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所有的这一切，当然都是形象化和笼统的说法。实际情况要复杂得多，比如每一层楼的房
间还因为设施的不同分成好几个等级。越高越贵也不是一个普遍原则，比如六楼的一间总
统套房就很可能比七楼的普通间贵上许多。但这都不是问题，关键在于，玻尔的电子轨道
模型非常有说服力地解释了原子的性质和行为，它的预言和实验结果基本上吻合得丝丝入
扣。在不到两年的时间里，玻尔理论便取得了辉煌的胜利，全世界的物理学家们都开始接
受玻尔模型。甚至我们的那位顽固派——拒绝承认量子实际意义的普朗克——也开始重新
审视自己当初那伟大的发现。
玻尔理论的成就是巨大的，而且非常地深入人心，他本人为此在1922年获得了诺贝尔奖金
。但是，这仍然不能解决它和旧体系之间的深刻矛盾。麦克斯韦的方程可不管玻尔轨道的
成功与否，它仍然还是要说，一个电子围绕着原子核运动，必定释放出电磁辐射来。对此
玻尔也感到深深的无奈，他还没有这个能力去推翻整个经典电磁体系，用一句流行的话来
说，“封建残余力量还很强大哪”。作为妥协，玻尔转头试图将他的原子体系和麦氏理论
调和起来，建立一种两种理论之间的联系。他力图向世人证明，两种体系都是正确的，但
都只在各自适用的范围内才能成立。当我们的眼光从原子范围逐渐扩大到平常的世界时，
量子效应便逐渐消失，经典的电磁论得以再次取代h常数成为世界的主宰。在这个过程中
，无论何时，两种体系都存在着一个确定的对应状态。这就是他在1918年发表的所谓“对
应原理”。
对应原理本身具有着丰富的含义，直到今天还对我们有着借鉴意义。但是也无可否认，这
种与经典体系“暧昧不清”的关系是玻尔理论的一个致命的先天不足。他引导的是一场不
彻底的革命，虽然以革命者的面貌出现，却最终还要依赖于传统势力的支持。玻尔的量子
还只能靠着经典体系的力量行动，它的自我意识仍在深深沉睡之中而没有苏醒。当然，尽
管如此，它的成就已经令世人惊叹不已，可这并不能避免它即将在不久的未来，拖曳着长
长的尾光坠落到地平线的另一边去，成为一颗一闪而逝的流星。
当然了，这样一个具有伟大意义的理论居然享寿如此之短，这只说明一件事：科学在那段
日子里的前进步伐不是我们所能够想象的。那是一段可遇不可求的岁月，理论物理的黄金
年代。如今回首，只有皓月清风，伴随大江东去。
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饭后闲话：原子和星系
卢瑟福的模型一出世，便被称为“行星模型”或者“太阳系模型”。这当然是一种形象化
的叫法，但不可否认，原子这个极小的体系和太阳系这个极大的体系之间居然的确存在着
许多相似之处。两者都有一个核心，这个核心占据着微不足道的体积（相对整个体系来说
），却集中了99％以上的质量和角动量。人们不禁要联想，难道原子本身是一个“小宇宙
”？或者，我们的宇宙，是由千千万万个“小宇宙”所组成的，而它反过来又和千千万万
个别的宇宙组成更大的“宇宙”？这令人想起威廉•；布莱克（William Blake）那首
著名的小诗：
To see a world in a grain of sand。 *从一粒沙看见世界
And a heaven in a wild flower *从一朵花知道天宸
Hold infinity in the palm of your hand *用一只手把握无限
And eternity in an hour *用一刹那留住永恒
我们是不是可以“从一粒沙看见世界”呢？原子和太阳系的类比不能给我们太多的启迪，
因为行星之间的实际距离相对电子来说，可要远的多了（当然是从比例上讲）。但是，最
近有科学家提出，宇宙的确在不同的尺度上，有着惊人的重复性结构。比如原子和银河系
的类比，原子和中子星的类比，它们都在各个方面——比如半径、周期、振动等——展现
出了十分相似的地方。如果你把一个原子放大10^17倍，它所表现出来的性质就和一个白
矮星差不多。如果放大10^30倍，据信，那就相当于一个银河系。当然，相当于并不是说
完全等于，我的意思是，如果原子体系放大10^30倍，它的各种力学和结构常数就非常接
近于我们观测到的银河系。还有人提出，原子应该在高能情况下类比于同样在高能情况下
的太阳系。也就是说，原子必须处在非常高的激发态下（大约主量子数达到几百），那时
，它的各种结构就相当接近我们的太阳系。
这种观点，即宇宙在各个层次上展现出相似的结构，被称为“分形宇宙”（Fractal
Universe）模型。在它看来，哪怕是一个原子，也包含了整个宇宙的某些信息，是一个宇
宙的“全息胚”。所谓的“分形”，是混沌动力学里研究的一个饶有兴味的课题，它给我
们展现了复杂结构是如何在不同的层面上一再重复。宇宙的演化，是否也遵从某种混沌动
力学原则，如今还不得而知，所谓的“分形宇宙”也只是一家之言罢了。这里当作趣味故
事，博大家一笑而已。
二
曾几何时，玻尔理论的兴起为整个阴暗的物理天空带来了绚丽的光辉，让人们以为看见了
极乐世界的美景。不幸地是，这一虚假的泡沫式繁荣没能持续太多的时候。旧的物理世界
固然已经在种种冲击下变得疮痍满目，玻尔原子模型那宏伟的宫殿也没能抵挡住更猛烈的
革命冲击，在混乱中被付之一炬，只留下些断瓦残垣，到今日供我们凭吊。最初的暴雨已
经过去，大地一片苍凉，天空中仍然浓云密布。残阳似血，在天际投射出余辉，把这废墟
染成金红一片，衬托出一种更为沉重的气氛，预示着更大的一场风暴的来临。
玻尔王朝的衰败似乎在它诞生的那一天就注定了。这个理论，虽然借用了新生量子的无穷
力量，它的基础却仍然建立在脆弱的旧地基上。量子化的思想，在玻尔理论里只是一支雇
佣军，它更像是被强迫附加上去的，而不是整个理论的出发点和基础。比如，玻尔假设，
电子只能具有量子化的能级和轨道，但为什么呢？为什么电子必须是量子化的？它的理论
基础是什么呢？玻尔在这上面语焉不详，顾左右而言他。当然，苛刻的经验主义者会争辩
说，电子之所以是量子化的，因为实验观测到它们就是量子化的，不需要任何其他的理由
。但无论如何，如果一个理论的基本公设令人觉得不太安稳，这个理论的前景也就不那么
乐观了。在对待玻尔量子假设的态度上，科学家无疑地联想起了欧几里德的第五公设（这
个公理说，过线外一点只能有一条直线与已知直线平行。人们后来证明这个公理并不是十
分可靠的）。无疑，它最好能够从一些更为基本的公理所导出，这些更基本的公理，应该
成为整个理论的奠基石，而不仅仅是华丽的装饰。
后来的历史学家们在评论玻尔的理论时，总是会用到“半经典半量子”，或者“旧瓶装新
酒”之类的词语。它就像一位变脸大师，当电子围绕着单一轨道运转时，它表现出经典力
学的面孔，一旦发生轨道变化，立即又转为量子化的样子。虽然有着技巧高超的对应原理
的支持，这种两面派做法也还是为人所质疑。不过，这些问题还都不是关键，关键是，玻
尔大军在取得一连串重大胜利后，终于发现自己已经到了强弩之末，有一些坚固的堡垒，
无论如何是攻不下来的了。
比如我们都已经知道的原子谱线分裂的问题，虽然在索末菲等人的努力下，玻尔模型解释
了磁场下的塞曼效应和电场下的斯塔克效应。但是，大自然总是有无穷的变化令人头痛。
科学家们不久就发现了谱线在弱磁场下的一种复杂分裂，称作“反常塞曼效应”。这种现
象要求引进值为1/2的量子数，玻尔的理论对之无可奈何，一声叹息。这个难题困扰着许
多的科学家，简直令他们寝食难安。据说，泡利在访问玻尔家时，就曾经对玻尔夫人的问
好回以暴躁的抱怨：“我当然不好！我不能理解反常塞曼效应！”这个问题，一直要到泡
利提出他的不相容原理后，才算最终解决。
另外玻尔理论沮丧地发现，自己的力量仅限于只