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功当量的值是436千克米/千卡和438千克米/千卡。1850年，他在《论热功
当量》的论文中总结了全部工作，并在文中给出了现在教科书所介绍的测定
热功当量的方法，这一次的结果是425。77千克米/千卡。焦耳的实验测定一
直延续到1878年，前后40年中共完成400多次实验。焦耳的工作一度不受
重视，直到1850年他的观点才被权威学者们接受，他本人在这一年当选为英
国皇家学会会员。
赫尔姆霍茨（1821—1894年，德国）是一位生理学家、物理学家及数学
家。他通过生理学的研究独立地得到了相同的结论。1847年，他写了《论力
的守恒》，论述力的不灭原理，他说：“所有活力和张力之和始终是一个常
数。这条最具有普遍形式的定律，可以称为力的守恒原理。”所谓“张力”
即指势能；所谓“活力”即指动能。他还证明：在有摩擦的条件下，“损失
掉的活力将转变为其它力 （能量），首先是热”。当这一著作出版时，柏林
科学院中竟然只有数学家雅可俾支持他的观点。
在同一历史时期几乎同时发现这一定律的还有法国工程师卡诺、英国律
师格罗夫、丹麦物理学家柯尔丁、法国物理学家法拉弟等十多人。这里要特
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别提到青年工程师卡诺（1796—1832年，法国）的贡献。卡诺原是“热质说”
的拥护者，但通过热机循环的研究，使他在1830年意识到“热质说”的错误。
他在笔记中写道，“热不是什么别的东西，而是动力，或者说它是改变了形
式的运动”，“因此，人们可以得到一个普遍的命题：在自然界中存在的动
力，在量上是不消灭的。准确地说，它既不会创生也不会消灭，实际上，它
只改变了自身的形式”。不幸的是卡诺英年早逝，他的遗稿直到1873年才公
布，其时能量守恒定律早已得到公认。
在19世纪人们提到能量往往使用力这个词表述，事实上在1807年英国
的托马斯·杨已创造了“能”这个术语。当科里奥利定义了“功”后，托马
斯·杨于是定义能量是“作了功的力”。1853年，英国的理论物理学家开尔
文（1824—1907，英国）对能量下了严格的定义，“我们把给定状态中的物
质系统的能量表示为：当它从这个给定状态无论以什么方式过渡到任意一个
固定的零态时，在系统外所产生的用机械功单位来量度的各种作用的总和。”
自这时起人们使用“能量守恒”这个词而很少说“力的守恒”。
能量转化和守恒定律的发现是19世纪最伟大的发现之一，也是自牛顿力
学建立以来物理学的最重要的成就。它表明自然界的一切现象都存在密切的
联系，一方面各种物质的各种运动形式，例如机械的、电的、热的、磁的等
等在一定条件下发生相互转化。另一方面各种运动可以用同一个概念“能量”
去量度，并且物质世界的总能量在一定条件下守恒，从而证明了物质世界的
同一性和物质运动的永恒。恩格斯强调了能量相互转化的重要性，他说：“自
然界中所有无数起作用的原因……现在都已经证明是同一种能（即运动）的
特殊形式，即存在方式；我们不仅可以证明，它在自然界中经常从一种形式
转化为另一种形式，而且甚至可以在实验室中和工业中实现这种转化，使某
一形式的一定量的能总是相当于另一形式一定量的能。”因此，“自然界中
整个运动的统一，现在已经不再是哲学的论断，而是自然科学的事实了。”1
2。热力学的建立与发展
19世纪初，蒸汽机在生产中的作用日益重要，人们迫切要求提高蒸汽机
的效率，于是在法国首先诞生了热机理论，并奠定了热力学的理论基础。
法国工程师萨迪·卡诺完成了对蒸汽机的抽象研究。他在1824年出版了
《关于火的动力思考》一书，他强调为了以最普遍的形式去研究由热得到运
动的原理，必须“建立起能应用于一切可以想象的热的热机原理，不管它们
用的是什么物质，也不管它们如何运转”。他设计了一部经过抽象化的理想
热机，没有任何漏汽，没有摩擦损失，能用完美的循环方式工作。
卡诺基于这样一个原理：“凡有温差的地方就能够产生动力”，他认为
“热的动力依赖于所用的热质的量和我们可以称之为热质的下落高度，即交
换热质的物体之间的温度差”，“在此基础上他设计出著名的卡诺循环，并
依据热质守恒和永动机不可能原理证明了卡诺定理。这一定理表述为：任何
工作于两个温度之间的热机的效率都小于理想热机的效率。
显然卡诺的理论是以错误的热质说为基础的。后来他自己也意识到这一
点，终于在1830年抛弃热质说而转向热的运动说。
1①恩格斯： 《自然辩证法》，《马克思恩格斯选集》第3卷第526页，人民出版社1972年版。
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卡诺关于热机理论的研究，无论在实践上和理论上都是极重要的，从而
促使物理学家们对热的规律作深入的探讨。克劳修斯 （1822—1888，德国）
指出：“实际上很难完全抛弃卡诺的理论，因为它在某种程度上已很好地为
实验所证实”。1850年，克劳修斯对热机的工作过程重新作了分析，他说：
“功的产生很可能伴随着两种过程，即一些热量被消耗了，另一些热量从热
物体传到了冷物体”。他把这一关系写成微分方程：dQ＝du＋dw。dQ表示传
热，dw表示所作的功，du是由变化的初态和终态所确定的，后来W·汤姆逊
（开尔文）把这个函数叫做物体的能量。这一原理成为热力学的基础，叫做
热力学第一定律，实质上就是能量转化与守恒定律。
为了证明卡诺定理，克劳修斯和汤姆逊引入了一条新的原理。1851年，
汤姆逊把这一原理表述为“一台不借助于任何外界作用的自动机器，把热从
一个物体传到另一个温度比它高的物体，是不可能的。”克劳修斯在 1875
年则表述为“热不可能自动地从冷的物体传到热的物体”，这一原理后来叫
做热力学第二定律。
第一定律表明封闭系统中能量是守恒的；第二定律表明能量的转化是按
一定方向进行的，热不会自发地从低温传向高温。
1854年，克劳修斯从卡诺的理想热机效率公式出发，得到对任意可逆循
环过程下的积分方程
dQ
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3。分子运动论和统计物理学
自1811年意大利科学家阿伏伽德罗定义了分子概念之后，赫拉帕斯
（1790—1868，英国）就在1816年至1821年间提出了较系统的分子运动论，
他的主要假设是：气体的分子是以很大速度做直线运动；热是由分子的运动
引起来的一种现象，热与原子的动量成正比。他导出了等温条件下理想气体
定律；提出温度与分子的速度成正比；还定性地解释了物态变化、扩散等现
象。但他的工作并没有引起重视。
焦耳研究了赫拉帕斯的假设，他计算了在0℃和1个大气压下氢原子的
速率，进而证明气体的体积与压力成正比；分子的速率与温度的平方根成正
比的结论。1851年，他的论文发表在一种哲学刊物上，因而也未引起重视。
在19世纪后半期，系统的分子运动理论，主要是由克劳修斯、麦克斯韦
和玻尔兹曼建立起来的。
1857年，克劳修斯在《论热运动形式》的论文中发展了气体分子运动理
论。他认为分子质量很小，每一次与器壁的碰撞作用微不足道，但在单位时
间里大量分子对器壁碰撞的总效果产生了气体的压力。他还指出单个分子的
碰撞是无规律的，而系统的宏观性质是由大量分子运动的平均值来确定。这
样，他首次将统计概