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equality）意味着知觉的不等性。
在迄今为止讨论过的所有这些例子中，解释性理论解释得实在太少了。观察到的事实无法导源于该理论，即使该理论满载着特别创立的一些新假设，也不能从中产生观察到的事实。
它解释得太多
但是，我们也可以选择一些同样类型的事实来证明它解释得太多。因为大小恒常性并不是一件全或无（all
or none）的事情，而是一个可以量化地进行测量的相对问题。一个简单的实验程序是这样的：把一个大小恒定的物体呈现在距观察者恒定的距离内，作为一个标准物体。然后，在不同方向和不同距离内一一呈现大小不同的物体，观察者必须作出判断，它们是否比那个标准物体看上去更大些，或者更小些，或者与标准物体相等。防止在不同方向上放置标准物体和比较物体，这是因为，如果两个物体靠得太近，也即在视野内相互接近，那末两个物体就会相互影响，以致歪曲不受影响的恒常性图像。借助判断，人们可以根据物体的外表从每一距离中计算出与标准物体相同的物体的大小。尽管这种类型的第一批实验是由高兹·马蒂乌斯（GotzMartis）于1889年作出的，但是，直至今日，我们仍然对量的关系没有完全了解。进行调查的距离范围是相当有限的。如果我们对距离进行如下的划分，在这些距离内，供比较的物体呈现在横座标（abscissa）上，而在这些距离上的物体大小看来与纵座标上（ordinate）的标准物体相等，我们从而获得了一些曲线，这些曲线在有利的情形里，其距离可以长达16米之多，实际上已经是与横座标平行的一些直线了。在该距离之后的某处，曲线起初缓慢上升，然后上升加快，最后将接近表示物体大小的曲线，物体大小在不同距离内以同样大小投射到视网膜，从而产生同样大小的意像。让我们来提供几个数字：马蒂乌斯发现110厘米长的杆子在6米的距离外与1米长的杆子在50厘米距离外看上去是相等的，但是杆子的大小在4－10米之间的范围内则没有持续的变化。表1是根据舒尔（Sehur）1926年刊布的一系列实验计算出来的，这是三位观察者所得结果的平均值。不论是标准物体还是比较物体，都通过幻灯以圆圈形式投射于屏幕上，房间的其余部分保持黑暗，每一次只有一个圆被见到，使用相继比较（successive
parison）而不是同时比较（simultaneous parison）。
表
1
距离（米）
水平（厘米）
垂直（厘米）
恒常的角度
4。80
18。3
19。7
21
6。00
20。2
23。4
26。25
7。20
22。4
27。7
31。51
6。00
32。4
41。6
70
标准圆的直径为17．5厘米，距离4米。
在继续我们的论题以前，我们再作一下衡量。布朗（Brown）于1928年要求他的被试把距离为1米的奥伯特光圈（Aubert
di… aphragm）与距离为6米的另一个16厘米对角钱的光圈等同起来。4名被试所选的平均对角钱（diagonal）恰恰是16厘米。现在，必须介绍的新事实是，恒常性曲线是物体离我们而去的方向的一种作用（function）。在迄今为止涉及的所有实验中，这个方向是箭形的，进行比较的两个物体都处在同一个水平面上。现在，对于以经验为基础的一个理论来说，方向并没有造成差异，实际上确实如此。表1的第三纵行以及图6的中间曲线涉及下列情况，即两个物体都在观察者上方的不同距离上。恒常性明显很差，而且不顾以下事实，也就是使这些实验得以进行的高大房间变暗是不可能的事，正如使进行水平测量的房间彻底变暗是不可能的事一样。如同我们先前已经指出的那样，由于恒常性在明亮的房间里要比在黑暗的房间里强一些，因此，向上方向的恒常性相对优于水平方向的恒常性；实际的曲线比之我们图解中的曲线以更陡的角度上升。因此，这里，含义说将预言得太多。
如果现在这个理论的辩护者反驳道，他无法容忍我们的诋毁：我们关于垂直距离所作的判断，比起关于水平距离所作的判断来，正确性要差一些。这是很自然的，因为我们对它们的经验较少，我还必须提及其他一些事实：在最初的4米距离之内，垂直距离和水平距离之间的差异很小，而且不受距离支配，可是，在4又1/2米和14米之间这种差异便十分迅速地增加，并在70米以外的某处达到最高点。
这些资料取自舒尔（Schur）关于月亮错觉的调查，因为这种错觉只是下述一般观点的特例而已，即大小恒常性是一种方向作用。在我们的普通实验中，我们发现一个远距离物体的视网膜意像越小（该远距离物体看上去像近距离物体同样大），其恒常性便越好。或者，恒常性越好，与特定的视网膜意像相一致的表面大小便越大。现在，月亮的视网膜意像在地平线上和在天顶时是一样的，因此，月亮在前者情况下看时较大，在后者情况下看时较小，这一事实表明，用恒常性来表述的话，水平方向与垂直方向相比更为有利。在舒尔的实验中，人造月亮（通常是由幻灯投射的圆）得到了运用，业已发现，在距离3米和33米之间，错觉从大约13％增加到大约50％，也就是说，正前方的圆必须分别减小大约13％到大约50％，以便看上去与上方的圆相等。当然，在所有这些例子中，远距离圆盘的视角保持在l度18’而不变，这与直径6．8厘米和距离3米是一致的。最后，错觉是物体高度（elevation）的一种直接作用，正如表2显示的那样。表2的总结性实验是在距离为4．80米、圆的直径为22厘米的情况下进行的，数字表明6名被试错觉的平均百分比。
表2
25度
35度
55度
70度
90度
0
1。1
5。4
8。2
15。2
（材料取自舒尔）
高度25度不会产生错觉这一事实是由于距离小的缘故。对高度25度来说，错觉处于不同的距离之中。
表3
4。8米
5。6米
9米
16。5米
0
2。7
4。7
9。6
（材料取自舒尔）
因此，我们发现，恒常性对距离和仰角（angle of elevation）有着十分明确的量的依赖性。按照解释性理论，这些依赖性的原因可以归于任何距离和高度的结合，而这种距离和高度的结合要比另外的结合提供更低程度的恒常性。这给解释性理论强加上一项任务，也即证明在这样一些结合中有多少经验确切地伴随着恒常性的数量，正如我们在上述几幅图表中说明的那样——这是一项从未着手进行的任务，在我看来，更有可能不会成功。
我们已经引证过的各种实验表明了解释性理论的不恰当性，从而也表明了恒常性假设的不恰当性，这为我们强烈地拒斥它提供了材料。我们原本可以采取一种更加简单的过程，用来直接表明含义说是如何解释不了大小恒常性的原因的。譬如说，我注视着从山谷中耸立起来的光秃秃的山头，在其中一个山头上我瞧见一个移动着的小物体。我知道这是一个人：在我的视野中，这个小小的物体意味着一个人。或者说，我站在纽约的克莱斯勒大楼（Chrysler
Building）上俯视下面的马路。我见到匆匆忙忙地行走的蚂蚁般的生物和微小的汽车，但是，我毫不怀疑，这些蚂蚁都是男人和女人们，而这些玩具般的东西实际上都是真正的汽车和有轨电车。含义是尽可能清楚的，但是它并不影响具有这种含义的物体的大小。当我说解释性理论解释得太多时，我心里所想的就是：由于含义就在那里，那末解释性理论意指的物体大小也应在那里，但遗憾的是它们不在！
因此，我们可以用下述方式小结我们的讨论：如果解释性理论所运用的“含义”有着任何一种可以指定的含义的话，那末，它既不是接近的局部刺激模式（pattern
of the proximal local stimuli）和被察觉的物体之间不一致的必要条件，也不是上述这种不一致的充分条件——之所以说不是不一致的必要条件，是因为这些不一致是在我们可以排除含义的条件下出现的，之所以说不是不一致的充分条件，是因为在含义清楚显现的地