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来自牛顿方程的预言，同我们满足于少数限制性条件中应用的测量工具一样好。例如，牛顿理论要提供一个良好的近似解，被考察的物体的相对速度同光速比较必须是小的。在受这种条件和其他少数条件支配下，牛顿理论好象是可以从爱因斯坦理论中推导出来的，因而，它是爱因斯坦理论的一个特殊情况。
但是，反对意见继续指出，没有一种理论有可能同它的特殊情况冲突。如果爱因斯坦的科学似乎使牛顿力学错了，那只是因为有些牛顿主义者是如此不小心，以致要求牛顿产生完全精确的结果，或者要求它在很高的相对速度上也有效。既然他们不可能有任何证据支持这样的要求，当他们提出这样的要求时，就背叛了科学的标准。就牛顿理论曾经是受到有效证据支持的真正的科学理论而论，它仍然是真正科学的理论。只是对这理论的过高要求——那种要求决不是科学的正确部分——才能被爱因斯坦证明是错误的。清除了这些人为的过高要求，牛顿理论从来没有而且也不可能受到挑战。
这种论据的某些变种，完全可以使被一个著名的有能力的科学家集团运用过的任何理论免受攻击。例如，很有害的燃素说，使大量物理现象和化学现象有了秩序。它说明了为什么物质燃烧，是因为他们的燃素丰富，以及为什么金属和它们的矿石有这么多共同的性质。因为金属全部是由各种元素同燃素化合而成的，全部金属共有的燃素产生了共同的性质。另外，燃素说明了许多反应的原因，在这些反应中，酸是由象碳和硫那样的物质燃烧形成的。它也说明了，当燃烧在一份体积有限的空气中发生时体积的减少，因为空气吸收了由燃烧释放的燃素，“损坏了”空气的弹性，正如火“损坏了”钢制弹簧的弹性一样。①如果这些是燃素理论家对他们的理论所要求的仅有的现象，那种理论就决不可能受到挑战。同样的论据将满足曾经完全成功地应用于任何现象范围的任何理论。
但是，要用这种方法来拯救各种理论，它们的应用范围必然受到那些现象和观察的精确性的限制，手头的实验证据已经讨论了这个问题。②只要再前进一步（一旦迈出了第一步，就很难避免这一步），这样一种限制就会禁止科学要求“科学地”谈论任何不是已经观察到的现象。这种限制即使在它的现代形式中也禁止科学家在自己的研究中依靠一种理论，再当研究进入一个领域，或者追求某种程度的精确时，过去的实践和理论都没有为这种研究提供先例。这种禁令在逻辑上是不能排除的。但是，接受这些禁令的结果便会是研究的终结，通过这种研究，科学可以进一步发展。
①詹姆斯·
B·柯南：《推翻燃素说》（剑桥，1950年，第13～16页）；以及J．R．巴丁：《化学简史》（第2版；伦敦，1951年，第85～88页），H。迈兹热：《牛顿、斯塔尔、波尔哈夫和化学学说》（巴黎，1930年）第II部分中，对燃素说的成就作了最充分的和最有好感的说明。
②比较由
R．B．勃雷斯韦（Braithewaite）：《科学说明》，（剑桥；1953年），第50～87页；特别是第76页，通过一种很不相同的分析所达到的结论。
事实上那问题此刻已经是一种同义反复。不信奉某一种范围就不可能有常规科学。而且那种信奉必须延伸到没有先例的领域和精确程度。如果它不延伸，这规范就不能提供还没有解决的谜。而且，不只是常规科学依赖于信奉一种规范。如果现有的理论只是使科学家受现有的应用约束，那就不可能有意外事件、反常现象或危机。但是，这些只不过是指出通向非常科学之路的路标。如果对一种理论的合法应用范围照字义采纳实证主义者的限制，告诉科学界什么问题可以导致根本改变的机理必须停止起作用。当这种情况发生时，科学界不可避免地会回到某种很象它的前规范状态，在这种条件下，所有成员都讲究科学，但是在这种条件下，他们的总产品简直不象科学。是否真有人对重大科学进展的代价是赞成冒风险犯错误呢？
更重要的是，在实证主义者的论据中展现了逻辑上的空隙，这种空隙会立刻把我们重新引向革命变革的本质。牛顿力学真能从相对论力学推导出来吗？这样一种推导看来象什么？设想有一组陈述，
E1，E2，…，En，他们体现相对论的定律。这些陈述包含各种变量和参数，表示空间位置、时间、静止质量等等。从这些陈述出发，同逻辑装置和数学一起，可以推导出一整套进一步的陈述，包括某些可以由观察检验的陈述在内。为了证明牛顿力学作为一种特殊情况是适当的，我们必须给从增添附加的陈述，如（v/e）2