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十二平均律的数理理论，为现代键盘乐器（如钢琴等）的创制奠定了基础。
朱载堉的“新法密率”理论及其计算方法在他的《律历融通》、《律学新说》和《律吕精义》等书中均有阐述。“新法密率”的主要科学贡献：一是创造了以弦律为主的十二平均律；二是采用“异径管律”的方法，提出了解决管口校正的新途径。
朱载堉把八度分成十二个半音，运用等比生律，使得任何相邻两律间的频率比都相等，从而获得各律音高间隔的等程性，成功地解决了旋宫转调的问题。其用数学公式可表示为，式中表示在一个八度音程中十二个半音的任意一个音的弦长。这样新法密率实际上就是以为比例因子的十二平均律。
TTnnn ＋ 12 12= 1。05946 = 2 T 12 ；；〃 〃朱载堉在发明十二平均律的同时，还提出“异径管律”。这就是以管定律时，各律管的内径须随律管长度而异。他利用这种不同管径的特点来达到缩小空气柱与管长不一致的问题。他研究得出，在一个八度音程中按音高次序排列的十二个律管的管径构成了以为比率的等比数列。用数学公式可表示为2412422d dnn ＋= 。第三节光学传统的光学研究及记载关于针孔成像和面镜成像的问题，方以智①的研究和记述基本上与宋代沈括的研究和记述类似。
关于色散现象，李时珍①、方以智等均有观察与记述。方以智指出：“凡宝石面凸则光成一条，有数棱者则必有一面五色。如峨嵋放光石，六面也；水晶压纸，三面也；烧料三面水晶亦五色；峡日射飞泉成五色；人于回墙间向日喷水，亦成五色。故知虹■之彩、星月之晕、五色之云，皆同此理。”②他列举了数种晶体的色散及虹霓现象等，认为这些自然界的普遍现象有着相同的道理。可以说，这是对我国古代色散知识的一个总结性记录。
至于透光镜，在郎瑛的《七修类稿》中记载：“映日，则背花俱见。凡突处，其影皆空。”③方以智对此亦有研究：“世有日中见镜背盘龙，入室则隐者，。。人不解其故，以为异宝。此假作者，先以精铜少剂铸镜，凿龙或花其背，复熔倍锡之铜剂填之，磨使平，又以铅盖其面，日中照之，则龙文尽出。博物如沈存中（沈括），犹讶透光之奇。吾衍（吾丘衍）始明之。”④对于透光镜的铸造方法，方以智与元代吾丘衍的见解相似。
传入的西方光学知识明末，西方近代光学知识开始传入我国。如利玛窦曾用三棱镜表演色散现象。阳玛诺（Emmanuel Diaz， 1574—1659）在《天问略》（1615）中，最早提到光学望远镜，他说：“近世西洋精于历法一名士，务测日月星辰奥理而衰其目力尫赢，则造创一巧器以助之。”此处“精于历法一名士”实指伽利略，他于1609 年制望远镜，并用以观测月面、金星、土星、木星、星团、银河等天体。汤若望（J。Adam Schall von Bell，1592—1666）所著《远镜说》（1626）是在我国最早介绍望远镜的专著。该书首先列举了利用望远镜仰观月亮、金星、太阳、木星、土星和宿天诸星，及直视远处山川江河、树林村落、海上行舟和室中诸远物的情形，然后介绍了伽利略望远镜的结构和用法，在天文观测及战争中的功用，还介绍了眼镜、凸透镜和凹透镜的制造、使用及成像原理，光的折射现象，凸透镜与凹透镜组合使用的成像原理、造法、用法及注意事项等。总之，该书从功效、原理、结构和使用等方面介绍伽利略式望远镜，并附有光路图（尽管是错误的）及整架望远镜的外形图。估计望远镜实物当在此前后传入我国。
明末，薄钰曾成功地把“千里镜”（望远镜）应用于战争，观察敌方所① 《物理小识》卷八《器用类·阳燧倒影》。
① 《本草纲目》卷八《金石部·玉类》。
② 《物理小识》卷八《器用类·阳燧倒影》。
③ 《七修类稿》续稿卷七《奇谑类》。
④ 《物理小识》卷八《器用类·镜背纹》。
在和炮弹落点①。明代已有关于眼镜传入我国的记载，见于郎瑛的《七修类稿》卷六《事物类》及张宁的《方洲杂录》。它们主要是远视眼镜，由陆路经甘肃、陕西，或海路从广东输入，因稀少而昂贵，被视为珍品。
① 参阅《吴县志》卷七五下《列传·艺术二》。
第四节电和磁指南针和罗盘广泛应用于航海明代的造船航海技术是较先进的。十五世纪初，郑和率领船队七次航海下西洋。航海罗盘的使用是远航成功的重要技术保证之一。随同郑和远航的巩珍曾记载当时航海“皆斫木为盘，书刻干支，浮针于水，指向行舟”①。可见当时普遍使用罗盘指示航行。“至嘉靖间，遇倭夷之乱，始传倭中法，以针入盘中，贴纸方位其上，不拘何方，子午必向南北，谓之旱罗经”②。“近年吴、越、闽、广屡遭倭变，倭船尾率用旱针盘，以辨海道。获之仿其制，天下人始多旱针盘。但其针用磁石煮制，气过不灵，不若水针盘之细密也”③。说明自明中叶开始，从日本传入有支轴指南针的旱罗经，应用于航海。在张燮的《东西洋考》卷九“西洋针路篇”和“东洋针路篇”中，就分别叙述了从南中国海至南洋和从澎湖至菲律宾、婆罗洲及台湾等地所应采取的针位方向。
摩擦起电现象张居正曾记载他亲身经历的现象：“凡貂裘及绮丽之服皆有光。余每于冬月盛寒时，衣上常有火光，振之进炸有声，如花火之状。人以为皮裘丽服温暖，外为寒气所逼，故搏击而有光，理或当尔。”①冬季空气干燥，皮毛丝绸容易摩擦产生静电。与张居正几乎同时，都邛也记载了：“吴绫为裳，暗室中力持曳，以手摩之，良久火星星出。”②但是，在那个时代对电的本质尚无了解。
① 《西洋番国志》自序。
② 李豫亨：《青鸟绪言》。
③ 李豫亨：《推篷寤语》。
① 《张文忠公全集》文集第十一。
② 《三余赘笔》“吴绫出火”。
第五十八章化学第一节《道藏》中的炼丹术著作中国古代炼丹家在长期的和大量的炼丹实践中，取得了许多重要的化学成就。他们的工作多记录在历代的炼丹著作里，并辑入《道藏》以传世。可惜的是自唐开元《三洞琼纲》到宋、金、元三代递修本《道藏》，在元代几乎毁损无遗。永乐四年（1406），明成祖朱棣命第四十三代天师张宇初纂修《道藏》，但未能刊刻。直到明英宗正统九年（1444）方始刻板印行，并诏邵以正督校，重加订正，增所未备。《正统道藏》共5305 卷，按三洞四辅十二类分编，以《千字文》为函目，从“天”字至“英”字，分装四百八十函。万历三十五年（1607），明神宗朱翊钧又命第五十代天师张国祥续刻道藏。《续道藏》共一百八十卷，从“杜”字至“缨”字，分装三十二函。据统计，正续《道藏》共收道书一千四百七十六种，其中与炼丹术有关的著作有一百多种。这些著作，如《抱朴子》内外篇、《云笈七签》、《黄帝九鼎神丹经诀》、《太清丹经要诀》、《三十六水法》、《诸家神品丹法》、《真元妙道要略》、《庚道集》、《铅汞甲庚至宝集成》、《太清石壁记》、《丹房须知》、《金石簿五九数诀》等，都保存了大量的炼丹史料，是研究中国古代化学的宝贵文献。这些书大多隐晦难懂，研究难度很大，虽然陈国符《道藏源流考》及其他一些学者的论著做了不少开创性的工作，但未获解决的问题比比皆是。著名化学家卢嘉锡曾指出：“李博士（指英国著名科学史家李约瑟博士）用四册书的篇幅阐述中国炼丹术发展史，从古代丹药一直讲到合成胰岛素，并与阿拉伯、拜占庭和欧洲的炼金术作了对比，内容相当精彩。他的工作展示了中国古代炼丹术在早期化学和早期生物化学方面的成就，同时也表明，这个课题疑蕴尚多，仍然是值得化学史家深入发掘的‘富矿’。”①正续《道藏》所收绝大多数都是明代以前的炼丹术著作。实际上，就化学史而言，明代的一些炼丹术著作，如陈竹泉《黄白直指》、《铅汞奥旨》、《琴火重光》，李文炳《黄白镜》等，也都有一定的研究价值。但总的来说，由于炼丹术本身的局限性，并随着所谓“仙丹”、“灵药”对人体健康的危害及江湖术士点化金银的骗术为更广泛的人们所认识，中国古代炼丹术经过一千余年的发展，到了明代已接�