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方法，求三角形函数值方法，三角形边长、角度相求——直角三角形和斜三
角形的解法，直线形、圆、弓形、椭圆的面积，各正多边形的面积，与外切
圆径、内接圆径的关系，柱体、棱锥体、棱台体的体积，圆柱体、圆锥体、
截球体、椭球体的体积，各种等面体的体积与各种等面体的边长和外接球径、
内切球径的关系等等；代数学知识，主要是方程的数值解法；“对数比例”，
它是在穆尼阁传入对数及其用表之后，更详细地介绍了英国数学家耐普尔在
1614年发明的对数法，并介绍了对数表制作的三种方法，使人们对对数有更
明晰、更深入的了解。
各种数学用表：包括素因数表，这是一份1至10万间各数的分解成素因
素相乘的数学用表，其中不能分解为因数的素数又分别列于每万的数字之后
构成一份素数表；对数表，比穆尼阁传入的更为精密，它的真数是 1至 10
万、假数的小数位是10位；三角函数表，每隔十秒，给出正弦、正切、正割、
余弦、余切、余割的函数值，准确到小数七位；三角函数对数表，准确到小
数十位。同时，它还介绍了西洋计算尺，这是我国最早关于计算尺的介绍。
《数理精蕴》出版后得到了广泛的流传，成为人们学习和研究西方数学
知识的重要书籍，对以后数学的发展产生了重大的影响。
3。黄河的治理
清朝的农业成就主要表现在对水利的兴修，特别是对黄河的治理上。
清统治者为了保证南北大运河的“漕运”，使载运南方大米到北方的船
只畅通无阻。因此必须对黄河进行治理，当时对黄河的治理，主要是以水治
水，即在下游“筑堤束水，以水攻沙”（《河议辩惑》），就是用人工筑堤，
加快流速，使流水的冲蚀力量增大，带去泥沙，避免河床淤浅与决堤泛滥。
清初的陈潢 （1637—1688年），字天一，号省斋，浙江钱塘 （今杭州）
人。他本是一“布衣”，对农田水利很有研究，曾作过实地考察，沿黄河上
行直至宁夏。后来遇到在朝作官的靳辅，得到靳的赏识并留他在身边工作。
在1677年至1687年靳辅担任河道总督期间，治理黄河的工作主要是由陈潢
承担的。陈潢的治河理论和成就，在张霭生编纂的《河防述言》中有比较全
面的记述。
陈潢在治河方面的贡献，首先是把明朝潘季驯“筑堤束水，以水攻沙”
的理论建筑在更为科学的基础之上。他用的“测水法”是测流速和流量的方
法，按《河防述言》所述是“用土方法，以水纵横一丈、高一丈为一方，计
此河能引水几方”，使筑堤的宽度和高度以及其它工程设计能更合乎要求，
洪流通过时既能起到攻沙的作用，又不致因容纳不下而泛滥成灾。他对黄河
的治理问题，不局限在下游，而且认识到对黄河中游地区治理的重要。他从
实地考察中，认识到黄河的泥沙是从中游黄土高原流失下来的，从而指出治
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理黄河必须“彻首尾而治之”，不然“终归无益”。这种从全面考虑根治黄
河的思想，可以说是我国治河理论上的一大进步。可惜他的远大理想，在当
时的社会条件下无法实现，反而蒙受了不白之冤，他的科学才能没有得到充
分发挥，便抑郁而死。
4。医学
（1）温病学说的创立
温病学说是我国古代人民长期与各种传染性热性疾病作斗争的经验总
结。明代以前，医学家对于治疗传染性和非传染性热病的认识，实际上都没
有超越《伤寒论》的范围。明清两代许多医药学家在临床实践中，深入研究
传染病与热性病发病原因、特点和医治的方法。他们不满足伤寒六经辩证论
治的方法，一些医家在继承前人经验的基础上，提出了新的理论、新的疗法
和预防措施，写出了不少专门著作，形成了温病学说，总结出卫、气、营、
血及三焦辩证论治的医疗理论，从而进一步丰富和发展了中国医学体系。
崇祯十四年（1641年），吴有性（1592—1672年，江苏吴县人，字又可）
见到疫病在山东、江苏和浙江等省猖獗流行，通过观察研究，对温病的病因、
传染途径以及平日用过的验方等详加记述，从而写成 《温疫论》二卷，补遗
一卷，为温病学说的形成奠定了基础。
清代中叶，温病学说又有了新的发展。著名医学家叶桂、吴瑭和王士雄
等在这方面作出了贡献。
叶桂（1667—1746年），字天士，江苏苏州人，被认为是温病学派的创
始人，著有《温热论》。他的贡献主要是从理论上概括了外感温病的发病途
径和传变，提出“温邪上受，首先犯肺，逆传心包”的说法；并且根据温病
病变由浅入深的发展过程，分为卫、气、营、血四个阶段，以便更好地辩证
论治。对于温病的诊断，他进一步发展了察舌、验齿、辨别斑疹和白痞的方
法。
吴瑭（1736—1820年，字鞠通，江苏淮阴人）和王士雄 （1808—1867
年，字孟英，浙江海宁人），系统地总结了前人的成就，分别著有《温病条
辨》（1798年）和《温热经纬》（1852年），使温病学说达到成熟阶段，在
我国医学发展史上占有重要地位。这样，我国医学在与传染病作斗争的过程
中，形成了学术思想对立的伤寒和温病两个学派并驾齐驱的局面。
（2）人痘接种法的发明
天花这种传染病，大约在汉代由战争的俘虏传入我国，所以又叫“虏疮”。
古代医书中的“豆疮”、“天行斑疮”、“登豆疮”和“疱疮”等都是天花
的别名。我国种痘法起于何时，尚未有定论，但据确信的记载，至迟在 16
世纪中叶人痘接种术已经发明。人痘接种术的发明，是早期免疫学的重大成
就，为天花的预防开辟了一条行之有效的途径，在世界医学史上占有重要的
地位。
清代俞茂鲲在《痘科金镜赋集解》（1737年）中记载说：“闻种痘法起
于明朝隆庆年间（1567—1572年）宁国府太平县（今安徽太平）……由此蔓
延天下。”至于具体的方法，在张璐的《医通》（1695年）中记有痘衣、痘
浆、旱苗等法，并指出种痘法的推广是“始自江右，达于燕齐，近者遍行南
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北。”痘衣法是把天花患者的衬衣，留给被接种的人穿用，使受感染。痘浆
法是用蘸有痘浆的棉花塞入被接种人的鼻孔里，使受感染。旱苗法是将光圆
红润的痘痂阴干研细，用小管吹入被接种的儿童的鼻孔里。也有先用水把研
成粉未状的痘痂调匀后，再用棉花蘸了塞入被接种者的鼻孔里，称为水苗法。
那些被接种的人多数是儿童。旱苗法和水苗法都是用痘痂作为痘苗，虽然方
法上比痘衣法和痘浆法有所改进，但仍旧用人工方法感染天花，还有一定的
危险性。
在不断的实践过程中，这时发现若改用经过接种多次的痘痂作疫苗，要
安全得多。清代朱奕梁在他的《种痘心法》中说：“其苗传种愈久，则药力
之提拔愈清，人工之选炼愈熟，火毒汰尽，精气独存，所以万全而无害也”。
这种对入痘苗的选育方法，完全符合现代制备疫苗的科学原理。
人痘接种法发明后，很快就传播到世界各地，首先来学习的是俄国医生，
俞正燮《癸已存稿》中记有康熙二十七年（1688年）俄国遣人“至中国学痘
医”；不久又从俄国传入士耳其；1717年，英国驻土耳其大使蒙塔古夫人在
君士坦丁堡学得种痘法，随即传入英国和欧洲各地；18世纪中叶，人痘接种
法已传遍欧亚大陆；该法也从我国传入日本。1796年英国人琴纳（1749—1823
年）发明牛痘接种法。1805年，由葡萄牙商人传入我国，因牛痘法更安全，
就逐渐取代了人痘接种法。科学成就是全人类所共有的财富，各国、各民族
间的科技交流促进了人类的共同发展和进步。
（3）赵�