试了又试,的确完全符合,这件事不禁引发了我的好奇心,为什么运算数值会与其最终之个位数值有关系呢?
我开始潜心研究,才知道所谓十进制就是十个数值的延伸。任何一数值在化成个位数以后,只有十种基本值。乘法只是将数值成等差级数倍增,而其基本关系不变。在这种做法下,数字的顺位毫无关系,故其精确性并不高,只能供我这种懒人参考。
我想找出比较精确的方法来,比如说,仅凭个位值可以看出是单数或双数,说不定能根据所有基本值,找出一切数的关系。于是我列了一张大表,由个位数之乘值,一直做到百位数之平方值。当然我找到了一些关系,但都很麻烦,不如重新计算一遍简单。
此外我发现如果不用十个数,只取九个、八个,也可以进位,只是不如十进制方便。为什么呢?想来想去,我的结论是因为我们有十只手指,习惯了而已。
这种进位的观念,就是“数系”,一般人仅把数系当作不同的运算方式。可是对我却不然,在我找到的数系关系中,每种都有其各自的重复规律。这些规律是不是有其它的意义呢?否则彼此不同的数系,为什么能共享其中一些较小的数字呢?
我把这篇不成熟的研究给父亲看,满心希望得到夸赞,但父亲只淡淡地说了声:“很好。”这已是我从未得到过的赞美了。我志得意满,又拿到学校,趁着下课时的空档,战战兢兢的请代数老师指导。
老师一看,不耐烦地说:
“谁叫你做这个的?”
我的一颗心早已跳到了喉头,再看看他的脸色,一句话也说不出。
“我教的是代数,不是小学生的玩意!”
碰了一鼻子灰,我懊恼不已,连带着对数学也失去了兴趣。
这件事一直搁置了四十多年,后来在我研究《易经》时,才发现数系是一种同中有异的分类方式。在数学上用处不大,因为数学在运算时,必须有统一的单位。单位是一种相同的分类限制,同一的单位就意味着相同的性质。
在真实世界里,是没有独立存在的“单一性质”的。事实上,任何事物都具有各种不同的性质。比如说,苹果是个完整的个体,适用于任何数系,其性质的介定,可以用“个”,也可以用“堆”、“块”、“片”等不同的单位。
不同的单位代表不同的自然性质,个、堆、块、片等可以介定苹果的属性,与数系无关。但是,人所认知的自然界中,有些本身就带有数值的定义。如一个星期有七天,每一天可分别以星期一到星期日代表之;一年有四季,各以春夏秋冬表示;一年又有十二个月,分别订为一月到十二月。
数字只是数系中先后序位,在同一数系中,数系即是最大的序位。当序位最大时,就代表进位,即该数系的一次完整循环。十进制的十三,代表一次循环后,另一次开始的第三位。也就是说,循环一次为十,十三等于十进制的一次循环后,再加三。
在十进制数系下,数字“十三”意味着什么呢?对苹果而言,若以个为属性,则有十三个。以片为属性是十三片。“星期十三”呢?由于我们没有采用七进位,所以需要转换。十三除以七相当于一个循环后的星期六。同理,“季十三”为第三年后的春季;“月十三”为第二年的一月。
这样转换太麻烦了,但是我们必须如此,人们为了解决这类问题,其中一条路是学习很多不同的数系运算,另一条路则是统一采用十进制数系。
我当时只能了解到这里,但是这个问题一直萦绕在心中,等到学《易经》时,我突然大惑得解,原来这就是宇宙的真实结构!(有兴趣的读者,请参阅第四集<金秋>第九章中有关《易经》的说明。)
不妨在此先举一个例子说明,假定有一数“甲”,在二进制时代表电性“正、负”的性质(当然还可以代表其它不同的性质,但为易于了解起见,仅介绍一种)。在三进位时代表“大、中、小”,在四进位时代表“春、夏、秋、冬”,在五进位为“金、木、水、火、土”。(请注意,这些进位都应以零为始值。)
再假设我们有一数11,在前面的假设下,此数分别象征:
二进制除以二,相当于第五循环的“负”。(正为始,为零。)
三进位除以三,相当于第三循环的“中”。
四进位除以四,相当于第二循环的“秋”。
五进位除以五,相当于第二循环的“金”。
由此可见,此一数字在不同的数系中,有不同的象征意义。这真是一种奇妙无比的方法,以最简单的结构来代表最复杂的现象。中国的老祖先居然在五千年前就发现了,至于此象征意义代表什么,请细读第四集<金秋>。
学期终了,我知道英文一定不会及格,代数也可能有问题。
怎么办呢?我想到母亲曾经说过,只要我做个好人,不逃学,不作弊,菩萨自然会保佑。早在母亲殁后,我就自设了个小小的灵位,每天膜拜。现在我不仅拜母亲,还拜观世音菩萨,烧香外加叩头,乞求神明保佑。
一个暑假都在提心吊胆中度过,为了怕父亲看到学校的成绩单,我主动地拿信拿报。早上敏姐一读英文,我也跟着大声念,父亲一上班,我们同时丢下书本。
敏姐高明之处在于她不论做什么,很少会被父亲抓到把柄。当映斗及另一位客人搬离我们家后,曹叔叔也不大管她,家里大权就落到她手中,大大小小完全听她指挥。于是,父亲前脚走,她后脚溜,父亲下班回家时,老远司机就开始按喇叭,通知她赶快回家,并且在父亲进门之前拿起书本来。
后来她胆子越来越大,晚上不到八点就要睡觉。父亲老拿她作我的榜样,说她早睡早起,随时在读书。实际上她只是把蚊帐放下,床前放双鞋子,烟幕布置妥当后,便越窗而出,往往要到天亮了才回来。
我不愿向父亲告密,但心有未甘,便常在她晚上进门的入口,布置了各种障碍。她一进来,不是摔倒便是杂物纷飞。可是,人人都醒了,只有父亲安眠如常。
敏姐开始带些糖果回来给我,吃得口里甜甜的,为了贪图下次的小惠,我居然也变成了她的小佣人。帮她掩饰,为她开门,当然再也不捉弄她了。
有次,她道了晚安进房后,父亲突然想到一件事,却叫她不应。父亲叫妹妹去叫,妹妹不肯,父亲便亲自去敲门,半响无人。把门打开一看,床前拖鞋平排,蚊帐高挂,被中有物坟起。显然是敏姐好梦方酣,父亲连忙闪身退出,把门一关,大声叫着:
“你是病了还是死了?为什么不起来?”