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帐，虽然他尽可能地试图一次少付点钱，但无论如何，他每次最少也得付上1个penny，因
为没有比这个更加小的单位了。这个付钱的过程，就是一个不连续的过程。我们无法找到
任何时刻，使得付帐者正好处于付了1。00001元这个状态，因为最小的单位就是0。01元，
付的帐只能这样“一份一份”地发出。我们可以找到他付了1元的时候，也可以找到他付
了1。01元的时候，但在这两个状态中间，不存在别的状态，虽然从理论上说，1元和1。01
元之间，还存在着无限多个数字。
普朗克发现，能量的传输也必须遵照这种货币式的方法，一次至少要传输一个确定的量，
而不可以无限地细分下去。能量的传输，也必须有一个最小的基本单位。能量只能以这个
单位为基础一份份地发出，而不能出现半个单位或者四分之一单位这种情况。在两个单位
之间，是能量的禁区，我们永远也不会发现，能量的计量会出现小数点以后的数字。
1900年12月14日，人们还在忙活着准备欢度圣诞节。这一天，普朗克在德国物理学会上发
表了他的大胆假设。他宣读了那篇名留青史的《黑体光谱中的能量分布》的论文，其中改
变历史的是这段话：
为了找出N个振子具有总能量Un的可能性，我们必须假设Un是不可连续分割的，它只能是
一些相同部件的有限总和……
（die Wahrscheinlichkeit zu finden； dass die N Resonatoren ingesamt
Schwingungsenergie Un besitzen； Un nicht als eine unbeschrä；nkt teilbare；
sondern al seine ganzen Zahl von endlichen gleichen Teilen aufzufassen…）
这个基本部件，普朗克把它称作“能量子”（Energieelement），但随后很快，在另一篇
论文里，他就改称为“量子”（Elementarquantum），英语就是quantum。这个字来自拉
丁文quantus，本来的意思就是“多少”，“量”。量子就是能量的最小单位，就是能量
里的一美分。一切能量的传输，都只能以这个量为单位来进行，它可以传输一个量子，两
个量子，任意整数个量子，但却不能传输1又1/2个量子，那个状态是不允许的，就像你不
能用现钱支付1又1/2美分一样。
那么，这个最小单位究竟是多少呢？从普朗克的方程里可以容易地推算出这个常数的大小
，它约等于6。55×10^…27尔格*秒，换算成焦耳，就是6。626×10^…34焦耳*秒。这个单位
相当地小，也就是说量子非常地小，非常精细。因此由它们组成的能量自然也十分“细密
”，以至于我们通常看起来，它就好像是连续的一样。这个值，现在已经成为了自然科学
中最为重要的常数之一，以它的发现者命名，称为“普朗克常数”，用h来表示。
请记住1900年12月14日这个日子，这一天就是量子力学的诞辰。量子的幽灵从普朗克的方
程中脱胎出来，开始在欧洲上空游荡。几年以后，它将爆发出令人咋舌的力量，把一切旧
的体系彻底打破，并与联合起来的保守派们进行一场惊天动地的决斗。我们将在以后的章
节里看到，这个幽灵是如此地具有革命性和毁坏性，以致于它所过之处，最富丽堂皇的宫
殿都在瞬间变成了断瓦残垣。物理学构筑起来的精密体系被毫不留情地砸成废铁，千百年
来亘古不变的公理被扔进垃圾箱中不得翻身。它所带来的震撼力和冲击力是如此地大，以
致于后来它的那些伟大的开创者们都惊吓不已，纷纷站到了它的对立面。当然，它也决不
仅仅是一个破坏者，它更是一个前所未有的建设者，科学史上最杰出的天才们参予了它成
长中的每一步，赋予了它华丽的性格和无可比拟的力量。人类理性最伟大的构建终将在它
的手中诞生。
一场前所未有的革命已经到来，一场最为反叛和彻底的革命，也是最具有传奇和史诗色彩
的革命。暴风雨的种子已经在乌云的中心酿成，只等适合的时候，便要催动起史无前例的
雷电和风暴，向世人昭示它的存在。而这一切，都是从那个叫做马克斯•；普朗克的
男人那里开始的。
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饭后闲话：连续性和悖论
古希腊有个学派叫做爱利亚派，其创建人名叫巴门尼德（Parmenides）。这位哲人对运动
充满了好奇，但在他看来，运动是一种自相矛盾的行为，它不可能是真实的，而一定是一
个假相。为什么呢？因为巴门尼德认为世界上只有一个唯一的“存在”，既然是唯一的存
在，它就不可能有运动。因为除了“存在”就是“非存在”，“存在”怎么可能移动到“
非存在”里面去呢？所以他认为“存在”是绝对静止的，而运动是荒谬的，我们所理解的
运动只是假相而已。
巴门尼德有个学生，就是大名鼎鼎的芝诺（Zeno）。他为了为他的老师辩护，证明运动是
不可能的，编了好几个著名的悖论来说明运动的荒谬性。我们在这里谈谈最有名的一个，
也就是“阿喀琉斯追龟辩”，这里面便牵涉到时间和空间的连续性问题。
阿喀琉斯是史诗《伊利亚特》里的希腊大英雄（以速度快而著名）。有一天他碰到一只乌
龟，乌龟嘲笑他说：“别人都说你厉害，但我看你如果跟我赛跑，还追不上我。”
阿喀琉斯大笑说：“这怎么可能。我就算跑得再慢，速度也有你的10倍，哪会追不上你？
”
乌龟说：“好，那我们假设一下。你离我有100米，你的速度是我的10倍。现在你来追我
了，但当你跑到我现在这个位置，也就是跑了100米的时候，我也已经又向前跑了10米。
当你再追到这个位置的时候，我又向前跑了1米，你再追1米，我又跑了1/10米……总之，
你只能无限地接近我，但你永远也不能追上我。”
阿喀琉斯怎么听怎么有道理，一时丈二和尚摸不着头脑。
这个故事便是有着世界性声名的“芝诺悖论”（之一），哲学家们曾经从各种角度多方面
地阐述过这个命题。这个命题令人困扰的地方，就在于它采用了一种无限分割空间的办法
，使得我们无法跳过这个无限去谈问题。虽然从数学上，我们可以知道无限次相加可以限
制在有限的值里面，但是数学从本质上只能告诉我们怎么做，而不能告诉我们能不能做到
。
但是，自从量子革命以来，学者们越来越多地认识到，空间不一定能够这样无限分割下去
。量子效应使得空间和时间的连续性丧失了，芝诺所连续无限次分割的假设并不能够成立
。这样一来，芝诺悖论便不攻自破了。量子论告诉我们，“无限分割”的概念是一种数学
上的理想，而不可能在现实中实现。一切都是不连续的，连续性的美好蓝图，其实不过是
我们的一种想象。
五
我们的故事说到这里，如果给大家留下这么一个印象，就是量子论天生有着救世主的气质
，它一出世就像闪电划破夜空，引起众人的惊叹及欢呼，并摧枯拉朽般地打破旧世界的体
系。如果是这样的话，那么笔者表示抱歉，因为事实远远并非如此。
我们再回过头来看看物理史上的伟大理论：牛顿的体系闪耀着神圣不可侵犯的光辉，从诞
生的那刻起便有着一种天上地下唯我独尊的气魄。麦克斯韦的方程组简洁深刻，倾倒众生
，被誉为上帝谱写的诗歌。爱因斯坦的相对论虽然是平民出身，但骨子却继承着经典体系
的贵族优雅气质，它的光芒稍经发掘后便立即照亮了整个时代。这些理论，它们的成功都
是近乎压倒性的，天命所归，不可抗拒。而伟人们的个人天才和魅力，则更加为其抹上了
高贵而骄傲的色彩。但量子论却不同，量子论的成长史，更像是一部艰难的探索史，其中
的每一步，都充满了陷阱、荆棘和迷雾。量子的诞生伴随着巨大的阵痛，它的命运注定了
将要起伏而多舛。量子论的思想是如此反叛和躁动，以至于它与生俱来地有着一种对抗权
贵的平民风格；而它显示出来的潜在力量又是如此地巨大而近乎无法控制，这一切都使得
所有的人都对它怀有深深的惧意。
而在这些怀有戒心的人们中间，最有讽刺意味的就要算量子的创始人：普朗克自己了。作
为一个老派的传统物理学家，普朗克的思想是保守的。虽然在那�