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3。位置与速度是根据经典转换从一个惯性系转换到另一个惯性系的。
于是，矛盾就很明显了，我们不能把上述三点结合在一起。
任何对经典转换加以改变的企图看来是过于明显和简单了。我们已经设法改变过第一点和第二点，但与实验结果不一致。关于“以太”的所有运动理论都要求更改第一点和第二点，但这没有带来任何好处。我们再一次认识到我们的困难的严重性。必须有新的线索来谋求解决。这个线索是接受第一和第二点的基本假定，而看来奇怪得很，要放弃第三点。这个新线索是从分析最基本和最简单的概念开始的，我们将要表明这个分析如何迫使我们改变我们的旧观点从而消除了所有的困难。
时间、距离、相对论
我们的新假设是：
1．在所有的相互作匀速直线运动的坐标系中，光在真空中的速度都是相同的。
2．在所有的相巨作匀速直线运动的坐标系中，自然定律都是相同的。
相对论就是以这两个假设开端的。从现在开始我们不再运用经典转换了，因为我们知道它和这两个假设相矛盾。
在这里，跟科学工作中常常所做的一样，需要把自己根深蒂固的、常常未经评判便加以接受的偏见除掉。因为我们已经知道，如果把上节中的第一点和第二点加以改变，就会导致跟实验发生矛盾，所以我们必须有勇气坚定地承认它们是正确的，而攻击那可能攻得下的弱点，即位置与速度从一个坐标系转换到另一个坐标系中的方法。我们的意图是从第一点和第二点推出结论，研究一下这两个假设跟经典转换相矛盾的地方在哪里，是怎样矛盾的，并找出所得结果的物理意义来。
我们再来利用房内房外有两个观察者的运动着的房间的例子。假设一个光的信号由房间的中央发射出去，我们再问这两个人，他们想观察什么，这时候他们只承认上面的两个原理，完全丢掉以前说过的关于光穿过介质而传播的论据。我们把他们的答复引下来：
里面的观察者：从房间中央发出的光信号会同时到达房间的各面墙上，因为四面墙与光源的距离相等，而光在各方向上的速度又是相等的。
外面的观察者：在我的坐标系中，光的速度与随着房间运动的观察者的坐标系中所看到的完全一样。在我的坐标系中光源运动与否毫无关系，因为光源的运动并不影响光速。我所看到的只是光信号同样以标准速率向各个方向行进。一扇墙要奔离光信号，而另一扇墙要接近光信号。因此信号到达那奔离的墙，比较到达那接近的墙要稍微迟一些。假使房子的速度比起光速来是小得很的，那么，虽然信号到达两扇墙的时间之差也会小得很，但信号决不会完全同时到达与运动方向相垂直的两扇相对的墙。
把这两个观察者的预言加以比较之后，就会发现一种最可惊奇的结果，这种结果显然跟经典物理学上极有根据的概念相矛盾。现在发生了两个事件，两束光到达两扇墙，在房内的观察者看来，它们是同时到达的，而房外的观察者却认为它们不是同时到达的。在经典物理学中，对在任何坐标系中的观察者来说，都用的是同一个钟，时间的流逝是一样的。因此，时间同那些“同时”、“早些”、“迟些”等词一样，都有一种与任何坐标系无关的绝对意义。在一个坐标系中同时的（即时间过程相同的）两件事，在任何其他的坐标系中也必定是同时的。
上述两个假设，也就是相对论，使我们不能不放弃这种观点。我们已经描写过，在一个坐标系中同时的两个事件，在另一个坐标系中却不是同时的。我们的任务就是要了解这个结果，了解“在一个坐标系中同时的两个事件，在另一个坐标系中可能不是同时的”这句话的意义。
“在一个坐标系中两个同时的事件”表示什么意思呢？每个人在直觉上似乎都知道这句话的意思。但是我们的见解必须谨慎些，并力求作出严格的定义，因为我们知道太重视直觉实在太危险。我们首先来回答这个简单的问题。
一个钟究竟是什么呢？
时间流逝的原始的、主观的感觉使我们能够排列出印象的次序来断定这件事发生得早些，那件事发生得迟些。但是要表示两个事件之间的时间间隔为10秒钟，就需要一只钟。由于使用了一个钟，时间的概念就变成为客观的了。任何物理现象，只要它能够照原样重复任意次，都可以当作一个钟。如果我们取这现象的首尾之间的时间作为时间的单位，那么重复这个过程就可以测定任何时间间隔。所有的钟，从最简单的沙漏到最精密的仪器，都是以这个观念为基础的。例如使用沙漏的时间单位便是沙由上面的玻璃瓶流到下面的玻璃瓶的时间间隔，把玻璃瓶倒转过来就可以重复这个物理过程。
在两个离得很远的点上有两个完好无疵的钟，它们上面所指示的时刻完全一样。如果我们没有考虑到对这句话要作出实验验证，它总应该是正确的。但是它实在表示些什么意思呢？我们怎样才能确信两个距离很远的钟所指示的时刻是完全一样的呢？一个可能的办法就是使用电视。必须了解，电视只用来作为一个例子，它在我们的论证中并不重要。我们可以站在一个钟的旁边而看着另一个钟在电视屏上的像，于是我们可以判断它们是否显示着相同的时刻。但是这不会是一个好的证明。电视中的像是由电磁波传递的，因此是以光速传播的。在电视屏上我们所看到的像是在一个非常短的时间以前发出的，而我们在实在的钟上所见到的时刻却是现在发生的。这种困难很容易避免，我们必须在这两个钟的距离的中点处摄取这两个钟的电视图，在这个中点上观察它们。如果信号是同时发出的，它们也同时到达中点处。假使从中点上所观察到的两个好钟一直指示着相同的时间，那么它们便能很适宜于用来指示距离很远的两点上的时间。
在力学中我们只用了一个钟。但这是不很方便的，因为我们必须站在这个钟的附近进行所有的测量。假如从远处望钟，例如用电视的方法从远处望钟，我们必须时常记住：我们现在所看到的其实是过去发生的，正如在看日落时，我们是在日落发生的8分钟以后才看到的。我们读记下来的时刻都必须根据我们与钟的距离作相应的修正。
因此，只有一个钟是不方便的。但是现在我们既已知道了怎样判断两个或者更多个的钟是否同时指示一个时刻，是否走得一样，我们便很容易想象在给定的坐标系中可以随我们的意思设置多少个钟。其中每一个都可以帮助我们决定它的近旁所发生的事件的时间。所有这些钟相对于坐标系都是静止的，它们都是“好”钟，它们都是同步的，就是说在同一时候显示相同的时刻。
关于钟的这样布置并不是一件特别奇怪的事情。我们现在用很多个同步的钟来代替从前的只用一个钟，因此很容易判断在给定坐标系中，两个相距遥远的事件是否是同时发生的。假使两个事件发生时，它们附近的同步的钟都指示出同样的时刻，则它们便是同时的。两个相距很远的事件其中一个比另一个发生得早些的说法现在就有了确定的意义，这种情况都可以用静止在我们的坐标系中的同步钟来判断。
所有这些都是跟经典物理学一致的，也没有一点跟经典转换相矛盾的地方。
为了确定同时的事件，利用信号来使钟同步。在我们的布置中重要的一点是，信号是以光速传播的，光速在相对论中担负着极为重要的任务。
因为我们要讨论两个相对作匀速直线运动的坐标系之间的重要问题，我们必须考察两根杆，每根杆上装有一些钟。这两个坐标系相对作匀速直线运动，在每个坐标系上的观察者现在都有了他自己的标尺和固定在标尺上的一组钟。
在以前用经典力学讨论测量时，对所有的坐标系我们只用一个钟，现在我们在每一个坐标系中却用上了许多个钟。这个区别并没有什么重要意义。一个钟也就够了，但是只要它们确是很好的同步的钟，决没有人反对用很多个钟。
现在我们接近到指出经典转换跟相对论矛盾的主要观点上了。假如两组钟相对作匀速直线运动，结