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波普尔方法论的巨大吸引力在于它的清晰和有力。波普尔科学批评的演绎模型包括经验上可证伪的时－空上普遍的命题、初始条件及其推断。批评的武器是否定后件式：无论归纳逻辑还是直觉简单性都不能使这幅图画复杂化。
（证伪主义尽管在逻辑上是无懈可击的，但在认识论上也有自己的困难。在它的“独断的”原始形式中，它假定了由事实而来的命题的可证明性，因而理论的不可证明性就是一个错误的假定了。在波普尔的“约定主义的”证伪主义中，它需要某种（通方法论的）“归纳原则”以给它接受“基本陈述”的决定提供认识论的力量，并把它的科学游戏规则同逼真性大致联系起来。）
波普尔派历史学家寻求伟大的、“大胆的”、可证伪的理论，寻求伟大的否定的判决性实验。这些就构成了波普尔合理重建的骨架。在伟大的可证伪的理论中，波普尔派所喜爱的典范是牛顿和麦克斯韦的理论，瑞利、金斯和维恩的辐射公式，以及爱因斯坦革命。他们喜爱的判决性实验的典范是迈克耳孙－莫雷实验，爱丁顿的日食实验，以及卢默和普林希姆的实验。想把这种朴素证伪主义变成系统的编史学研究纲领的是阿伽西。尤其是，他预测（或者说“逆测”）道，每一重大实验发现的背后都有一个与该发现相矛盾的理论；一个事实发现的重要性要由该发现所反驳的那个理论的重要性来衡量。科学团体对事实发现的重要性所作的价值判定，例如对伽伐尼、奥斯忒、普里斯特利、伦琴和赫兹等人的发现所作的价值判定，阿伽西似乎只按表面价值予以接受；但他不承认下面这种“神话”，即这些发现都是偶然的发现（如人们对前四项发现所说的那样），或这些发现都是确认性证据（如赫兹最初对自己的发现所认为的那样）。这样，阿伽西就得出了一个大胆的预言：所有这五项实验都是对他所要揭示的（甚至在许多场合实际上他认为是已经揭示的）理论的成功反驳，有几项甚至是有计划的反驳。
波普尔派的内部历史反过来立即由外部历史的理论作了补充。因此，波普尔本人解释说（从正面）（1）对科学理论的主要外部刺激来自非科学的“形而上学”，甚至来自神话（这一点后来主要由科依列作了出色的说明），（从反面）（2）事实不构成这类外部刺激，事实发现完全属于内部历史，是作为对某个科学理论的反驳而出现的，所以只有当事实同先前的某种预料相矛盾时，事实才能受到注意。这两个论点都是波普尔的发现的心理学的基石。费耶阿本德发展了波普尔的另一个有趣的心理学论点，即竞争理论的增值可能由外部加速内部的波普尔式的证伪。
但是，证伪主义的外部补充理论不必局限于纯知识的影响。必须强调，（对不起，阿伽西，）关于科学进步的原因，证伪主义与归纳主义一样都是同粗陋的马克思主义的观点一致的；唯一的区别是，在归纳主义看来，可以用马克思主义来说明事实的发现，而在证伪主义看来，可以用马克思主义来说明科学理论的发明；而事实的选择（即证伪主义者所认为的“潜在证伪者”的选择）主要是由理论内部地决定的。
“错觉”（认证伪主义的合理性理论的观点看认为是“错的”）给证伪主义的历史学家造成了一个问题。例如，为什么有些科学家相信判决性实验是肯定和证实性的，而不是否定和证伪性的？为了解决这些问题，证伪主义者波普尔比他的任何前人都更精细地论述了（他的“第三世界”中的）客观知识与其在个人心中歪曲了的反映之间的分离。这样，他就为我区分内部历史与外部历史开辟了道路。
（
d）科学研究纲领方法论
我的方法论认为伟大的科学成就是可以根据进步的和退化的问题转换加以评价的研究纲领；科学革命在于一个研究纲领取代（在进步中超过）另一个研究纲领。这一方法论对科学提出了一种新的合理重建。通过同证伪主义和约定主义进行比较，这一方法论得到了最好的描述，该方法论认证伪主义和约定主义中都借用了必要的成分。
这一方法论向约定主义借用的是，允许根据约定不光合理地接受时－空上特殊的“事实陈述”，而且可以根据约定合理地接受时－空上普遍的理论：实际上，这成了理解科学增长的连续性的最重要的线索。评价的基本单位不能是孤立的理论或理论的合取，而是“研究纲领”。研究纲领有一个根据约定而接受的（因而根据暂时的决定是“不可反驳的”）“硬核”，有一个“正面启发法”。正面启发法限定问题，草拟辅助假说保护带的建立，预见反常并成功地将其转为证例。所有这一切都要根据预定的计划进行。科学家列举出反常，但只要他的研究纲领不减势头，他大可不理睬它们。决定他的问题选择的主要是纲领的正面启发法，而不是反常。只有当正面启发法的动力减弱时，才予以反常较多的注意。以这种方法，研究纲领方法论便能够说明理论科学的高度自主；而朴素证伪主义者的支离破碎的猜测和反驳却不能。在波普尔、沃特金斯和阿伽西看来是外部的有影响的形而上学的东西，这里却成了纲领的内部“硬核”。
研究纲领方法论给科学游戏画了一幅同方法论证伪主义者所画的大不相同的图画。最好的开棋招数不是一个可证伪的（因而是一致的）假说，而是一个研究纲领。纯粹的（波普尔意义上的）“证伪”不应该意味着拒斥。纯粹的“证伪”（即反常）可以记录下来，但不必根据它来行动。波普尔的重大否定判决性实验不复存在了；“判决性实验”是一尊称，授予某些反常当然是可以的，但这只能是在事过之后很久，只能是在一个纲领被另一个纲领击败之后。波普尔认为，一个判决性实验可以表述为与一个理论相冲突的业经接受的基本陈述；而科学研究纲领方法论认为，任何业经接受的基本陈述都不能独自给科学家以拒斥一个理论的权利，这种冲突可能带来一个（或大或小的）问题，但决不会带来“胜利”。自然界或许会喊不对，但人类的智慧（同韦尔和波普尔所说的相反）可能永远都能喊得更响。有了足够的智慧和某种运气，任何理论，即使是错误的理论，都可以在很长一段时间内受到“进步的”辩护。波普尔的“猜测与反驳”的模式，即先由假说尝试，继以实验证谬的模式应予摈弃：在实验实施之时，更不必说在实验实施之前，一切实验都不是判决性的（从心理上讲或许例外）。
然而，应该指出，科学研究纲领方法论比迪昂的约定主义更加锐利：一个纲领是进步的还是退化的，或一个纲领是否超过了另一个纲领，对于这个问题的评价，我注入了一些波普尔式的硬成分，而不必让迪昂的不能明确表达出来的常识来判定什么时候应该放弃一个“框框”。也就是说，我给出了一个纲领内的进步和停滞的标准，并且给出了“淘汰”整个纲领的规则。只要一个研究纲领的理论增长预见了它的经验增长．也就是说，只要它继续不断地相当成功地预测新颖的事实（“进步的问题转换”），就可以说它是进步的；如果它的理论增长落后于经验增长，即它只能对偶然的发现、或竞争的纲领所预见和发现的事实进行事后的说明（退化的问题转换），这个纲领就是停滞的。如果一个研究纲领比其对手进步地说明了更多的东西，它就“胜过”了其对手，也就可以淘汰这个对手（说将其“暂时搁置”起来也行）。
（在一个研究纲领内部，一个理论只能被一个更好的理论所淘汰，即被一个比先行理论具有超余经验内容的理论所淘汰，这些经验内容有一些随后得到确认。而为了一个理论被另一个更好的理论取代，甚至并不一定要在波普尔的意义上对第一个理论进行“证伪”。因此，进步的标志是证实超余内容的证据，而不是证伪性的证据；经验“证伪”和实际上的“拒斥”变成了两码事。在一个理论被修改之前，我们永远无法知道该理论在哪一方面遭到了“反