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他对人类科学事业的最大贡献，自然在数学方面。他和牛顿是微积分的
独立发明人。奇异的是，在他26岁之前，他“对他那个时代的数学还一无所
①
知” 。但仅仅5年之后，1677年7月11日，他就公布了自己对微积分的发
现，而且后来还为此与牛顿展开一场关于微积分发明权的大争斗。历史证明，
这个伟大的发明，应该公公道道地分属于他们二位。虽然论在当时的影响，
他远远比不上牛顿，但论他对后来微积分的发展所起的作用，牛顿又不如他
了。伟人可以创造伟业，伟业也会造成历史，而新的历史则需要新的契机与
方式，就如同耗散结构理论所表现的那样，它往往会在周边区域或结合部上
找到自己的生长点。因为牛顿与莱布尼茨虽然做的是同一项发明，但使用的
表现方式却很是不同。牛顿的方法，用专业术语讲，是“流数的方法”，他
的具体运作方式是几何学的，他所使用的术语又很容易让人联想到经院哲学
的用语上去。莱布尼茨的方法却是代数学的。他使用的语言新鲜而且专业化。
“他把这些术语编为诸如微分、积分、坐标以及函数等等。而且他的符号是
清 楚 且 讲 究 的 。 这 种 符 号 我 们 至
dx
今还在使用。它是基于用d表示差分（如在微分的符号 中），用现代的
dv
①
长s（S）来表示 ‘和’或积分。”
① 《数学精英》，商务印书馆1991 年版，第143 页。
① 《莱布尼茨》，中国社会科学出版社1987 年版，第50 页。
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当然，不管用什么方式，只要达到科学的结果，在数学上都是正确的。
然而在数学上的正确，并不等于在数学史上的正确。只是因为牛顿时代的英
国人太有荣誉感了，他们为着保卫牛顿的独立发明权而大发“牛脾气”，竟
然连莱布尼茨的科学方法也一同排斥，其结果，倒霉的还是英国人自己。“当
18世纪的大陆数学家们在微积分的理论上取得迅速进展，并且把它运用于牛
顿物理学时，英国人却由于对牛顿那种很不适用的流数方法的忠诚而止步不
前，而且在一片死气沉沉中停滞了一个多世纪。”②
不但如此，莱布尼茨对于“无穷小计算”的哲学家式的思考，至今仍有
理论价值。
莱布尼茨又是二进制的主要发明人之一。二进制或许古已有之，至少在
他之前，已有人提出过类似的设想。尽管如此，却没有人否定他是二进位制
的主要发明人。他不但发现了二进位制，而且慧眼独开，认为这种方式在中
国古已有之。他断定中国人肯定也知道它。在他看来，《易经》中分明已包
含二进位的思想在内。《易经》中是否有这样的数学意识，难于确证，但莱
布尼茨的这种作法却令我们许多国粹崇拜者好不兴奋。其实，即使伏羲或文
王或周公画八卦时真有这样的设想，作为炎黄子孙竟然没能使之变成新的创
造也不值得高兴和得意。
莱布尼茨对二进位制确有非常具体和系统的表述，而且他还是人类早期
计算机的发明者之一。他的计算机，不但可作加、减、乘、除四种运算，还
有作开方运算的能力，这在当时，已大大超过他的计算机前辈。只是他没能
将二进位制的想法与计算机的运算真正结合为一体，这实在也怨不得这位全
才，毕竟那个时代的科技能力有限，还无法满足二进位制对机器的需求，而
二进位制却非在机器运算中才能真正发挥优势。这证明，莱布尼茨不论在计
算机的发明方面，还是在运算方式的发现方面，都颇有些历史性超前之处。
莱布尼茨的另一巨大贡献，是他关于“普遍符号语言”的设想与尝试。
他的“普遍符号语言”，不但应用于微积分，而且应用于逻辑学。因此他又
是现代数理逻辑的伟大前驱者。
同时应该说明的是，他对传统逻辑学也是十分重视的。而这在西方近代
哲学家中十分罕见。大约自文艺复兴运动以来，凡新兴的思想家、哲学家对
传统逻辑学不是持轻蔑态度，就是持否定态度。激进一点的如培根，对亚里
士多德代表的逻辑学全面否定，另起炉灶，亚氏有《工具论》，他就写《新
工具》，敢与前贤“叫板”，必欲反其道而行之则后快。平和一点的如笛卡
尔，对传统逻辑学同样厌烦，所以他的哲学术语，凡能与旧式逻辑学避开的，
都要另选新词。这些大哲学家中，唯有莱布尼茨是个例外，他非但对传统逻
辑学不轻视不排斥，而且十分喜欢，认真研究，并且能从中发现新的价值。
他说：“三段论形式的发明是人类心灵最美好、甚至也是最值得重视的东西
①
之一。这是一种普遍的数学，它的重要性还没有被充分认识。”看起来，
对人类历史上的文明与科学，简单地否定不是正确的方法，即使这种否定在
一定的历史时期内确确实实出于必要，而从历史的宏观发展考虑，没有全面
的继承，必定影响后来者的充分发展。
莱布尼茨重视传统逻辑学，使他成为西方近代史上独具特色与贡献的一
② 同上书，第52 页。
① 《人类理解新论》下册，商务印书馆1982 年版，第573 页。
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大家。他重视传统，并非没有创造。他的最重要的创造是他的充足理由律。
这一点，稍后再讲。而他更为后人所称 道的，则是他对数理逻辑的创造性
设想。对此，罗素评论说：“莱布尼茨坚信逻辑不仅在它本门范围内重要，
当作形而上学的基础也是重要的。他对数理逻辑有研究，研究成绩他当初假
使发表了，会重要之至；那么，他就会成为数理逻辑的始祖，而这门科学也
就比实际上提早一个半世纪问世。”①
在物理学方面，莱布尼茨也是一位重量级人物，他与牛顿的激烈争论，
不仅有关微积分的发明权而已。他在他的《新物理学假说》和《力学范本》
中，都提出了一些很有价值的思想。例如他关于运动必定产生于力，而不是
力产生于运动的分析；他关于假说的作用的认识，都有其独到的科学价值与
理论价值。特别是他澄清了力学中的某些关键性概念，更使他在物理学家的
桂冠下有名至实归之感。
此外，作为一位多才多艺的专家，他对科学技术的关注范围几乎到了无
边无际的程度。他的传记作者说，“莱布尼茨从未放弃任何机会去鼓吹别的
②
心爱的计划”，有一时，他认为“通过引进丝织品的生产，德国的经济就有
可能振兴。他亲自在院子里进行实验，用的是从意大利进口的树种长成的桑
③
树” 。“他还为柏林提出一些别的建议，比如建立一个公共卫生系统，一个
火警服务系统，一个地面排水计划，以及蒸汽喷泉；他还被邀请指导一个新
的宫殿和花园的设计；他提出在维也纳修建路灯，修建一个国家银行及一个
瘟疫患者的隔离病房等等。”①
如此之多之杂之乱之专的内容不要说去做，就是去想——在一般只有专
业知识的人——也非把脑袋弄胀不可。而莱布尼茨先生不仅想了，而且制定
了计划，对有些内容还亲自实验。莱布尼茨涉猎的科技领域如此之多，精通
的程度又如此之深，难怪当时他的德国同胞要说他“本人就是一所科学院”
了。
莱布尼茨对科学事业的贡献，不仅在于他能够身先士卒，自己先做将起
来，而且做得比别人更好些——他实在是