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③
示 。
埃及人的天文学知识主要受惠于尼罗河，与巴比伦人的天文学知识相比
显得有些简单，但古埃及人对世界天文学史的最大贡献在于他们最早发明了
一年为365天的太阳历，它成为现今世界上公认历法的来源，现今公历的前
身儒略历就是公元前46年儒略、恺撒采用古埃及的太阳历和闰年而来的，公
元1582年罗马教皇格列高什十三世下令对儒略历加以改善，即成为今天世界
性的公历。
① 参见《中国大百科全书·天文卷》，中国大百科出版社1980 年版。
② 参见W ·C丹皮尔 《科学史及其与哲学和宗教的关系》，商务出版社1975 年版。
③ 参见G·莫赫塔尔主编《非洲通史》第二卷，中国对外翻译出版公司1985 年版。
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3。数学
由于生产、管理和分配的需要，古埃及的书吏们每年都要花费许多精力
详细记录有关地区的耕地面积，所获产品的数量，制定出一定的分配方法，
搞清建造一建筑物所需的砖数等等，古埃及人的数学知识就是在这种前题下
产生的。古埃及人的数学知识主要包括了算术、代数和几何三个方面。
从中王国 （前2000—前1750年）传下的两份数学纸草书《莫斯科纸草
书》和《莱茵纸草书》中，可知那时古埃人已采用了十进位的记数方法，但
他们不知道位值制，记数十分麻烦，每一个较高单位都用特殊的符号加以表
①
示，埃及人用的象形数字记号如 ：
每个数都由这些符号的组合加以表示，书写方式是从右向左如■是表示
24的意思。古埃及人还在这一时期发明了单分数用法，即用若干“单分数”
表示其它分子大于1的分数，如用卵形“■”或“·”写在整数上，以表示
①
它是分数，又如■等 。
乘法运算在数学史上占有很重要的地位，在早期算术发展过程中，它一
般都经历了似乘似加，又乘又加的运算阶段。古埃及人在前1700年前使用的
乘法就是这种倍乘迭加的方法，如53×17：
先把53倍 （乘2）得 ×532=106
再把106倍乘得 ×2=212=53106×4
再把212倍乘得 ×2=424=53212×8
再把424倍乘得 ×2=848=53242×16
最后将848与53加起来得901。这种运算过程实际上是对连加运算的一
②
个初步简化，尚未发明出九九表 。
对乘10的运算，古埃及人采用了把被乘数的单位符号扩大（升级），与
现代采用从被乘后面加零或将小数点移位的方法是一样的，对乘5的运算采
用了乘10后再除以2的方法，反映出人们对乘10和折半运算的熟悉程度。
关于古埃及人是否有代数，学者们尚持不同的意见，有学者根据《莱茵
纸草书》所述的情况，将一个数 （埃及文是aha）加上（或减去）这个或那
X
个数（n），结果为（N ），按代数可用X± = N来表示，认为埃及人
n
使用了代数计算法，另有学者认为《莱茵纸草书》中更通常使用简单的算术，
且不以抽象符号如X作为计算基础，而是用数字1为基础，只是在除法时运
① 参见袁小明《数学史话》，山东教育出版社1985 年版。
① 参见袁小明《数学史话》，山东教育出版社1985 年版。
② 参见同上书。
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①
用了四次方程式，可能属于代数 。
几何是古埃及人的一项重要发明，由于他们每年需要计算尼罗河因泛滥
影响到耕地面积的增减，预算谷仓存粮的数量或建筑项目中砖用量的多少，
使得几何最早在这里发明。他们首先发明了计算三角形、正方形、圆形和梯
形面积的方法以及立体方和锥体等各种形状体积的计算度量方法，他们采用
计算平截头正方锥体体积的公式与今天所用的公式完全一致。几何被广泛运
用于丈量土地，考古学家从古埃及陵墓中的一些画中发现了有古埃及人检查
土地界石是否被移动，且用一根带结的绳子丈量耕地面积的内容。值得一提
的是古埃及人掌握了把圆的直径减少九分之一，将得数自乘，即相当于以π
②
之值为3。1605进行计算，达到了当时π值最精确的程度 。
古埃及人巨大的石砌建筑物金字塔，是对实用数学运用的有力证明，这
些金字塔都是在经过严格精确的计算之后，按一定尺寸和形状堆砌而成的，
总之古埃及人的数学特点是建立在实用的基础上发展起来，实用性强。但缺
乏严格的论证，未能形成一套完整的数学理论体系。
① 参见G·莫赫塔尔主编《非洲通史》第二卷，中国对外翻译出版公司1985 年版。
② 参见G·莫赫塔尔主编《非洲通史》第二卷，中国对外翻译出版公司1985 年版。
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4。文字
文字对科学技术的交流、传播和保留一直起着重要的作用，特别是在文
明社会初期文字的起源与发展也是当时重要的科学技术内容之一。
（1）象形文的出现及演变
大约在公元前3500年前，古埃及人发明了象形文字，是世界上最古老的
文字体系之一。这种象形文开始只是以原始图画来表达意思，或直接描绘词，
如牛的画就代表了牛这个词。或间接暗示一个词的含义，如用狼牙棒 （相邻
部落中的一种武器）的画代表其国家的名称“利比亚”，后来古埃及又发明
了以特定符号代替原始图画的文字，使之具有了表意的性质，这种文字往往
以一连串的符号加以表现，因为这种文字主要为僧侣所用，多被刻在神庙的
墙上和宗教纪念物上，所以被称为“圣书体”，据统计大约有2000多个圣书
①
体文字，但经常用的不超过700—800字 。到第八王朝前后，祭司们在长期
抄写公文中，逐渐对圣书体文字进行简化，形成了“祭司体”，这类字体书
写简单，字体斜顷，几乎没有图画的性质了。大约到新王国时期，又出现了
一种更为简化的草写文体，被称为“世俗体”，其特点是出现了字母，其中
音素价值的符号开始占优势，这类文字更为简化已完全没有了图画的痕迹，
而是部分使用了拼音的符号。
但是古埃及人并没有将文字完全拼音化，表现在他们没有用符号来表达
所有的发音字母，而是用一些图形表示某些重要的辅音，用这些辅音加以拼
读，另外古埃及文的字母中没有元音，用辅音并不能准确地表述一个词。由
于人们对拼读中的元音发音的不同，同样的一个辅音字母组合的字，可能发
出几个不同的音，分别代表几种不同的含义，如h，n，w三个辅音可以读作
hinew、ohanow等，把M，S，H三个辅音结合在一起，可读作Meseh、miseh、
emseh等，为了加以区别，古埃及人采用在每个拼字后面加一限定符号，从
而也就规定了这个字的含义，如用酒罐子表示和酒与液体有关的“限定”，
在古埃及语中h，n，w三个辅音相拼合有“液量”“欢欣”和“邻人”三种
①
意思，而加上“酒罐”的限定符号则是